数学形态滤波在EH4数据去噪中的应用

韩飘平，孔德旭

（江西省核工业地质局二六一大队，江西 鹰潭 335000）

近来电磁法在探查矿区采空区比较受欢迎，应用最广的系统当属EH4电导率成像系统，但其受周围电磁噪声干扰较大。为了研究并找出合理的方法解决电磁噪声干扰影响，本文以EH4音频大地电磁法在某采空区中的应用为例，在数据处理中使用了数学形态滤波的去噪方法，最后反演出了地下采空区的地球物理特征。

1 EH4数据噪声及形态滤波

EH4数据在野外采集过程中容易混杂一些噪声，导致观测的时间序列信号与实际有较大的偏离，因此在数据处理前需要引入一些数值模拟的方法对其时间序列进行去噪。

数学形态学是一种集理论和逻辑计算为研究基础的处理非线性图像的理论，并且被广泛地用于分析几何结构与形状。对一维离散信号的数学形态滤波过程描述如下：

由（1）、（2）进一步构造开运算和闭运算，形态开（o）运算为先腐蚀后膨胀，形态闭（·）为先膨胀后腐蚀，f 关于g 的开运算和闭运算分别为：

其中（3）、（4）具有平滑功能，能去掉信号中的孤立点与“毛刺”。为了达到同时去除信号中正、负两种噪声的效果，通过组合开和闭运算定义了形态开—闭和闭—开滤波器[13]：

同时为了减少输出幅值的畸变，通常使用组合形态滤波器（由开—闭、闭—开滤波器组成）对信号进行滤波：

用单一的结构元素进行形态滤波与结构元素的类型、尺度有关，尺度指的是结构元素的高度与长度。不同类型的噪音使用不同类型的结构元素进行抑制从而达到不同效果，一般采用两种不同的结构元素，在形态滤波的基础上进行开—闭与闭—开计算，即为广义形态滤波，能更好地抑制噪声影响，其公式如下：

考虑到大地电磁信号的准对称性及为了克服基线漂移，引入由正、负结构元素构成的滤波单位的组合广义形态滤波器（图1），对于突出局部有效信号有较好的效果。

图1 组合广义形态滤波器

2 应用研究分析—某采空区探测为例

2.1 测区地质概况

测区出露的地层主要为第四系、侏罗系及二叠系，直接基底为晚古生界石炭系凝灰岩和二叠系的中酸性火山岩、火山碎屑岩及浅海、陆相碎屑岩，盖层有侏罗系水西沟群（J1-2sh）、侏罗系头屯河组（J2t）、新近系（N）和第四系（Q），未见岩浆岩，也未受岩浆侵入作用的影响。

图4 Eh13线1600m～2400m段（a）、Eh3线1000m～1800m段（b）及Eh16线200m～1000m段（c）反演电阻率断面图

2.2 EH4野外工作布置、数据处理及异常推断

根据测区的实际情况设计了11条测线，其工作布置图如图2所示。

图2 某矿采空区物探EH4探测布置图

图3 实测数据去噪及重构大地电磁信号

在Eh13号线的2100m处存在已知钻孔，利于证明最终结果的正确性。以Eh13号测线的一段为例，长800m，点距为25m，对于其中一个测点的时间序列信号包含了大尺度强噪声干扰，经过反复试验后，选择使用由圆盘型结构元素构成的组合形态滤波器，其结构元素长度为5点，滤波后得到的效果如图3所示，形态滤波把时间序列曲线图3（a）中“毛刺”给去掉了，“毛刺”正是实测时间序列中混杂的大尺度强干扰噪声（图3b）。最后将信号进行重构后，重构后的时间序列如图3（c）所示，基本还原了时间序列信号的原始特征，最终得到有效信号。

采取同样的方法对测线上的所有测点数据进行数学形态滤波处理，再进行反演。如图4（a）所示，为Eh13号线1600-2400m段反演电阻率断面图，浅部薄层反演电阻率高阻层为第四系干燥的砂、砾、泥冲洪积层的反映，在平距2000m附近埋深约90m处出现高阻异常，其形态近于椭圆形，反演电阻率大于70Ω·m，异常的背景值为20-40Ω·m。ZK305位于测线2000m处，在孔深81m时钻遇一采空区，反演电阻率高阻异常与钻孔钻遇的采空区有较好的对应关系。

如图4（b）、图4（c）所示，分别为Eh3线1000-1800m段和Eh16线200-1000m段的反演电阻率剖面图，总体以低电阻率为特征，幅值一般为10～40Ω·m，电阻率等值线稀疏，并呈现横向向北小角度舒缓倾斜变化，低阻电性层厚度大，且变化平稳，为侏罗系水西沟群（J1-2sh）含煤碎屑沉积的反映。在Eh3线1200m和1600m附近、Eh16线900m附近分布有高阻电性异常圈闭为采空区的反映。结合测区其他测线实测数据的最终反演情况和地球物理、地质特征，基本查明了测线穿越地段的采空区分布情况。

3 结论

（1）本文使用数学形态滤波来分析EH4时间序列信号，采用由圆盘型结构元素构成的组合形态滤波器，实现了将实测大地电磁信号中的强干扰去除，还原了时间序列信号的原来特征，最终得到了大地电磁的有效信号。

（2）测区采空区在反演电阻率断面图中为近于圆形或椭圆形的相对高阻异常特征，与沉积地层电性差异明显。说明EH4仪器进行的音频大地电磁测量能够达到对采空区探测的工作目的。