基于非重合滑移网格方法的轿车地面效应分析

梁杨

摘  要：针对轿车行驶时轿车底部和地面存在的复杂流场干扰情况，数值模拟了不同地面边界条件、不同离地高度下轿车的地面效应。采用非定常Navier-Stokes方程作为控制方程，利用基于虚拟网格的非重合滑移网格来模拟地面和轿车之间的相对运动。模拟结果表明：固定地面由于地面附面层厚度的影响，导致轿车升力及阻力系数计算偏差较大;移动地面边界条件下随着离地高度的增大，轿车阻力系数减小，升力系数非单调变化。文中研究结果可为高速轿车安全性设计提供一定的理论参考。

关键词：轿车地面效应;非重合滑移网格;数值模拟

中图分类号：V211;035     文献标识码：A    文章编号：1005-2550（2020）06-0013-06

Abstract： Aiming at the complex flow field interference between the bottom of the car and the ground when the car is running， the ground effect of the car under different ground boundary conditions and different ground clearances is numerically simulated. The control equation adopts the non-steady Navier-Stokes equation， and the non-coincident slip grid based on the virtual grid is used to simulate the relative motion between the ground and the car. The simulation results show that the fixed ground is affected by the thickness of the ground surface， which results in a large deviation in the calculation of the lift and drag coefficient of the car. Under the boundary conditions of the moving ground， as the ground clearance increases， the drag coefficient of the car decreases， and the lift coefficient changes non-monotonously. The research results of this paper can provide a certain theoretical reference for the safety design of high-speed vehicles.

引言

轎车地面效应为车身底部、空气与地面之间的非线性耦合关系，其研究本身比较复杂，同时也是汽车空气动力学研究的难点问题之一。轿车在行驶过程中，由于受到地面效应的影响，导致轿车的升力、阻力等气动特性的预测难度增大，同时也对轿车的稳定性、操纵性设计带来一定的影响。当轿车车速、离地高度不同时，地面效应对轿车升力、阻力等气动特性的影响也不同，轿车距离地面高度过小或者轿车速度过大时，轿车受到的升力过大，导致轿车的前轮失去转弯作用，轿车后轮失去驱动作用，对轿车行驶的安全性带来不利的影响。因此，需要寻找一种轿车地面效应模拟方法，对轿车不同车速下气动力特性进行准确的预测，保证轿车的行驶安全。

对于地面效应的研究，以前主要集中在飞行器起降阶段及地效翼方面。随着计算机水平的发展，对于轿车地面效应的研究也逐渐增多，研究方法主要有实验和CFD数值模拟。Schetz J A等[1]在高速风洞中，研究了列车地面效应特性。潘小卫[2]通过连续可调风洞试验段，研究了赛车的气动特性。赵婧[3]在风洞中，研究了试验装置对汽车地面效应模拟结果的影响。在轿车地面效应的实验研究方法中，国内外目前主要集中在对固定地面的试验条件进行改进，或者采用移动地面，吸入式地面来代替固定地面，这种方法虽然减小了固定地面附面层厚度的影响，使试验精度得到了一定的提高，但其试验成本和复杂程度都大幅增加，在当今对汽车气动力预测精度及成本要求越来越严谨的情况下，运用CFD方法进行轿车地面效应模拟变得越来越重要。

近些年来，采用 Navier-Stokes方程作为主控方程，进行轿车地面效应CFD数值模拟的研究越来越多，孙振旭等[4]采用定常RANS方程，对不同侧偏角下地面效应对高速列车气动力的影响进行了研究;林铁平[5]采用DES方法，对汽车的外流场进行了数值模拟;傅立敏[6]研究了固定和移动地面边界条件下轿车的地面效应;Tyll J等[7]采用移动带方法，对列车在有无地面效应下的气动特性差异进行了研究。

从国内外可查阅的关于轿车地面效应相关研究文献中可以看出，主要集中在固定地面条件和准定常的研究方法，基于移动地面边界方法的轿车地面效应研究，成果较少，主要难点可能存在于移动地面区域与轿车静止区域结合面的准确数据传递技术，以及高速下轿车的非定常气动力高精度求解技术等方面。本文采用非定常N-S方程和非重合滑移网格技术，数值模拟不同离地高度下轿车的地面效应，分析不同离地高度下地面效应对轿车气动特性的影响规律，为轿车运行时的稳定性设计提供一定的理论数据。

1    轿车地面效应计算模型

轿车计算模型为简化模型，地面效应模拟时基于相对运动的原理，假设轿车静止不动，地面移动方向为轿车行驶的反方向，移动速度和车速相同，轿车地面效应计算模型如图1所示：

2     流场求解技术

2.1    非重合滑移网格技术

文中移动地面区域与轿车静止区域滑移面采用基于虚拟网格的非重合滑移网格技术，这使得局部网格区域块生成高质量的网格成为可能，移动区域和静止区域的网格可以分开生成，甚至各个区域的网格可以分别进行优化，这样可以保证轿车及地面附近的网格质量，并可以对轿车地面附近的粘性附面层进行准确的模拟，保证轿车地面效应模拟的精度。非重合滑移网格中的虚拟网格系统如图2所示：

图2中每一个当前网格单元的边界上都有两层向外连接的虚拟网格单元，虚拟网格单元与当前网格单元完全重合连接，通过虚拟网格单元可以获得当前网格单元外部的流场信息，完成滑移面两个区域流场信息的传递。通过寻找确定与虚拟网格近似重合的相邻网格单元，计算虚拟单元与相邻网格单元重叠的体积后，采用体积加权插值方法可以实现虚拟网格单元的赋值，虚拟网格单元的守恒质量、动量及能量赋值如下式所示：

3    轿车地面效应研究

3.1   地面效应模拟方法验证

为了验证文中发展的地面效应模拟方法的准确性，对某地效翼在移动地面边界条件下，不同离地高度的、地面效应特性进行了分析，计算条件为：速度为30.8米/秒，迎角为0度，地面距离后缘的高度h分别取为：22.5毫米、60毫米及150毫米，数值模拟计算结果与实际实验值[14]对比如图3所示：

从图3中可以看出，计算结果与试验结果吻合良好，表明文中提出的地面效应模拟方法是可靠的。

3.2    轿车地面效应计算网格

采用某轿车1：5简化模型作为算例，计算状态：来流速度                       ，来流密度                      ，参考面积为     轿车纵向投影面积。由于轿车为对称外形，为了减少计算工作量，采用半模进行计算，整体网格单元数为49万，采用分块网格技术，分块网格均采用H-H拓扑结构，使得在滑移边界附近网格块具有相近的几何网格单元，从而保证了滑移面良好的数值传递精度。轿车地面效应整体计算域网格、地面附面层网格示意图如图4所示，图5为轿车表面网格图。

3.3    数值模拟结果及分析

移动地面和固定地面边界条件下，轿车纵向截面的压力分布对比如图6所示，可以看出由于轿车前部下表面为外凸结构，导致流速加快，下表面的压力迅速减小，并在轿车底部前缘处达到最低值，随后由于地面和轿车底部对气流的流动起到一定的阻滞作用，下表面压力有了一定的回升，最后气流达到轿车尾部外凸结构，由于流速减小，压力迅速增大。

从图6中还可以看出，固定地面边界条件时，轿车前部的地面边界层导致进入轿车底部的气流量小于移动地面的情况，虽然轿车底部的固定边界层使得进入底部的流速增大，但总体效果导致轿车固定地面的下表面压力大于移动地面下表面压力。

图7和图8为轿车周围流场压力系数的分布图。从图上可以看出，由于固定地面附面层的存在，使得轿车下部流动受到限制，导致轿车头部的流场存在非线性特征。另外从图上可以看出，两种地面边界条件对轿车上部的流场结构基本没有影响，只是对轿车底部的流场结构影响较大。

图9是根据实际情况选取了不同离地高度下轿车纵向截面的压力系数分布对比图，可以看出随着离地高度的增大，轿车尾部下表面的压力系数逐渐减小，轿车头部下表面的压力系数逐渐增大。当离地高度从0.004米增大到0.04米时，轿车中部下表面的压力系数逐渐减小，而当离地高度大于0.04米时，轿车中部下表面的压力系数逐渐增大，其网格最小长度都为0.05毫米。

不同地面边界条件下升力系数随离地高度的变化曲线如图10所示。可以看出地面效应对轿车升力系数的影响较为复杂，轿车升力系数随离地高度非单调变化，当轿车离地高度h=0.05米时候，升力系数达到最低点，该离地高度有利于汽车的高速稳定性。由于固定地面附面层厚度的影响，导致固定地面下轿车的升力系数大于移动地面下轿车的升力系数值。

图11为轿车阻力系数随离地高度的变化曲线，可以看出在本文的离地高度计算范围内，阻力系数随着离地高度的增大而减小，這与参考文献[15]的计算结果不一致，可能是随着离地高度的增大，轿车尾部下表面压力系数减小以及轿车外形不同引起的。移动地面边界下的阻力系数小于固定地面，有可能是地面和轿车一起向前运动，地面粘性效应带动地面附近气流一起向前运动，导致气动阻力的减小。

4    结论

考虑地面与轿车之间的相对运动，采用基于虚拟网格的非重合滑移网格技术和非定常N-S方程，对某轿车模型地面效应进行了数值模拟，得到如下结论：

（1）不同离地高度下地效翼地面效应模拟结果与实验值吻合良好，表明文中提出的基于虚拟网格的非重合滑移网格可以准确处理地面与轿车之间的相对运动，地面效应模拟方法可靠性较高。

（2）固定地面边界条件下由于地面附面层厚度的影响，导致轿车的升力计算结果比移动地面边界条件多33.3%，计算误差较大。

（3）随着离地高度的减小，地面效应使得轿车下表面尾部的压力系数增大，可能在轿车运动方向产生一个附加力，导致轿车阻力系数的增大。

（4）地面效应对轿车升力系数的影响较为复杂，在合适的离地高度下，可使轿车升力系数达到极小值，该离地高度有利用提高轿车高速运行的稳定性和安全性。

參考文献：

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[2]潘小卫. 赛车CFD仿真及风洞试验研究[D]. 长沙：湖南大学，2009.

[3]赵婧. 汽车风洞地面效应的数值仿真研究[D]. 长春：吉林大学，2011.

[4]孙振旭，郭迪龙，姚远等. 高速列车地面效应数值模拟研究[J]. 计算物理，2013，30（1）：61-69.

[5]林铁平. 汽车外流场DES模拟研究[D]. 长沙：湖南大学，2010.

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