电动车用永磁同步电机转速自抗扰控制*

刘春光，张 征，陈路明，白 华

（陆军装甲兵学院兵器与控制系，北京 100072）

0 引言

随着化石能源危机加剧和环境污染问题日益突出，大力发展新能源电动汽车成为我国缓解问题的一种重要举措［1］。由于新能源电动汽车普遍采用电机驱动形式，因此，各类驱动电机在电动车中得到广泛应用，其中永磁同步电机相较其他类型电机，在功率因数、功率密度、工作噪声方面性能突出，成为了各电动车制造厂商首选的驱动电机配置方案，在电动车中得到越来越广泛的应用［2］。电动车应用时尤其关注驱动电机的调速性能，车辆行驶中不可避免会出现路面突然起伏、地面摩擦力降低等不可测外部扰动，此时驱动电机势必会出现一定幅度的转速波动，如果调速控制方法得当，转速超调幅度较小，很快收敛到目标转速，恢复正常工作状态；但如果调速控制策略不佳，甚至会出现大幅度转速震荡和发散，造成电动车调速失控，引发驾驶安全危机。

传统工程应用中大多采用PID 转速控制方式，这种方式易于实现，适应性和鲁棒性强，但转速响应快速性和超调性之间存在矛盾，方法本质上限制了电机调速性能的进一步提升。多年来，研究人员不断致力于将各类新型控制方法融入电机调速控制，取得了诸多研究成果。文献［3］利用模糊控制动态整定PI 参数，相较固定参数PI 控制提高了转速和转矩控制性能，但是转速调整快速性和超调性之间存在矛盾；文献［4］为降低扰动条件下转速超调，提出了一种基于上下界滑模变结构的控制方法，将转速误差与系统变量相关联，改善了系统动态响应和鲁棒性，但不能克服滑模运动固有的抖振问题；文献［5］将模型预测控制应用到伺服电机控制中，分步迭代求解最优控制量，展现出良好的稳态和动态特性，但在计算量较小的控制器上运行实时性可能存在的问题；文献［6］采用简化的自抗扰控制（Active Disturbance Rejection Control，ADRC）对无位置传感器永磁同步电机进行转速控制，优化了控制器参数设置流程，赋予驱动电机在设定条件下具备较好的抵抗外部扰动的能力，但是由于采用了简化控制结构，驱动电机在全速度范围内控制效果能够始终保持仍有待验证。

由于自抗扰控制具有较强的扰动抑制能力、适中的运算量和较低的模型精度要求，适用于准确性和实时性要求较高的永磁同步电机调速场景，因此，笔者基于文献［6］的研究思路，将自抗扰控制应用于驱动电机的转速外环，并给出控制参数设置方法，确定实际自抗扰控制器，而后根据目标转速和实际转速信息，实时解算电流内环最优参考量，实现全程控制闭环，以提升转速控制效果。

1 永磁同步电机控制模型

1.1 电机数学模型

控制策略的制定离不开被控对象参考模型，在两相旋转坐标系下，列写电机数学模型：

1.1.1 磁链模型

其中，变量下标d、q 分别表示直轴、交轴的相关物理量，φ 表示磁链，L 表示电感，i 表示电流，φf表示永磁体磁链。

1.1.2 电压模型

1.2 电机控制结构

电机调速通常采用转速外环加电流内环的双闭环方式，具体结构如图1 所示。

图1 电机双闭环控制结构

在双闭环控制结构中，不同环路承担不同的功能：转速外环接收目标转速和电机实测转速，经过转速环控制器解算，得到内环目标电流；电流内环接收电压外环给出的目标电流和电机实测电流，经过电流环控制器结算，得到脉冲宽度调制量，经过SVPWM 环节，形成六路开关管数字控制信号，实现对电机的有效控制。

通常，电机转速环和电流环控制器多采用经典PI 控制方式，能够以非常便捷的方式，实现对电机转速的有效跟踪。但是，由于PI 控制的原理性限制，这种控制方式始终存在快速性和超调量之间的矛盾，制约了电机调速性能的进一步提升。

2 自抗扰控制理论

提升扰动条件下的控制效果始终是控制理论研究人员研究的热门课题。20 世纪80 年代末，中科院数学所韩京清研究员创造性地提出了“自抗扰控制”方法，丰富了现代控制理论的内涵。自抗扰控制具有以下突出特点：较低的模型精度要求、较低的在线计算量以及卓越的扰动抑制能力［8-9］。其典型控制结构如图2 所示。

图2 典型自抗扰控制结构

由图2 可知，自抗扰控制包含4 类功能单元［9］。

2.1 跟踪微分器

该单元功能为变化的目标值设置中间过渡过程，同步给出计算该过程的微分量。

成矿热液沿断裂构造运移至物理化学场突变区，即压力骤减部位时高压热液产生爆腾，形成隐爆钠交代角砾岩，为后期铀的沉淀提供了良好的赋矿空间(图13)[13-14]。

2.2 扩张状态观测器

该单元功能：滤除实测输出量中的杂波，给出纯净测量值及其微分；估计系统内外扰动总和，给出扰动补偿参考值。

其中，e 表示目标信号与实测信号偏差，fal 表示幂次函数，z1和z2表示纯净测量值及其微分，z3表示总扰动，β01、β02和β03表示控制灵敏度调节量。

其中，fal 表达式为：

其中，α 表示系统阶数关联量，δ 表示线性尺度。

2.3 非线性状态误差反馈控制

该单元功能：采集目标值与实际输出值偏差、目标微分与实际输出微分偏差，经过内部非线性处理，给出被控对象的未补偿控制指令。

其中，e1表示目标值与实际输出值偏差，e2表示目标微分与实际输出微分偏差，u0表示未补偿控制指令，r1表示控制力度调节系数。

2.4 扰动估计补偿

该单元功能：根据未补偿控制指令和估计总扰动，经过线性处理，得到补偿控制指令。

其中，u 为补偿控制指令，b0为补偿因子。

3 永磁同步电机自抗扰控制器设计

3.1 控制器设计

对于采用双闭环结构的电机控制器，电流内环响应速度一般远远高于外环速度，对计算实时性要求更高。因此，在研究中对电流内环延续经典PI 控制方式，在保持电流快速响应同时降低计算压力；转速外环对于调速影响显著，且计算实时性较电流内环低约一个数量级，因此，考虑采用自抗扰控制取代经典PI 控制，以优化转速跟踪效果。

下面将电机数学模型与自抗扰控制相结合，推导控制模型。首先联立式（3）和式（4）：

3.2 参数整定方法

由于自抗扰控制器中包含多种参数，不同参数组合直接决定了控制效果的优劣，因此，自抗扰控制器的参数整定成为控制过程中的重点和难点。多年以来，研究人员针对各自研究对象，提出了众多参数整定方案。文献［10］针对液压自控系统，提出一种基于时序动态响应的参数整定方法，增强系统抗干扰能力；文献［11］针对翼伞路径规划，提出了一种基于PSO 的动态寻优方法，增强系统鲁棒性。为减小计算参数整定压力，高志强博士［12］针对容性时滞被控对象，采用传递函数的方法推导得到参数整定解析表达式，便于实现控制器参数的快速整定，丰富了参数整定领域的研究成果。本研究正是基于这种研究思路，以永磁同步驱动电机为研究对象进行参数整定，并给出指导性参数公式。

自抗扰控制一个显著特点是满足“分离性原理［13］”，即各功能单元的参数可以独立进行设计，不同单元之间不存在耦合关系，因此，不会产生互相干扰，对于参数整定具有重大价值。基于此原理，分别对自抗扰控制器进行参数整定。

通常，自抗扰控制参数整定需要首先确定离散采样步长h，该参数是整个控制器参数的设置基础，可以根据计算实时性和精确度这对矛盾指标，进行综合考虑，确定合理数值。

跟踪微分器中，最主要的参数为过渡系数r，该值设置越大，则跟踪过程响应速度越快，变化坡度越陡峭，参数设置越小，则跟踪越平缓。根据电机自身响应特性，根据实践经验，可按照下式取值：

扩张状态观测器中，涉及到的参数个数较多，包括3 个控制灵敏度调节量β01、β02、β03，以及一个线性尺度δ。其中，前3 个参数主要影响动态响应能力，分别作用于不同环节，具有不同的数量级。它们取值越大，系统控制灵敏度越高，响应速度越快，但是也容易引发震荡；取值越小，则控制灵敏度降低，响应速度同步减低。线性尺度δ 通常与离散采样步长相同。综上，可依据下式进行设置：

非线性状态误差反馈控制律中，控制力度调节系数r1对控制效果起主要作用。该值设置较大时，可以加快响应速度；设置过大时，目标控制量变化幅度和频率可能超过执行机构物理限制，恶化控制效果；取值较小时，则会减慢响应速度，该部分取值要结合执行机构极限能力进行设置。本研究中，按照下式取值：

扰动估计补偿中，补偿因子b0起主要作用。该值作为连接扩张状态观测器和非线性状态误差反馈控制末端处理单元，直接决定了最终补偿控制量的实际值。当被控对象的模型可精确得到时，可由表达式直接确定，但当被控对象模型时变或未知时，则不易确定取值。根据式（13），可知本研究中补偿因子取值为：

4 仿真研究

为检验本文提出的自抗扰控制策略实际效果，在Simulink 中分别建立得到被控对象仿真模型和自抗扰控制器仿真模型，主要参数设置如下页表1～表2 所示。

搭建得到的仿真模型如图1 所示。

表2 自抗扰控制器参数

表1 永磁同步电机参数

图3 永磁同步电机仿真模型

4.1 目标转速跟踪实验

实际工作时，驱动电机的目标转速时时刻刻都在变化，要求实际转速跟踪目标转速指令。理想的控制效果为实际转速能够无超调地快速跟踪目标转速，为检验本文所提自抗扰控制器的实际效果，设置具有代表性的目标转速极限阶跃实验，记录得到如图4 所示实验结果：

图4 给定转速跟踪实验结果

图4（a）展示了极限转速阶跃实验条件：全程实际负载转矩为100 Nm，初始目标转速为1 500 rpm，在0.03 s 时刻进行首次升速阶跃，目标转速提升到2 500 rpm，而后维持不变，在0.06 s 时刻再次进行降速阶跃，目标转速回落到1 500 rpm，而后维持不变；图4（b）展示了经典PI 控制和自抗扰控制转速响应对比结果，从图中可以看出，两种控制方法均可以实现转速跟踪，但前者在跟踪过程中出现较大超调量，对实车驾驶平顺性带来潜在威胁，而后者能够无超调快速跟踪目标转速，提升了控制效果；图4（c）展示了经典PI 控制和自抗扰控制输出到目标电流对比结果，从图中可以看出，传统PI 控制输出的目标电流变化幅度较大，且缺乏过渡过程，不利于后级高精度跟踪，而后者输出的目标电流变化幅度较小，且均安排有过渡，减轻了电流环控制压力；图4（d）展示了自抗扰控制器内部目标电流补偿前后的对比结果，从图中可以看出，自抗扰控制能够有效估计总扰动，经在线补偿后，显著降低了控制量变化幅度，更加符合后级电流环实际控制要求。

经典PI 控制和自抗扰控制效果在转速阶跃条件下存在差异的主要原因如下：经典PI 控制直接要求实际转速跟踪短时无法达到的阶跃目标转速，势必产生较大偏差，造成控制饱和输出，在实际转速达到目标转速时，由于PI 中的积分环节持续作用，使得前期控制饱和无法推出，控制滞后造成转速超调；自抗扰控制并不直接利用目标阶跃转速进行控制，而是根据自身能力，自主安排过渡过程，使得实际转速具有实时跟踪目标转速的能力，另外结合后者的扰动估计和补偿单元，可以避免输出控制量的大幅快速变化，符合后级执行机构的物理特性。总体而言，自抗扰控制基于控制机构实际能力进行设计，充分体现了理论与实际的联系关系，因此，具备较为优秀的控制性能。

4.2 负载转矩扰动实验

实际工作时，由于路面特性改变，驱动电机的负载转矩时刻都在变化，为实现精确控制，要求实际转速能够在各类扰动条件下始终保持跟踪目标转速的能力。理想的控制效果为实际转速能够无超调地快速跟踪目标转速，为检验本文所提自抗扰控制器的实际效果，设置具有代表性的负载转矩极限阶跃实验，记录得到如图5 所示实验结果：

图5 负载转矩扰动仿真实验结果

图5（a）展示了极限转矩阶跃实验条件：全程目标转速为1 500 rpm，初始负载转矩100 Nm，在0.03 s时刻进行首次加载阶跃，负载转矩提升到200 Nm，而后维持不变，在0.06 s 时刻再次进行减载阶跃，负载转矩回落到100 Nm，而后维持不变；图5（b）展示了经典PI 控制和自抗扰控制转速响应对比结果，从图中可以看出，两种控制方法均可以实现转速跟踪，但前者在跟踪过程中出现较大超调量，对实车驾驶平顺性带来潜在威胁，而后者超调量较小，能够快速跟踪到目标转速，提升了控制效果；图5（c）展示了经典PI 控制和自抗扰控制输出到目标电流对比结果，从图中可以看出，传统PI 控制输出的目标电流变化幅度较大，且缺乏过渡过程，不利于后级高精度跟踪，而后者输出的目标电流变化幅度较小，且均安排有过渡，减轻了电流环控制压力；图5（d）展示了自抗扰控制器内部目标电流补偿前后的对比结果，从图中可以看出，自抗扰控制能够有效估计总扰动，经在线补偿后，显著降低控制量变化幅度，更加符合后级电流环实际控制要求。

经典PI 控制和自抗扰控制效果在转矩阶跃条件下存在差异主要原因如下：经典PI 控制缺乏扰动估计和补偿环节，在扰动作用使得转速产生偏差时才起作用，控制作用滞后；自抗扰控制能够根据参考模型，从中间过程估计得到总扰动量，在扰动发生时即发挥补偿作用，缩短了控制回路长度，提升了响应的快速性。总体而言，自抗扰控制基于参考模型进行扰动补偿，改善了控制结构，因此，有效提升了动态响应性能。

5 结论

为增强永磁同步驱动电机的调速控制精度和扰动抑制能力，笔者对电机经典双闭环控制进行改进，以自抗扰控制器取代原转速外环PI 控制器，并依据跟踪目标要求，进行自抗扰控制器参数整定。为检验控制效果，在Simulink 中分别建立被控电机模型和自抗扰控制器模型，设置具有代表性的极限转速阶跃实验和极限转矩阶跃实验，记录仿真实验结果，并与经典PI 控制器控制结果进行比较。总体来看，自抗扰控制器有效化解了转速响应快速性和超调之间的冲突，实现了快速无超调或小超调的控制过程，展现出良好的控制性能，达到预期控制目标，对于未来实际工程实践提供了应用参考。