梁桂娟
教学内容:
冀教版《数学》六年级上册第77、78页。平面图中的问题
教学目标:
1.结合具体事例,经历测量图上线段长度并根据比例尺按要求计算实际距离的过程。
2.进一步认识比例尺,会根据示意图图上线段的长度和比例尺求实际长度。
3.感受“比例尺”在日常生活中的应用,增强學好数学的自信心。
教学重点:
理解比例尺的意义。
教学难点:
能根据比例尺正确求出图上距离或实际距离。
教学突破:
能读懂平面图,根据比例尺解决和平面图有关的实际问题。
教学准备:
多媒体课件,直尺。
教学设计:
一、复习长度单位间的进率
1千米=( )米 1米=( )分米
1分米=( )厘米 1厘米=( )毫米
千米——1000——米——10——分米——10——厘米——10——毫米
二、激趣导入,探究新知
(一)导入
师:南京到上海的距离300多千米,而一只蚂蚁从南京爬到上海只用5秒钟,这是为什么?
生:爬的是地图
师:对,同学们看见过地图吗?知道什么是地图吗?
课件出示一大一小两幅中国地图,让学生观察
师:为什么我们国家960万平方千米的土地,却可以画在一张小小的地图上?
生:把它按一定比例缩小了
师:那为什么同样是中国地图,却大小不一呢?
生:因为缩小的倍数不同,也就是选用的比例尺不同。
这节课我们继续来探究比例尺有关的知识。
(二)出示课本第77页例3平面图,让学生读平面图
1.教师谈话,说明一些场所的占地大小也可以按比例画出它的平面图,出示校园示意图,说明本节课研究的问题。
(设计意图)教师介绍比例尺的应用,既能自然引出本节 课的内容,又能激发起学生的学习兴趣。
师:同学们,我们知道,可以按一定的比例尺画出一个物体表面的示意图。那么,一所学校、一个公园、一个商场所占土 地的大小,也可以按一定的比例尺画出平面图。
师:这是某小学的平面图,从这个平面图上,我们不仅可以看到学校有哪些设施,各在什么位置, 还可以直观看到各设施的占地面积。今天,我们就来研究这个平面图中的问题。 板书:平面图中的问题。
2.让学生观察某小学的平面图,交流从图中了解到的信 息。给学生充分交流不同信息的机会,使学生知道平面图的比 例尺是1∶2000等。
(设计意图)自主读图,了解图中的信息,是学应具备的能力,也是解决问题的必要准备。
3.让学生说一说比例尺 1∶2000 表示什么意思。然后,教师介绍比例尺1∶2000 的两种表示方式,并板书出一般表达式。
(设计意图)在理解比例尺意义的背景下,认识比例的不 同表示方式,经历由具体事例到抽象出比例尺一般表达式的过程。
(三)求实际距离
1.提出:“求校园 长的实际距离”的问题,先讨论怎么做,然 后让学生实际测量出数据,再自主计算。
2.全班交流计算的过程和结果。然后教师说明:学校的长 用“米”做单位比较合适,所以求出厘米数后,要除以 100 换算 成米。同时启发:还可以怎样算? 引导学生想到,可以直把 2000厘米化成20米进行计算。
学生算完后交流,教师板书出 计算过程。
2000厘米=20米
20×10=200(米)
三、尝试应用
1.提出:“求学校宽的实际距离”的问题。鼓励学生独立完成,然后交流,测量和计算结果。
(设计意图)给学生提供充分的自主学习的空间。 在交流的过程中,使学生获得成功的体验。
师:同学们根据示意图上校园 的图上距离和比例尺,计算出校园的实际长度。那么,校园宽的实际长度是多少 呢? 请同学们自己测量出图上距离,并试着计算。
学生自主测量、计算,教师巡视,个别指导。
师:谁来说一说你怎么做的,计算的结果是多少?
生:我先量出宽的图上距离是6厘米,根据比例尺 1∶2000,把 2000厘米改成 20米,校园宽的实际距离就是6个20米,20×6=120(米)。
2.提出 “求学校占地面积”的要求,学生算完后交流。
(设计意图)充分利用生成资源解决问题。
师:我们已经求出了校园长和 宽的实际长度,你能计算出校园的占地面积吗? 试一试。
学生计算后交流。
答案: 200×120=24000(平方米)
四、课堂练习
1.练一练第1题,先让学生说说“红 红家住房平面图”所包含的信息,提示学生弄清两个问题分别是求哪一部 分的面积,再独立完成各小题。
(设计意图) 先讨论再自主解答问题,使每个学生 都清楚解决的问题, 提高学习效率。
师:通过上面的计算,我们知道,根据平面图和作图的 比例尺, 我们就能计算出实际的长度或面积。下面,请同学们看练一练第 1 题,这是红红家住房的平面图。从图中你知道了哪些信息?
学生独立完成练习,教师巡视并对学习有困难的学生给予帮助。
师:你能自己提出问题并解答吗? 试一试。
五、课堂总结
通过今天的学习,你有哪些收获?
生1:我知道了比例尺就是图上距离和实际距离的比。
生2:我会根据比例尺正确求出图上距离或实际距离。
生3:我知道了比例尺是一个比,所以数值比例尺后面不需要带单位名称。
……