QPSK 调制通信信号在等离子体鞘套中传输特性计算模型及仿真分析

邬润辉，刘佳琪，刘 鑫，赵巨岩，任 浩

（1.北京航天长征飞行器研究所，北京，100076；2.试验物理与计算数学国家重点实验室，北京，100076；3.北京航天万源科技有限公司，北京，100076）

0 引 言

等离子体鞘套是飞行器在大气层内以超声速飞行状态下，在飞行器周围形成具有等离子体特性的包覆流场，该流场通常称为等离子体鞘套。飞行器周围形成的等离子体鞘套可以使飞行器与地面站通信产生中断[1～6]，从而影响地面站的正常工作，最终导致整个通信系统通信异常。

本文以获取等离子体鞘套中四相相移键控（Quadrature Phase Shift Keying，QPSK）调制信号传输特性为目标，在阐述QPSK 调制信号基本特征基础上，建立了等离子体鞘套对QPSK 调制信号传输影响的仿真模型和相对误码率统计模型，完成了地面模拟试验条件下的一维均匀和非均匀等离子体鞘套对信号阻断、信号能量衰减和相位改变的仿真计算与分析，统计出有无等离子体鞘套影响的信号传输相对误码率结果，获取了等离子体鞘套对QPSK 信号传输特性影响的基本规律。

1 QPSK 信号传输计算模型

QPSK 调制信号因具有抗干扰能力强的特点[7]，广泛应用于卫星通信系统中，其基本原理是用载波信号的相位改变来传递数字信息。对于QPSK 调制信号，其计算表达式为[8]

式中 A 为载波信号幅度；cω 为载波角频率；g 为信号函数符；sT 为一个码元的发送时间；nφ 为第k 个码元的载波相位，初始相位为0 时，载波相位可能的取值是初始相位为时，载波相位可能的取值是

由式（1）可以看出，描述QPSK 信号的主要参数包括信号的幅度、相位和频率，本文研究等离子体鞘套对QPSK 信号传输特征，分别从等离子体鞘套对QPSK 信号的全屏蔽、对信号幅度的衰减、对信号相位的改变3 个方面入手建立计算模型

1.1 等离子体鞘套对入射信号的全屏蔽

在考虑等离子体鞘套中粒子间的碰撞效应时，当等离子体角频率、等离子体碰撞频率、QPSK 信号的载波频率之间满足如下关系式时，等离子体将实现对入射信号的全屏蔽，基本表达式如下[9]：

式中pω 为等离子体角频率；cω 为QPSK 信号的载波频率；νet为等离子体碰撞频率。等离子体角频率的大小由等离子体电子密度决定，其关系式为[10]

式中 ne为电子密度；e 为电子电量；me为电子质量。

对于等离子体鞘套而言，等离子体的碰撞频率νet大小取决于组元种类、电子与离子、电子与中性粒子的碰撞的总碰撞频率，其基本计算表达式为

式中 νei为电子与离子碰撞的碰撞频率；νent为电子与多种中性粒子组元碰撞的总碰撞频率，其中电子与离子的碰撞为具有长程库仑力的库仑碰撞，电子与中性粒子的碰撞为不同电子温度下弹性散射碰撞。

1.2 等离子体鞘套对入射信号幅度的衰减

当通信信号经等离子体鞘套传输时，由于等离子体中电子与离子、电子与中性粒子的碰撞效应，可导致信号幅度的衰减。通常，对于经等离子体鞘套传输透射的信号，其透射信号的功率tP 与入射信号功率iP之间的关系表达式如下：

式中 α 为衰减系数；d 为信号在等离子体鞘套中传输路径的尺度，对于一维非均匀等离子体，假定验证直角坐标系的Z 轴方向为电子密度非均匀变化方向，则在空间某一未知A 点的衰减系数表达式可表示为[11]

式中 c 为光速；ωp(Az)为空间不同位置下等离子体角频率；νet(Az)为空间不同位置下等离子体总碰撞频率。

1.3 等离子体鞘套对入射信号相位的改变

等离子体对入射信号相位的改变是指信号在等离子体中传播过程中，由于等离子体对信号的折射改变了传播路径，从而改变入射信号相位随时间（或频率）变化的变化规律。在非均匀等离子体中（设电子密度沿Z 向变化），表征频域信号相位改变特性的参量为相位常数 β( z) ，对于载波频率为cω 的入射信号，其在沿Z 向非均匀分布的等离子体中传播相位常数 β( z) 的计算表达式如下[11]：

式中各参数的定义与式（6）相同，假设等离子体鞘套的尺度为L，已调制空间传输通信信号经等离子体后相位改变量的计算表达式为

式中0β 为信号的初始相位常数。

对于均匀等离子体， ωp( z)和 νet( z)为确定的常量，相位常数β 不随空间位置而变化，当信号带宽和等离子体空间尺度确定后，由式（8）可给出信号经等离子体后的相位改变量；对于非均匀等离子体，ωp( z)和ν ( z)是随空间变化的函数，相位常数 β( z) 也是随空间变化的函数，与均匀等离子体相比，对该参数的计算相对复杂，在明确 ωp( z)和νet( z)空间分布、信号带宽以及等离子体总空间尺度L 后，由式（8）给出信号经等离子体后的相位改变量。

2 受扰前后基带信号相对误码率的统计模型

在相干解调模式下，未经等离子体介质干扰的QPSK 信号误码率 Pe0计算表达式为[12]

式中 Eb0为干扰前每个信号码元的能量；N0为白噪声的功率谱密度； Eb0/N0为归一化信噪比。

同样在相干解调模式下，设定经等离子体介质干扰后的QPSK 信号误码率为 Pe1，由式（9）可以类推出Pe1的计算表达式为

式中 Eb1为干扰后每个信号码元的能量，这样，QPSK信号受等离子体介质干扰前后对比的相对误码率 Per可表示为

3 一维等离子体鞘套中QPSK 信号传输特性的仿真与分析

根据等离子体鞘套在目标不同部位形成尺度和电子密度差异较大的特点，本文分别建立一维非均匀等离子体鞘套对QPSK 信号传输影响的仿真模型，仿真模型示意如图1 所示。

图1 一维仿真模型示意Fig.1 One-dimensional Simulation Model

3.1 仿真输入参数

仿真输入参数包括：信号相关参数和等离子体特性参数两大部分，信号调制形式为QPSK，非均匀等离子体的分布均为一维抛物线分布，具体参数的选取如表1 所示。

表1 仿真输入参数明细Tab.1 List of Simulation Input Parameters

3.2 仿真结果及分析

以下分别给出了载波频率分别为L（1.35 GHz）、S（3 GHz）和C（6 GHz）的QPSK 调制信号分别经表1 所示3 种状态的等离子体介质干扰前后的频谱特性和基带信号解调解码结果。

图2～7 分别给出了表1 所示3 种等离子体参数分别对载波频率为1.35 GHz、3 GHz 和6 GHz 的QPSK信号干扰前后的频谱特性和基带信号解调结果。

图2 受扰前后信号频谱特性（载波频率1.35GHz）Fig.2 Spectrum Characteristics of Signal with/without Disturbance (Carrier Frequency 1.35GHz）

图3 受扰前后基带信号解调结果（载波频率1.35GHz）Fig.3 Baseband Signal Demodulation Results with/without Disturbance (Carrier Frequency 1.35GHz）

图4 受扰前后信号频谱特性（载波频率3GHz）Fig.4 Spectrum Characteristics of Signal with/without Disturbance (Carrier Frequency 3GHz）

续图4

图5 受扰前后基带信号解调结果（载波频率3GHz）Fig.5 Baseband Signal Demodulation Results with/without Disturbance (Carrier Frequency 3GHz)

图6 受扰前后信号频谱特性（载波频率6GHz）Fig.6 Spectrum Characteristics of Signal with/without Disturbance (Carrier Frequency 5GHz）

续图6

图7 受扰前后基带信号解调结果（载波频率6GHz）Fig.7 Baseband Signal Demodulation Results with/without Disturbance (Carrier Frequency 6GHz)

由图2～7 所示的仿真结果可以看出：

a）在等离子体空间尺度一定时，非均匀等离子体电子密度和碰撞频率越大，对信号影响越大：最大电子密度为1010cm-3量级时，对于表1 所选的3 个载波频率的通信信号传输基本无影响，接收端信号基本无误码；而当最大电子密度达到1012cm-3量级时，3 个载波频率的通信信号传输均受不同程度影响，导致接收端信号误码率达到35%～40%。

b）同一电子密度分布电子密度和碰撞频率的等离子体对载波频率越低的通信信号传输影响越大：最大电子密度为3×1010cm-3量级时，载波频率为3 GHz的通信信号透过后无误码，而载波频率为0.9 GHz 的通信信号透过后的误码为39.8%。

4 结 论

本文在充分认识再入等离子体鞘套的“黑障”现象的基础上，以抗干扰强的QPSK 卫星通信信号为基本研究对象，依托建立的等离子体鞘套中QPSK 信号传输特性仿真与分析模型，完成了信号不同载波频率、等离子体鞘套不同参数条件下的仿真计算，结果表明：

a）一定特性参数的等离子体鞘套能够导致一定频段的通信信号的完全阻断，通信系统的相对误码率均能够达到50%左右；

b）对于能够在等离子体鞘套中传输的QPSK 信号，等离子体鞘套对信号相位的改变或信号幅度的衰减均能够导致通信系统误码率的提升，相对误码变化范围为35%～50%；

c）对于同一载波频率，电子密度和碰撞频率越大对在其中传输的信号误码率影响越大；对于同一电子密度、碰撞频率和空间尺度，在其中传输信号的载波频率越小，信号误码率越大。

需要指出的是，以上研究工作针对的是QPSK 调制信号在等离子体鞘套中传输特性总结的规律，该理论仿真方法同样可以用于分析ASK 和FSK 调制信号在等离子体鞘套中的传输特性。后续将进一步深入分析等离子体鞘套对信号误码率增大后影响，并通过地面模拟试验验证等离子体鞘套对通信信号传输的影响，为等离子体鞘套的“黑障”问题的有效技术途径设计提供重要的设计指导。