促进学生数学思维在比较中发展

◇（江苏：苏州高新区东渚实验小学校）

比较学习是小学数学学习中常用的一种方法，把知识进行比较，找出联系与区别。比较的方法能让学生更容易接受新的知识，找出知识之间的联系，归纳出数学方法，促进数学思维的发展。

小学数学学习中，很多有着紧密联系的知识是被安排在不同的年级、不同的单元进行学习的，如果教师对教材的钻研和理解不够透彻，很容易让学生认为每一部分的学习都是单一的、零碎的。所以教师在教学的过程中要注重知识、方法之间的比较，让学生建立起知识的网络。

一、注重知识比较，找到区别与联系

在数学知识的学习过程中，比较应该渗透在每一个环节中。数学知识之间有明显的区别，也有着紧密的联系。所以在教学过程中教师应该注重把这些看似零散的内容串联成知识网络，在学生的脑海中建构起知识的框架。

教师应精心设计课题导入，在日常教学中可以通过比较新知与旧知，让学生进行思考、产生碰撞来引发他们学习新知的渴望。《认识面积》这一课的导入部分让学生比较了两条线的长度，由线的长度比较让学生回忆长度度量需要统一标准。这时学生会产生疑问，今天学习的内容是不是和长度有相同的地方呢？接着用线围成一个封闭图形，让学生指出它的周长。在图形中刷上颜色，提问学生：刷上颜色的部分表示的还是它的周长吗？让学生在这样的比较中初步感受到面与线的不同，并且把学生的注意力从“线”引到“面”这个新知上来，同时还能引发学生对新知的好奇心。

在“涂色表示图形面积”的环节中，通过比较不同学生的作品，让学生发现封闭图形才有面积。呼应课始，这时候让学生说说周长与面积的区别，通过课件展示让学生更直观地看到周长与面积的不同。这些细小的知识点都可以在一系列的比较中逐步渗透，比起老师给出的例子和结论，学生对同学间的作品进行比较会更感兴趣。

课堂的最后，教师通常会问学生这节课的收获，而学生的回答往往是零碎的、不完整的，其实这样并不能达到预期的效果。可以精选整节课的各个重点、精彩之处，进行一个回放，让学生在观察、比较各个环节、重点的过程中对整节课的内容有一个整体的把握。《认识面积》这一课最后呈现了二年级学过的长度的认识、比较和度量，把它与这节课面积的认识、比较放在一起，让学生感受到知识之间的紧密联系，为下一节课学习度量面积做好铺垫。

二、注重举例比较，拓宽知识面

学生在课堂上的反馈是教师教学最好的素材，但是很多时候会变成为了反馈而反馈，所以教师一定要把学生的反馈利用起来。课堂上教师经常会让学生举一些例子，检查学生对知识的理解程度。有时学生举的例子并不恰当，说明他对所学知识的掌握还不够全面。有些例子很恰当，但是学生并不一定完全明白，只是觉得很像、很有可能符合要求，而给老师一种“错觉”，认为这个学生完全掌握了。其实教师应该把学生举出的例子利用起来，进行比较，让学生找到区别与联系，拓宽所学的知识，不仅仅局限于书本上或者老师给出的很少数的例子。

在认识“面”的环节中，让学生自由地找出各种各样的面。通过比较这些面，让学生感受到这个同学找的面这么大，那个同学找的面那么大，原来面是有大小的，从而引出面积的概念。

由于书本上提供的教学情境的限制，学生对于一些知识的理解有时会有些狭隘。比如在认识面的过程中，书本上提供的例子都是平面。学生观察发现都是平平的，所以让学生找“面”的时候他们也只会找出一些平面，但这样对“面”的认识是不充分的。这时候需要教师来帮忙，可以直接拿出一个橘子，提问：它的面和刚刚大家找的面有什么不一样呢？学生会发现原来我们找到的都是平面，其实还有曲面，曲面也是有面积的。很多内容直接抛给学生，他们并不容易接受，而引导学生通过比较自己发现这些结论，能让他们印象更加深刻，而且在潜移默化中，学生慢慢地也会用这样的方法自主地去研究一些新的知识。

三、注重方法比较，促进思维发展

数学教学要注重学生思维的培养，不仅要让学生学习、掌握基础知识，还要会用知识解决一些数学问题和实际问题。教学中教师经常鼓励学生一题多解，从不同的角度思考问题，鼓励学生用不同的方法解决问题。有时候教师和学生都认为掌握其中一种方法即可，其实教师可以引导学生找出不同的方法，把不同的方法进行比较，找出它们之间的联系与区别，有利于学生思维的发展。

在“比较图形面积”的环节中，引导学生尝试用不同的方法进行操作。并且把多种方法放一起进行对比，让学生感受到各方法之间的联系与不同。不同的方法可以满足不同的需求，面对同一个需求不同的方法的可操作性和操作简易性也不同。抛出的问题可以逐步深入、逐步一般化，让学生产生度量的需求，从而初步渗透度量的方法。

综上所述，在数学学习中加强比较学习，能让学生更加透彻地理解知识，串联起知识之间的网络，促使数学思维发展，培养学生的数学素养。所以，教师要利用好“比较”的方法，引导学生主动思考，提高学习效率。