基于经验模式分解方法的故障诊断系统研制

石梦笛

（北京电子科技职业学院， 北京 100176）

0 引言

当今社会工业与信息化快速发展， 各种机械设备被广泛应用于现代化工业生产实践中， 开展设备状态故障诊断工作，对保障设备安全可靠的运行意义重大。针对大型旋转机械设备进行数据信号状态分析， 避免故障的发生，是确保设备正常运行以及设备管理维护的主要手段。

目前，美国National Instruments 公司的Sound and Vibration Analysis Software、Erbessd Instruments 公 司 的EICalc、SignalLab 公司的Sigview 和Commtest 公司的Ascent等专业软件都已得到了成功的应用[1]。 在国内，中国运载火箭技术研究所、南京汽轮机研究所、西安热工研究院、西安交通大学等国内高校对于设备故障监测与诊断系统均有研究， 研制了一大批具有特色且适应不同环境下的设备故障诊断系统[2]。 但现有的离线设备故障诊断系统成本过高，不利于设备维护；功能单一，算法种类不全面，缺少较为新颖的算法； 部分软件编程基于Matlab、Labview等外部软件，在工程实际应用中表现出诸多不便。 因此，本文提出并设计一款基于EMD 算法的离线式故障诊断系统，该系统可以实现故障信息提取，判断故障位置及类型，进行设备维护有效避免事故的发生。

1 程序设计

图1 EMD 算法原理图

EMD 分解的原理图及流程图如图1、2 所示。 其中，EMD 算法必须满足两个条件：①分解得到的IMF 的极值（包括极大值和极小值）数目和过零点数目要相等或最多相差一个；②任一时间点处，信号的局部极大值所确定的上包络线与局部极小值所确定的下包络线的局部均值为零。

EMD 算法的分解步骤如下所示：

步骤1：对原始信号进行处理，确定信号的局部极值点（包括极大值和极小值点）。然后将极值点分别进行三次样条拟合出上下包络线。

步骤2：原始信号减去上下包络线求得的均值；检验结果是否满足基本模式分量的两个条件。如果不满足，则把该结果作为待处理信号重复步骤1， 直至其满足基本模式分量条件。

步骤3： 用原始信号减去步骤2 中得到得第一个经验模式分量。

步骤4： 把步骤3 的结果作为新的原始信号重复上面的步骤，依次可以得到第二、三……个基本模式分量当满足条件①，②时分解结束，得到剩下原始信号的余项。

步骤5： 最后一个基本模式分量或剩余分量变得比预期值小；当剩余变成单调函数。 这样，原始信号可以分解为若干模式分量和一个余项的和。

EMD 算法中的关键点之一在于三次样条拟合求上下包络线，具体编程步骤如下：

首先，建立三次样条函数，方程代码编写如下所示：

图2 EMD 算法流程图

其次，求解方程需要引入约束条件。 三次样条拟合约束有三种： ①自然边界 （Natural Spline）； ②固定边界（Clamped Spline）；③非节点边界（Not-A-Knot Condition）。

考虑编程环境的局限，文中使用的是自然边界约束，指定端点二阶导数为0。 而matlab 中自带的三次样条函数默认使用的是非节点边界约束条件， 因此在计算过程中两种方法会在拟合曲线端点位置存在一定区别。

2 EMD 分解

设仿真信号为X（t）=60sin（2πt）sin（200πt）+30sin（4πt）sin（120πt），其中t（0，1.024）。 数据点数1024。

图中我们通过观察不难得到，EMD 分解可以将仿真信号中的调幅调频、正弦这两个分量有效的分解，得到满意的效果。但是自适应时频分析方法并不是对所有的多分量信号都能获得好的分解效果， 其分解能力都有一定局限性[3]。例如，EMD 分解是最基本的自适应时频分析方法以它为例进行分析，当两分量的频率太过接近或者高、低频分量的幅值比太小时，EMD 分解不能将两个分量分离出来。 ①在VB.Net 环境下对原始信号X（t）进行EMD 分解，如图3所示；②在Matlab 环境下中对原始信号X（t）进行EMD分解，如图4 所示。

EMD 算法在曲线端点处的约束区别会随着算法拟合、 迭代多次增多， 会使分解后最终结果变得明显，对比图3 和图4 的最后的残余项两端处的幅值，稍有不同，对该数据进行误差分析，发现计算得到误差在合理范围内。因此，说明虽然边界条件稍有不同，但是对于波形分析的结果影响可忽略不计。

图3 EMD 分解（VB.net）

图4 EMD 分解（Matlab）

此外， 在故障诊断系统运行EMD 分解算法用时与Matlab 环境下基本一致，因此，我们说EMD 分解能够很好地应用于故障诊断系统。

3 软件设计

故障诊断系统软件界面如图5 所示。鼠标右键，可以实现多种操作如数据存储，打印，信息显示， 图形调整， 包络谱分析等。 对EMD 分解后的分量使用Hilbert 包络谱分析可以有效找到故障特征频率。对于故障诊断系统在工程应用领域有着重要的研究意义。 此外，故障诊断系统操作流程简单，方便在工业现场使用。

4 实验信号分析

图5 界面操作图

实验台由三相异步电机通过挠性连轴器连接装有转子的转轴，轴由一个正常轴承和另一个（不同故障模式）轴承支撑；电机转速为R=1496r/min，轴承大径D=80mm，小径d=35mm，滚动体个数Z=8，接触角α=0；采样频率设为15360Hz，采样点数8192。根据已知参数以及轴承几何参数可以计算得到外圈特征频率f0=76.7282Hz、内圈旋转频率f1=24.9333Hz、滚动体通过内圈频率f5=122.738Hz、滚动体通过外圈频率f6=67.7282 Hz。

整个故障识别的方法如流程图8 所示；对原始数据进行EMD 分解处理，选取第二个分量（存在明显的周期性冲击成分）进行Hilbert 包络谱分析得到如下结果，见图9。提取出的故障频率 121.875Hz与轴承内圈频率 122.788Hz最为接近，由此推断该设备出现轴承内圈损伤。

图6 轴承试验台简图

图7 基于EMD 分解和Hilbert 包络解调的诊断方法

图8 EMD 分解-轴承内圈损伤

图9 Hilbert 包络谱分析

5 结论

本软件可以实现多种操作如数据存储，打印，信息显示，图形调整，包络谱分析等。对EMD 分解后的分量使用Hilbert 包络谱分析可以有效找到故障特征频率。 该故障诊断系统在工程应用领域有着重要的研究意义。此外，故障诊断系统操作流程简单，方便在工业现场使用。