小学数学“动手做”活动的教学建构

刘亚琴

“动手做”是小学生数学学习中常规性、常态性的活动，具有独特的教学价值。“动手做”活动是指“蕴含一定思维内涵的数学化活动”。“动手做”在外部形态上表现为“动手”，在内部形态上表现为“动脑”。换言之，“动手做”活动就是一种手脑协同的认知活动。通过“动手做”活动，帮助学生积累数学活动经验，提升学生的数学学习力，发展学生的数学核心素养。

一、问题：“动手做”活动的前提

“动手做”活动有着明晰的导向。“问题”就是学生“动手做”活动开展的载体。问题能让“动手做”活动具有针对性、实效性。教师要精心设计问题，通过问题激发学生参与“动手做”活动的欲望，使学生主动参与“动手做”活动，培养学生的创新能力。

比如，教学“可能性”（苏教版四年级上册），笔者这样引导学生展开“动手做”的摸球活动：首先给学生提供一个不透明的口袋和除颜色外完全相同的红球与黄球，由此生成这样的主导性问题：从口袋中任意摸一个球，摸出的可能是哪一种球？这样的问题不仅能引发学生的积极猜想，更能引发学生参与深层次“动手做”活动的热情。教学中，笔者让学生分小组活动：一方面，让同小组的学生摸球、记录、分析;另一方面，让不同小组的学生比较摸球的结果。结果发现，每个小组每次摸出的球都各不相同;每个小组摸出红球、黄球的总次数都各不相同;几个小组或者全部小组摸出红球、黄球的总次数差不多等。在问题的引导下，学生通过摸球的过程与结果进行分析，得出结论：每一次摸球的结果都是随机的，每一个球被摸到的机会都是均等的。在“动手做”活动中，学生感受、体验到“等可能事件”发生的意义，认识到“可能性大小”的意义。

问题是“动手做”活动的心脏，学生的“动手做”活动就是围绕问题而展开的。只有依托问题，才能真正唤起学生的思维，让学生的“动手做”活动走向有序，让学生的“动手做”活动充满针对性、实效性。

二、实验：“动手做”活动的核心

“动手做”活动要让学生在“做”上狠下功夫。正如陶行知先生所说：“教的法子要根据学的法子，学的法子要根据做的法子。怎样做就怎样学，怎样学就怎样做，教与学都要以做为中心。”数学教学中，引导学生积极展开数学实验是“动手做”活动的核心。实验能够引导学生完整经历数学思考、探究、感悟的全过程，通过实验，学生可以验证猜想，可以直接积累活动经验。

比如，苏教版五年级上册的一个“动手做”活动，要求学生在方格纸上画平行四边形，连接平行四边形的对角线，找到平行四边形的中心，过平行四边形的中心任意画一条直线，思考：这条直线把平行四边形分成了两个什么图形？这两个图形完全相同吗？通过实验学生发现：分成的两个部分可能是完全相同的三角形，也可能是完全相同的梯形，还可能是完全相同的平行四边形。“动手做”实验活动能够进一步引发学生思考：任意的一个平行四边形，一定能把它分成两个完全一样的梯形、三角形或平行四边形吗？用来分割的图形一定要是平行四边形吗？学生进一步展开猜想，如有学生认为，偶数边形的图形可以经过中心将图形分成两个完全相同的部分;有学生认为，轴对称图形可以经过中心将图形分成两个完全相同的部分;还有学生认为，中心对称图形可以经过中心分成两个完全相同的部分。尽管学生未必全能通过数学实验找到正确的答案，但实验的过程却深深根植于学生的内心，能激发学生进一步探索的欲望，使学生拥有更广阔的数学探究空间。

在学生“动手做”的过程中，教师要给予学生必要的指导，引发学生思考。数学教学中，教师要让学生明确“动手做”活动的目的、要求，要对学生的“动手做”活动进行调控、引导，从而引导学生严谨地对待“动手做”活动。

三、交流：“动手做”活动的拓展

“动手做”活动中，学生要进行必要的交流，互相之间分享活动经验。教学中，教师要重视学生的“做”，还要重视学生“动手做”的经验分享，使学生能将“动手做”的活动经验发展为活动智慧。交流，是“动手做”活动的拓展、延伸，能改变学生的思维方式、认知方式。

比如，苏教版六年级下册有一个“动手做”活动——“有趣的平衡架”，即让学生做一个简单的支架，探究让支架保持平衡的方法。教学中，笔者设置开放性问题——如何让平衡架保持平衡？有学生认为与左、右两侧挂的钩码的个数有关;有学生认为与所挂钩码离中心点的距离有关;还有学生认为与这两者同时相关。实验中，学生展开积极交流，结果发现，在支架上挂钩码，距离中心点的距离越近，所挂钩码的个数就越多;距离中心点的距离越远，所挂钩码的个数就越少。有学生还结合体育课上玩的“跷跷板”，科学课上玩的“天平”，认为二者的原理是相通的;有孩子尝试用字母进行概括，用字母x表示钩码距离中心点的距离，用字母y表示钩码的个数，用字母k表示x与y的乘积，也就是钩码到中心点的距离乘钩码的个数。不同学生对杠杆原理给予了不同的诠释，使数学交流更加生动、活泼，充满着生命的灵性。通过思考、探究，学生认识到，如果给定一个关于k的值，只要找寻k的因数，就能確定所挂钩码的个数以及钩码到中心点的距离。

在数学教学中，教师要精心设计，让学生在动手实践、交流中体会“动手做”活动的乐趣、魅力。通过“动手做”活动，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力，催生学生的创新精神，提升学生的数学实践素养。