探讨如何在小学数学教学中培养学生的估算意识和估算能力

◎赵合强 （甘肃省庄浪县赵墩乡中心小学，甘肃 平凉 744600）

估算是在日常生活和生产中，根据基本的计算原理、知识和经验，对事物的数量或结果进行的一般推断．它在很大程度上反映了一种近似的口头计算．它是计算能力的重要组成部分，在日常生活中有着非常广泛的应用．估算的能力使人们对数量、时间和空间有一个整体的、全面的和一般的理解．加强估算教学，提高学生的估算能力是国际教育改革的方向之一，也是小学数学教学的重要目标之一．

一、强化估算意识,激发估算兴趣

加强数学教学中的估计意识，可以通过综合运用各种方法提高学生的学习兴趣，激活学生的思维，拓宽学生的思维，提高学生处理和解决实际问题的能力，因此，教师应该鼓励学生利用估计有意识地结合相关教学内容评估相关的问题．估算在现实生活中的渗透逐渐加强，使学生感觉在心理上体验实际应用这些知识的价值，主动探索估计的方法，加强评估的意识和发展利益的估计［1］．教师要不断地引导学生培养估算的意识，这就需要教师让学生明白估算是在什么特定条件下使用的：一是当遇到的数学问题比较复杂的时候，所学数学知识不足以支撑学生快速地得到准确答案；二是在一些实际问题中，不需要得出确切的结论，只需估计出大概就能解决问题．学生了解了这些之后，就能够对估算有大致的了解，逐渐增强估算意识．

例如，对于一些实际性的问题，到超市购物需要多少钱；一家人出去旅游需要花费多少钱；一个体育场大约能够容纳多少观众；两千克鸡蛋一共有多少个；等等．在日常生活中涉及一些关于质量、长度的问题，就要用到估算来解决．教师也可以引导学生进行关于物品质量的估计，如1 kg 橘子大约有多少个等问题，不断锻炼学生的估算能力，让估算更加贴近生活，在学生心中埋下估算的好习惯．

二、结合计算练习,养成估算习惯

作为一种计算方法，估算是学生应该掌握的基本技能之一．每个人在任何时候都可以使用估计值进行估计，所以学生有必要养成良好的估计习惯．然而，口头计算和书面计算只是为估算提供了足够的“材料”，教师应不失时机地将口头计算与书面计算相结合，训练估算能力，从而提高口头计算和书面计算的熟练程度．因此，在培训过程中，无论是先估计后计算，还是先计算后估计，都要如实记录估计和计算的结果，并对两者之间的差异进行对比分析，不断提高估计技能［2］．估计的方法在计算过程中有非常重要的作用，不仅能够帮助学生提升计算的速度和计算的准确率，而且能够对计算结果进行检验．

例如，一件工作，甲独做5 小时完成，乙独做4 小时完成，甲、乙合做几小时完成？ 根据经验可知，两人合做需要的时间一定比一人独做要少一些．如果有学生算出4＋5 ＝9（小时），说明这一定是错误的．在计算合格率、成活率和出勤率等问题时，计算出的结果若超出100%，则也肯定是错的．又如，一项工程，甲独做12 天完成，乙独做10 天完成，甲、乙合做几天完成？ 根据条件，估算得到甲、乙合做完成的天数在5 天（10÷2）与6 天（12÷2）之间，答案得到1÷（天），与估算吻合，不难判定自己的解答是正确的．再如，甲、乙、丙、丁四人参加跳高测验，成绩分别是1．10 米、1．05 米、1．15 米、1．26 米，求四人的平均成绩．解答平均数应用题时根据数量关系：平均数＝总数÷总份数得平均数的取值范围应该是大于最小数而小于最大数，因此这一题的结果应在1．05 米和1．26 米之间．

三、注重方法指导,形成估算技巧

数字与图形相结合的解题方法具有直观性、灵活性和进步性，具有很强的跨学科知识边界的综合性．在复习中加强这方面的训练，对学生巩固和加深对数学知识的理解，打下良好的基础，提高能力是非常重要的．在解决与几何图形有关的问题时，数字与图形的结合是将图形信息转化为代数信息，并利用数量特征将其转化为代数问题．在解决数量相关问题时，根据数量的结构特征，即几何问题，构造出相应的几何图形［3］．因此，数字和图形的辩证统一以及它们各自的优点都能够尽快地得到解决方案，这将有助于提高学生的分析问题和解决问题的能力．例如，在估算长方体的体积时，可以先画出长方体的模型图，再进行估算，采用数形结合的方式能够更加直观、准确地表现出长方体的体积．

四、创设情境,培养估算意识

数学来源于生活，数学的学习目的最终也是为了服务生活，对于估算的学习也同样如此，学生通过对估算的学习，能够将估算的相关知识应用到现实生活中，解决生活中的实际问题，这才是数学教学的根本目的．故此，如何引导学生将所学的估算知识灵活应用到现实生活中，帮助学生培养估算意识，有效提高学生的估算水平是广大数学教师所思考的重要问题．笔者在长期的教学实践中总结出要想有效提高学生的估算能力，就需要教师在日常的教学过程中，深度挖掘教材中与估算知识相关的内容，并结合学生的实际生活创设科学的情境，通过开展一系列具有生活气息的实践活动，教师可引导学生意识到估算的方便以及实用性，从而有效地增强其应用估算解决实际问题的意识．例如，教师在教学面积计算相关的内容时，就可以将学生带到学校的足球场，应用自己的脚步量一量足球场的长和宽，然后利用课堂中所学的长方形面积计算公式，很快计算出学校足球场的面积大约为560 平方米，而学校大操场的面积大约有三个足球场那么大，由此推算出学校大操场的面积大约为1600 平方米．除此之外，教师还可以创设学校走廊需要翻修地砖的情境，让学生估计一层楼走廊的面积大约为多少，需要多少块瓷砖，学生都效仿教师用脚步量足球场的方法，纷纷以脚步量出了学校走廊的长与宽，从而大致估算出了走廊的面积，然后用走廊的面积除以一块瓷砖的面积就得出了大致需要的瓷砖数量．在此过程中，一些学生还发现了自己家里的瓷砖有些地方不能贴合墙面，通过估算得出需要填补空缺瓷砖的数量，当学生将自己的计算结果告诉给父母后，学生的父母感到十分惊讶与欣慰，同时，学生也在这个过程中收获了成就感，从而激励他们自觉树立灵活应用估算的意识，有效提高课堂教学的成效．

五、结合日常教学,渗入估算知识

虽然估算得出的结果不够精确，但计算的结果也绝非凭空想象的，估算与那种凭空想象、胡乱编造的计算还是有本质的区别的，那么怎样才能进一步提高估算结果的精确性以及科学性呢？ 培养小学生的估算意识主要是靠教师日常教学中的估算知识渗透，对此，教师在实际的数学教学中，一定要关注对学生估算意识的培养，结合课堂教学的内容将科学的估算方法展示清楚．而教师所传授的估算方法，实际也是主要来源于对教材内容的挖掘，并将其渗透到实际的教学过程中．我们在实际的教学中所渗透的估算方法如下：

（一）近似值估算法

学生在日常生活以及学习中，最常用到的估算方法就是近似值估算法．学生在开展整数的四则运算时，就可以依据“四舍五入”的原则，将因数、被除数、被减数等换化为整十、整百、整万的数，这样就可以方便学生计算出大致的结果．例如，当教师在教学除法运算时，学生常常在计算商中某位有零时出现错误，出现结果的位数不对的情况，比如，学生在计算8700 除以30 时，常常把结果算成2900，而如果学生在计算前就将8700 换作9000，就能得出结果为300，学生就知道计算的结果大约为300，这样就能大大减少学生做这类题目的错误率．

（二）联系生活估算法

联系生活估算法就是指依据题意以及现实生活情况，估算出与现实生活相符合的结果，或者是将与现实生活不符合的结果列出来进行纠错学习．例如，已知小刚的身高为1．15 米，小刚的妈妈比小刚高0．52 米，而小刚的爸爸又比小刚的妈妈高1．8 分米．学生依据现实生活情况知道很少有人能够超过两米，也就是说小刚的爸爸基本不会高于两米，从而正确地计算出小刚爸爸的身高为1．85 米．除此之外，学生通过生活常识也能够知道人数的计算必然为整数，汽车的速度必然会大于常人行走的速度，这样就能够有效避免估算错误的情况发生．

（三）据零求整估算法

据零求整估算法也是学生常常能够用到的估算方法，教师在实际教学过程中也应当注重对这种估算方法的渗入．例如，教师在教学“生活中的大数”这一章节时，为了帮助学生形成对大数的深度认识，可以将学生生活中常见的物品应用到课堂中，以此来提高学生的参与热情，如教师可以将大米、牙签等物品作为辅助教学开展的教具，帮助学生加强对“千”与“万”这类大数的认识．学生通过估算得出半杯烧杯所能容纳的大米大约为800 粒，那么一整杯烧杯所能容纳的大米大约就为1600 粒，像这样的六个烧杯大约就能容纳一万粒大米．教师通过对这类简单教具的使用就能将学生日常难以想到的“万”这个大数变为实物，从而有效地增强学生对大数概念的认知．其实我们生活中的大数有很多，诸多例子都可以应用到教学中，例如，一张报纸的一个版面大约有多少字？ 心脏跳动一个小时大约有多少次？只要教师善于发现，就能轻易地找到估算知识的渗入路径．再者，教师在实际的教学过程中切忌就题论题，而是应当注重对量化估计方法的渗透，从而让学生树立估算大数的意识．例如，教师在教学米、厘米以及千克等计量单位的过程中，就可以让学生结合生活实际，列出与生活息息相关的题目形式，让学生填写适当的单位，帮助学生加深对这些计量单位的认识，如黑板的长度为3（ ），一条鲫鱼的长度为15（ ），一辆汽车的载重量为10（ ）以及手机的重量为150（ ），等等．通过这类与生活实际联系紧密的题目不仅能够加强学生的生活经验，还能够有效加深学生对这类计量单位的理解，起到一举两得的效果．当教师再问到学生相关的问题，如老师的体重大概为多少？ 桌子的长度大概为多少？ 等，学生就能够从以往的题目中获得参照，从而不断加强学生对这类问题的解决能力．

六、结束语

综上所述，学生估算意识和估算能力的培养并不是一朝一夕就能成的，需要教师长期地引导以及学生不断地努力学习．估算是小学数学运算中不可或缺的重要解题方法，是一种非常重要的解题思路，能够培养学生的逻辑思维能力，更好地帮助学生解决数学问题．教师要转变传统的教学观念，强化估算意识，激发学生对估算的兴趣，结合多种计算方法练习估算，并且运用数形结合方法不断培养学生的估算技巧．在这些有效措施的帮助下，学生将不断地对估算方法有深刻的认识和了解，不断增强对数学的兴趣，提高学生的数学学习能力，促进学生的不断发展．