基于PID参数优化控制的伞钻液压系统仿真分析*

张 磊

(河南科技职业大学 机电工程学院，河南 周口 466000)

0 引 言

立井开拓作为深层矿井重要施工方式，施工过程复杂，且受地质影响大，施工时间相对总工期占比较高[1]。伞钻作为井筒开凿的重要设备，通过提高其开拓效率，可有效提高立井施工的机械化程度[2]。目前，立井开拓用伞钻控制方式主要为气动和液压两种形式。其中，气动伞钻进尺慢、效率低，因此，液压伞钻的应用相对较为广泛。

传统液压伞钻由手动阀组成液压控制阀组，工作中需手动调节换向阀控制液压缸，通过改变伞钻位姿实现钻孔定位[3]。该方法简单、可靠，但人为因素对定位精度影响较大，且调整时间长，影响施工效率。

为了解决以上问题，笔者设计基于PID参数优化控制的伞钻液压系统，对液压伞钻的机械臂位姿进行控制，以提高立井开拓效率及钻孔定位精度。

1 单臂液压系统分析

笔者以YSJZ4.8全液压四臂伞钻为研究对象，对单组工作臂液压系统进行研究。该伞钻由立柱、大臂、支撑臂、液压系统及凿岩机构成[4]，4组钻臂及支撑臂安装于立柱。

伞钻单臂液压系统如图1所示。

图1 伞钻单臂液压系统图

图1中，由于钻臂油缸及大臂油缸对位姿影响较大，笔者对其实施闭环控制；在控制器将钻臂末端位置信息进行计算分析后，将控制信号发送与比例换向阀，通过比例换向阀调节机械臂位姿[5]；钻臂及大臂油缸通过磁致伸缩传感器实时采集液压杆位置信息；控制系统的快速响应性及稳定性取决于信号校正，PID控制器通过调节信号，优化系统动态特性。

2 单臂液压系统仿真

AMESim为液压系统仿真分析的重要工具[6]。在系统建模前，笔者作如下假设：

(1)对单臂位姿控制进行建模；

(2)设油液为非压缩性介质；

(3)忽略油液温度变化。

大臂液压缸AMESim仿真模型如图2所示。

图2 大臂液压缸闭环控制系统AMESim仿真模型

仿真模型中各参数为：

液压缸活塞杆及活塞直径分别为40 mm、80 mm；比例换向阀输入电流为100 mA，最大流量为40 L/min；液压泵排量为46.7 L/r，额定转速为1 000 r/min。

PID校正信号为[7]：

(1)

式中：e(t)—活塞杆位移误差信号；u(t)—控制模块校正输出信号；Ti—积分时间常数；kp—比例常数；Td—微分时间常数。

比例、积分、微分常数影响系统整体动态特性，因此，需对以上参数进行整定、优化。

笔者利用AMESim的批处理功能，分别对改变比例、积分、微分常数后液压缸出口压力P变化进行仿真。

比例常数改变时，液压缸的出口压力仿真结果如图3所示。

图3 比例常数改变时液压缸出口压力

积分常数改变时，液压缸的出口压力仿真结果如图4所示。

图4 积分常数改变时液压缸出口压力

微分常数改变时，液压缸的出口压力仿真结果如图5所示。

图5 微分常数改变时液压缸出口压力

通过对图(3～5)的仿真分析可知：

(1)针对系统阶跃响应，增大比例常数，系统快速响应性提高，稳态误差降低，但超调量增大；(2)增大积分常数时，稳态误差降低，但动态响应性及稳定性降低；(3)增大微分常数系统快速响应性提高，但稳定性降低。

根据PID参数变化对系统动态特性的影响，笔者通过遗传算法求解系统最优参数。

参数优化的目标为降低系统稳态误差，提高系统稳定性及快速响应性。笔者通过AMESim进行仿真分析，调整kd、ki为(0,1)，kp为(0,50)，设定活塞杆最大位移为20 mm；约束条件为活塞杆最大移动速度，其于2 s～10 s稳定时波动及静态误差最小，选取基因交叉概率及变异概率分别为0.8、0.05，种群范围为50，迭代次数为40，变异幅度为20%。

笔者通过AMESim遗传算法优化模块，获取PID优化参数为:kd=0.994，ki=0.996，kp=20.022。

笔者对优化参数进行仿真分析。液压缸出口压力P变化曲线如图6所示。

图6 优化后液压缸出口压力

由图6可知，PID参数优化后，系统快速响应性明显提高，虽后期具有小压力波动，但超调量低于3%，系统整体动态特性得到提高。

3 单臂ADAMS建模仿真

3.1 单臂ADAMS建模

笔者通过ADAMS对负载力在单臂位姿改变时的变化进行建模仿真[8]。由于ADAMS直接建模困难，笔者通过SolidWorks建立单臂模型，并将其导入ADAMS[9-10]。

此处设定各组成部件材质为钢，密度为7 800 kg/m3，泊松比为0.29，弹性模量为2.07×105N/mm3。

组件之间的约束关系如表1所示。

表1 组件连接类型

笔者按表1添加约束条件，获得ADAMS模型。

3.2 单臂工作空间分析

单臂末端可达范围为单臂工作空间，笔者通过蒙特卡罗法确定单臂工作空间[11]。

(1)通过ADAMS中RAND函数，生成若干0～1随机数。

则活塞杆伸出量为：

si=smin+(smin-smax)·rand(j)

(2)

式中：si—第i各活塞杆伸出量，mm，i=1,2,3,4；smin—活塞杆最小伸出量，此处取0；smax—活塞杆最大伸出量，此处取100 mm；rand(j)—内置随机函数，产生个0～1随机数，j=10 000。

(2)通过批量处理，获得末端点坐标值。

笔者根据各坐标值，通过MATLAB绘制三维图形。

伞臂工作空间投影如图7所示[12]。

图7 伞臂工作空间投影

由图7可知，伞臂以旋转臂为中心工作空间近似对称，且临界空间于高度方向为近似光滑曲面。

4 变负载下活塞杆位移分析

由于液压缸负载随单臂位姿变化而变化，笔者需要对于优化后的液压系统进行分析；在ADAMS仿真分析中，钻臂液压缸及大臂液压缸输入斜率分别为5和9，获得单臂位姿。

笔者分别将钻臂及大臂液压缸受力情况加载于液压系统AMESim模型中，对比例换向阀施加斜坡控制信号，设定时长为5 s。

由于钻臂及大臂结构均匀，位姿调整时负载力变化近似线性，即：

f1=208.19t-8.1375

(3)

f2=30.821t+118.23

(4)

式中：f1，f2—大臂、钻臂液压缸负载力，N；t—单臂动作时长，s。

笔者设定仿真中活塞杆位移为实际位移，将其与虚拟样机位移进行比较，获得变负载下位姿调整时位移l情况，其对比如图8所示。

图8 活塞杆位移对比

由图8可知：动作开始时机械臂自重由连接铰链平衡，负载力较小，液压缸理论位移小于实际位移；位姿改变，负载力增大，理论位移逐步增加并大于实际位移。

大臂、钻臂液压缸相对位移误差ε1、ε2为：

ε1=1.561/24≈0.065

(5)

ε2=2.6/43≈0.061

(6)

笔者将固定架底座中点设定为起点，机械臂末端位移幅值l及误差ε对比如图9所示。

图9 机械臂末端位移幅值及误差对比

由图9可知，该过程中误差最大值约为11 mm。

综合分析井下实际工况可知，笔者所提出的优化方案可以满足伞钻的精度要求。

5 结束语

由于传统液压伞钻钻孔定位中，定位精度低、自动化程度低，笔者以YSJZ4.8全液压四臂伞钻为研究对象，采用PID算法对液压伞钻液压系统进行了优化设计，得到结果如下：

(1)笔者对伞钻钻臂及大臂液压缸实施闭环控制，并采用改进PID算法对误差信号进行了校正，实现了机械臂的自动化控制；

(2)采用遗传算法对控制系统PID参数进行整定，通过系统的节约信号仿真可知，系统稳定性及快速响应性均明显提高；

(3)通过ADMAS建立伞钻单臂模型，将液压缸负载力加载于AMESim进行仿真，获得了变载荷下液压缸理论位移，并将其与实际位移进行了比较分析，由分析结果可知，优化后系统满足变负载自动化控制要求。