初中数学思想方法的培养点滴谈

福建省福州市福清县东张中学 林文增

随着人类社会生产力的进步，数学与人们的生活和生产之间的关系更加紧密了。数学指引着人们用数的观点去解决自然界的千变万化。因此，在数学教学中培养学生的数学思想方法比只是教会学生课本知识更加重要。

一、课堂教学时要进行适当的渗透

《中国教育改革和发展纲要》指出：初中数学教学的根本是全面提升学生的“数学核心素养”，这也是实施和推进素质教育的关键一步。而数学思想方法可以引导学生思考解决问题的办法，增强学生学习数学的兴趣和自信。

二、教材要求学生重点掌握的几种数学思想方法

1.转化思想。转化思想是一个重要而基础的思想方法，贯穿于数学学习的全过程，是每一个学生都必须掌握的数学思想方法。在课堂教学中，转化思想就是将未知解决方法的问题转化为已经学过的方法，达到最终解决问题的一种方法。这种案例在教材中比比皆是，减法法则就是案例之一。小学数学的减法运算都是大数减去小数（如5-3=2），初中数学的减法运算可以用小的数减去大的数（如3-5=-2），有的学生根据前面学习的正数、负数的含义也很容易得出答案。不过，式子“-3-5”对很多初一学生来说是一个新的认知，不会计算，教材就引入有理数减法法则（减去一个数等于加上这个数的相反数），把减法转化成加法进行计算，即化减法为加法。解题过程为：

解：-3-5

=-3+（-5）··········减法法则（减去一个数等于加上这个数的相反数）

=-（3+5）···········加法法则

=-8

2.分类思想。把一个问题分成几部分来解决就是分类思想。在设计数学七年级上册1.2.4“绝对值”教案时，教学目标中必须渗透“分类”思想。比如：

教师提问：|+5|等于多少？|+12|呢？|+4.6|呢？|+50|呢？

学生答：|+5=5|；|+12=12|；|+4.6|=4.6；|+50|=50。

教师引导提问：5、12、4.6、50 是正数还是负数？

学生答：都是正数。正数的绝对值等于正数（本身）。

教师提问：|-50|等于多少？|-6|呢？|-6.9|呢？

学生答：|-50|=50；|-6|=6；|-6.9|=6.9。

教师引导提问：50、6、6.9 分别与-50、-6、-6.9 是什么关系？

学生答：它们互为相反数。负数的绝对值等于它的相反数。

得到绝对值的意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0。

此外，在数轴和直角坐标系有关知识中涉及“数形结合”的数学思想；解方程中用到的“消元思想”“降次思想”“换元思想”等。

三、课堂教学数学思想方法中须注意的几个问题

1.教学时不可自以为是，应先确定教学目标，设计教学计划。教师必须先研读大纲，钻研课本，以数学教学大纲为指导，立足于课本，课本明确要求学生了解和掌握的数学思想方法，应将其设计为教学目标之一，要区分好章节中要求学生对某种数学思想方法的掌握程度，并且制定教学目标，确定教学难点并选用合适的例子。

2.讲解数学思想方法时，方法不能太单一。讲解数学思想方法时要以课本中的数学基础知识为载体，融合在各种知识体系之中，具体为情境的引入、问题的分析解决、定理的逻辑推导、结论的总结归纳过程之中。教师讲解相关知识里的数学思想方法要难易适度，应以渗透教学为目的，不可拔高要求。

为此，应注意以下两点：（1）数学思想方法的培养必须同课本相结合，不可脱离大纲的要求和学生的真实水平，也不可离开课本中的教学内容。教师更不应该随意讲解抽象的数学思想方法，让学生不明所以。教师在授课时应结合课程的类型，再结合课本的内容，设计适合本班学生的教法与学法。（2）讲解数学思想方法时要注意“度”的把握，要结合学生的实际，遵循循序渐进原则。重点培养学生的参与意识和兴趣，要求学生通过对问题观察、猜想、讨论、归纳，引导学生总结并应用，最终领悟并掌握有关的数学知识。

培养学生数学思想方法不同于数学的计算和几何的逻辑推理证明。思想是抽象的，所以对数学思想在教学时一般以渗透为主，而对一些学习方法和解题思路则应重点讲解，以使学生掌握解题步骤并会灵活应用。如“分类讨论”的思想，在“绝对值”一节，只需学生了解结论，这时教学以渗透为主；而在“圆周角”一节中，要求学生掌握分类方法并能进行证明，这时以理解为主。

四、结语

总之，数学是一门应用广泛的学科，它与人们的生活和生产息息相关，数学教师要把数学的精华传授给学生，让他们都能学好数学，为培养新时代的创造型人才做贡献。