卫星导航信号恒包络复用技术模型分析

连佳鑫，贺 刘，王海舰

(63786部队，新疆 乌鲁木齐 830000)

1 恒包络复用技术

卫星导航信号从空间卫星传输到地面接收端，远距离传输会造成严重的损耗。因此，在卫星上必须使用高功率放大器，将输入信号进行一定程度的放大。高功放输出随输入的变化并非完全线性。为了获得最大的效率，通常需要放大器在其非线性区域的饱和区附近工作。然而，该区域会引入一定的幅度/幅度、幅度/相位失真[1]。这种失真与输入信号的包络的起伏有关系，在输入高功率放大器之前，将多路信号组合形成恒包络的复合信号是比较理想的[2]。

2 恒包络复用模型

信号现代化的GNSS卫星上信号生成流程如图1所示。导航电文经过直接序列扩频(DSSS)调制后，进入恒包络复用单元，得到恒包络的复合信号，然后经上变频至射频，最后通过高功率放大器，从卫星天线上发射出去。

图1 卫星信号发射流程

POCET是相位优化的恒包络传输(Phase-Optimized Constant Envelope Transmition)的简写，是一种典型的恒包络复用技术[1]。POCET也属于相位调制，其发射相位由各路导航信号码片取值确定。POCET在满足信号设计的功率约束和相位约束的前提下，对合并信号的包络进行优化，求出满足条件的具有最小包络的合并方式，对应最高的复用效率。

POCET的实现大致分为两个步骤：(1)根据各路信号的功率约束和相位约束，建立相位映射表；(2)信号发射过程中，根据各路信号在该采样点的码片值的组合，查表得到发射相位，对载波相位进行调制。

复用效率的表达式为：

(1)

在给定的功率和相位约束下，求合并信号包络的最小值，可以在数学上表述为一个非线性的优化问题：在如下的约束条件下，将A看作变量θk的函数(k=0，1，…，2N-1-1)，求A的最小值。

功率约束：

(2)

相位约束：

(3)

其中，θ=〈θ0，…，θ2N-1〉为计算得到的发射相位向量。在实际计算中，相位向量中变量的个数为2N-1，这是因为相位映射表应具有对称性，使得所有码片翻转时，发射相位增加180°。通过优化，得到一半的相位映射表格后，根据对称性，对另一半的表格进行赋值即可[4-5]。

A为待优化的合并信号包络；Pdn为信号设计中给定的最小接收功率；θk为相位映射表中第k行(即第k种发射信号码片的组合)；Corrn(θ)为接收端第n路信号的复相关；Δφnl是第n路信号与第l路信号之间的相位差。

上述优化问题可以用多种数值方法来求解。采用了一种基于罚函数的数值优化方法[1]，罚函数定义为：

(4)

其中，μa，μb为代价因子；corrdn为信号设计中规定的最小功率的平方根。优化的变量为θ=〈θ0，…，θ2N-1〉以及幅度A。随着代价因子μa，μb增加，求解罚函数的最小值，便可得到近似满足约束条件(2)(3)的解。

在实际仿真中，需要反复调节代价因子μa，μb的大小，使得通过优化罚函数所得的相位尽可能满足约束条件。经过尝试，当μb>10μa时，能取得较好的优化结果[1]。

3 模型仿真分析

以GPS L1四路信号为例，根据IS-GPS-200对发射信号的相位要求，四路发射信号的相位约束如表1所示。

表1 GPS L1四路信号POCET发射信号参数

POCET得到的相位映射如表2所示。

表2 GPS L1四路信号POCET相位映射表

GPS L1 四路信号相位如图2所示，从中可以明显看出，发射相位仍然具有对称的性质，对称轴不再位于I、Q轴，而是相对I、Q轴存在一个角度的旋转。该旋转对接收端的相关以及复用效率没有影响。POCET方法的本质是采用数值的方法求解多变量的非线性优化，在卫星导航信号复用中具有重要作用。

图2 GPS L1 四路信号相位

4 结语

文章对相位优化恒包络传输技术进行了建模分析，并仿真分析了该技术模型在导航信号复用中的作用，分析显示：该模型对信号的复用效率影响很低，为卫星导航信号方法的选用提供一定参考。