转子组件剩磁对磁悬浮转子悬浮控制的影响

王晓光，李显富，何 壮，潘 奥

(武汉理工大学 机电工程学院，湖北 武汉 430070)

磁悬浮轴承[1]是利用电磁力将被支承件稳定悬浮在空间的一种高性能机电一体化轴承，具有无接触、无润滑、无磨损、无需密封等优点，广泛应用于军事工业、超净环境、机床、计算机设备等众多领域。在某些应用场合磁悬浮转子需要高强度的材料，但是某些高强度材料的磁滞特性[2]比较明显，在运行中产生较大剩磁，对磁悬浮轴承的稳定运行造成影响。在这种情况下，研究磁力轴承剩磁的影响是很有必要的。目前国内外对剩磁方面的研究大多数是针对电力变压器铁芯剩磁[3]的研究。冯远程等[4]对变压器剩磁产生机理以及剩磁对设备运行的影响进行了分析，并提出了一些防范对策。邢运民等[5]提出了一种变压器铁心剩磁估量方法，估量变压器分闸后铁心中的剩磁。Markus Pütter等[6]讨论了剩磁对几种诊断测量方法和励磁涌流的影响,介绍了如何利用移动测试设备克服现场消磁的困难。许星帅[7]通过对电力变压器铁心剩磁产生的原因进行分析，阐述可能引发的危害，探寻减少铁心剩磁的有效检测方法。笔者根据某实际案例展开剩磁对磁悬浮转子悬浮控制影响的相关研究。首先根据实际案例中的磁悬浮转子在调试很久后始终不能稳定悬浮，停止调试，发现转子表面存在大量剩磁，且在短时间内不能退去，因此推测剩磁影响了转子的悬浮控制，然后根据剩磁产生的原理，采用永磁铁来模拟剩磁，定性、定量进行了剩磁影响磁悬浮转子悬浮的实验分析，得出不同气隙条件下影响磁悬浮转子悬浮控制时剩磁与控制磁场比值的临界值，最后通过对实际案例中转子材料进行更换以及结构上的改进使转子实现了稳定悬浮，从而对所做推断进行了验证。

1 磁悬浮转子悬浮控制过程中剩磁的影响

实际案例的转子材料为38CrMoAl，图1为其结构示意图。采用PID控制对磁悬浮转子进行悬浮调试，调试过程中转子始终不能正常悬浮，其轴向磁悬浮轴承左右线圈的电流如图2所示。

图1 磁悬浮转子结构示意图

图2 轴向磁悬浮轴承左右线圈电流

根据磁悬浮基础理论[8]和轴向磁悬浮轴承的对称性可知，稳定悬浮则其左右线圈电流大小应相近，但从图2中可知左右线圈电流相差很大，且转子无法稳定悬浮。此时，其轴向位移波形如图3所示。

图3 轴向传感器输出位移波形图

从图3可知，转子一直在左右两端跳动，即磁悬浮转子左右碰撞轴向保护轴承，中间只有短暂的悬浮，但是很快就失稳。

调试停止后，转子明显具有剩磁。转子结构如图4所示。转子放置不同时间后，用高斯计分别测量其各表面的磁感应强度，测量值如表1所示。

图4 转子结构图

表1 转子放置不同时间后磁感应强度测量值mT

从表1可知，磁悬浮转子各表面存在较强的剩磁，因此推测剩磁可能对磁悬浮转子的悬浮控制产生了影响。

2 转子剩磁产生的原理

磁悬浮转子剖视图如图5所示，其中轴向推力盘材料为42CrMo，由《常用钢材磁特性曲线手册》[9]可知CrMo类钢材的磁滞特性明显。因此，在轴向磁悬浮轴承线圈通电后，推力盘受到激磁作用，线圈断电后推力盘仍会有剩磁。由于推力盘直接安装在转子上面，磁通会传递到整个转子。而材料是38CrMoAl的转子同样磁滞特性明显，在推力盘将剩磁传递转子上后，转子上也会在一定时间内有剩磁。这是转子剩磁的主要来源，而径向磁悬浮轴承和电机因为有硅钢片的隔离，导致的剩磁相对较少。

图5 磁悬浮转子剖视图

剩磁在传递过程中必定存在漏磁，因此剩磁从5→4→3→2的传递基本上呈现递减趋势。因为磁通量Φ和磁感应强度B的关系为：

φ=B·S

(1)

式中，S为磁通分布面积，而前端面1和后端面6处面积很小，磁通密度较大。且后端面距离推力盘更近，传递过程中漏磁相对较少，因此后端面的剩磁大于前端面的剩磁。

3 永磁铁模拟剩磁的实验与仿真对比

由于剩磁主要来源于轴向磁悬浮轴承，因此下面专门研究轴向磁悬浮轴承。其实验原理如图6所示。

图6 轴向磁悬浮轴承实验装置工作原理图

由图6可以看出磁悬浮转子轴向轴承与实验装置的工作原理完全一致，但是为了简化实验装置采用非差动单边控制的实验装置来进行剩磁的模拟实验。由于试验装置的推力盘所用的材料是硅钢片，退磁性很好，因此用永磁铁来模拟剩磁存在的情况。

图7和图8分别为实验装置原理图和三维模型图。

图7 实验装置原理图

图8 实验装置三维模型图

剩磁模拟就是不通电情况下，在距离E型电磁铁d处放一块永磁铁(见图7)，将此时气隙间的磁感应强度作为剩磁。图9为d=2 cm时永磁铁产生的磁感应强度的仿真结果图。

图9 d=2 cm时的仿真剩磁

图9中E型电磁铁3个磁极M1，M2，M3处的磁感应强度值(即仿真剩磁)如表2所示。

表2 d为2 cm时实验装置仿真剩磁值 mT

为了验证剩磁模拟的准确性将d分别为2 cm、4 cm、6 cm、8 cm、10 cm、12 cm时剩磁的仿真和剩磁模拟实验结果进行对比，由于不论是实验还是仿真，三个磁极M1，M2，M3处的磁感应强度值都基本相等，因此为了更清晰地对比实验值和仿真值，图10只对中间磁极M2处的磁感应强度实验值和仿真值进行对比，结果如图10所示。

图10 不同d时磁极M2的模拟剩磁实验值与仿真值

由图10可知，不同d对应的模拟剩磁仿真值和实验值基本一致，表明用永磁铁模拟的剩磁是可行的。下文中都将用实验测得的剩磁值来进行计算。

4 剩磁对磁悬浮转子悬浮的影响

4.1 定性分析剩磁的影响

为了研究剩磁对磁悬浮轴承产生的影响，可以观察有无剩磁情况下的电涡流位移传感器的输出波形图，即推力盘的运动轨迹。

将实验装置连接好，并打开Dspace[10-11]软件和MATLAB程序框图，设置好参数并运行与Dspace配套的control desk软件，所用位移传感器输出电压为0～5 V，其线性量程为2 mm，实验前对传感器进行标定，当传感器探头与检测面距离为1.815 mm时，输出电压为0 V，当传感器探头与检测面距离为3.843 mm时，输出电压为5 V，将传感器近似为线性元件，传感器检测值与输出电压的拟合直线方程为U=2.465 5D-4.475，(U为传感器输出电压；D为探头与推力盘实际距离)。拨动推力盘到与下保护轴承接触的位置，control desk软件显示距离为2 mm，拨动推力盘到与上保护轴承接触的位置，显示距离为3.4 mm，推力盘在中间悬浮时D=2.7 mm，此时电压值为2.18 V，由于传感器检测位移的电压信号按照10∶1的比例输入控制器，因此设定将平衡位置参考值及设为0.218 V，然后调节PID参数使推力盘稳定悬浮于平衡点，最后记录一段时间的运行数据，图11为磁悬浮轴承稳定悬浮时电涡流位移传感器输出的波形图。

图11 稳定悬浮时位移传感器输出波形图

测得E型铁和推力盘之间最大气隙值为1.4 mm，从图11可以看出推力盘在平衡点处上下浮动并保持稳定悬浮。

维持参数不变再次运行实验装置，推力盘稳定悬浮4～5秒钟后，用一块800 mT的永磁铁来模拟剩磁，将其放在水平方向上距离E型铁2 cm处(即d=2 cm)，得到图12所示位移传感器输出的波形图。

图12 d=2 cm时位移传感器输出波形图

从图12可知，当推力盘稳定悬浮时用一块永磁铁放在距离E型铁2 cm时，推力盘由稳定悬浮变成不断碰撞上保护轴承，说明推力盘已经失稳。

4.2 定量分析剩磁的影响

剩磁会对磁悬浮轴承产生影响，但是一般的材料都会产生剩磁，因此剩磁是很难避免的，那么就需要分析剩磁对磁悬浮轴承产生影响的程度，并通过实验得出不影响磁悬浮轴承悬浮控制的最大剩磁。

调节PID参数使得推力盘稳定悬浮，用高斯计测得定子表面上由控制产生的磁感应强度为281 mT。接着用一块表面磁感应强度为800 mT的永磁铁放在距离E型铁不同的位置来模拟不同的剩磁。距离值分别为4 cm、6 cm、8 cm、10 cm、12 cm，可得到类似图11的位移传感器输出波形图。随着永磁铁距离铁芯越来越远，对衔铁的悬浮稳定性的影响就越来越小，当永磁铁距离E型铁12 cm时几乎不影响其稳定性。实验时推力盘的碰撞情况如图13所示。因此将距离为12 cm定为不影响其稳定性的临界点。用高斯计测得此时实验装置气隙间磁感应强度为31 mT。

图13 不同距离时的推力盘碰撞情况

为了方便计算，定义如下公式：

(2)

式中:a为实验测得的推力盘表面剩磁；b为实验测得的气隙间控制磁场的磁感应强度；qx为气隙为x时剩磁不影响悬浮控制的临界值。

当定转子间气隙为0.7 mm时，剩磁不影响悬浮控制的临界值为：

低于此值时剩磁对磁悬浮轴承的悬浮影响轻微，不影响稳定悬浮。

4.3 不同气隙时剩磁对磁悬浮转子的影响

图14 不同气隙时剩磁与控制磁场比值

得到的拟合曲线为y=-0.013 48+0.171 5x，因此可以算出气隙为0.4 mm时不影响悬浮控制的q0.4=5.48%。

由于实际案例的磁悬浮转子为非开放的装置，在其控制过程中不能直接测量得到其稳定悬浮时定转子气隙间的磁感应强度值，而只能通过仿真得到，图15为轴向磁悬浮轴承正常悬浮时气隙间磁感应强度的仿真结果。

图15 定转子气隙间磁感应强度仿真结果

根据上面的研究将实际案例中的推力盘和转子的材料都改为45号钢，并对推力盘的结构进行了修改，即在推力盘左右两侧增加了导磁材料，使得磁路不经过推力盘而从左右两边的导磁材料通过。同时在推力盘和转子之间增加了非导磁材料，减少剩磁的传递。

通过利用Dspace和功率放大器实验平台，采用PID控制算法对磁悬浮转子轴向磁悬浮轴承进行控制并进行PID参数调试，最终可以实现轴向稳定悬浮的效果，测得轴向传感器输出的一组数据并绘制成曲线，如图16所示。

图16 磁悬浮转子稳定悬浮时轴向传感器输出位移

从图16可知，磁悬浮转子经过短暂的起浮阶段实现了稳定悬浮。此时其轴向电磁铁前后线圈电流如图17所示。

图17 轴向电磁铁线圈电流

从图17可知前后线圈电流从起浮到稳定悬浮前后线圈电流基本相等。

5 结论

利用永磁铁来模拟磁悬浮轴承的剩磁，并通过实验和仿真验证了剩磁模拟的正确性，最后通过实验验证了剩磁对磁悬浮转子悬浮控制影响的推测，得出以下结论：

(1)磁性材料本身具有的磁滞特性使得磁悬浮轴承在通电后会产生剩磁，而剩磁对磁悬浮转子的悬浮控制会产生一定的影响。

(2)当磁悬浮轴承气隙间的剩磁与磁悬浮轴承控制磁场的比值不超过临界值时，剩磁不影响磁悬浮轴承的稳定悬浮；若这一比值超过临界值，剩磁将影响磁悬浮轴承的稳定悬浮。

(3)在所研究的气隙范围内，气隙对剩磁与磁悬浮轴承控制磁场的临界比值有影响，其影响近似于线性。

(4)磁悬浮转子结构影响剩磁的传递。