初中数学解题能力的培养方法

江苏省盱眙县第一中学 胡 佳

课程改革的不断深入，促进了教育教学方式的不断变化，传统的“灌输式”教学已经无法满足要求。为此，教师还应结合新课程要求，创新教育教学方式，在传授学生知识的同时提高学生的综合能力。因此，在小学数学教学过程中，教师应锻炼学生数学思维，归纳解题方法，提高学生解题的灵活性，从而促进学生数学解题能力的提升。

一、建构系统的知识结构，巩固数学基础知识

想要提高学生的解题能力，需要学生具备扎实的基础知识，这样才能运用所学的知识快速解题。在小学数学教学过程中，教师应注重对学生基础知识的传授，帮助学生建立系统的知识结构，使得学生能够更好地运用所学知识，为解决实际问题奠定良好的基础。在初中数学中蕴含许多的定义、公式，而在解决数学问题时，往往需要定义、公式作为基础，这就要求学生学会归纳，为此，教师可以引导学生运用思维导图，对每一章的定义、公式进行罗列，建立知识框架。例如在学习“整式乘法与因式分解”这一章时，该章节有许多需要掌握的定义和公式，包括单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式、多项式因式分解等等，教师应重点讲解这些定义和公式的含义，使得学生能够充分理解，并训练学生运用定义和公式解决实际问题，帮助学生提高解决实际问题的能力。

二、注重对学生审题能力的培养，为解决问题奠定基础

审题是解决问题的第一环节，想要提高学生的解题能力，还应注重培养学生的审题能力，在初中数学学习过程中，可以发现很多学生在审题方面存在许多不足，具体表现在一些学生抓不到题目中的关键词，对题目中的已知条件理解得不够深入，还有的学生无法深入挖掘题目中的一些隐含条件，这对解题将产生严重的不利影响。这就要求教师培养学生良好的阅读习惯，即读题要读准，做到不漏字、不添字，弄清题目给的已知条件；读题要做标记，将题目中一些容易混淆的字眼或者关键词标注出来；读题后，可以用自己的话概括题意，同时还应对题目进行综合分析，可以从条件推出问题，从问题推出条件，挖掘题目中隐藏的条件，这对解题具有重要作用。例如题目：已知（3x-9）2+|x-3y|=0，则x+y的值是 ___。从这道题目中，可以知道隐藏的条件为：3x-9=0，x-3y=0，从而可以得出x、y的值分别为3、1，最后得出x+y=4。学生的审题能力培养不是一蹴而就的，需要长期的过程，逐渐形成较高的审题能力。

三、培养学生良好解题思维，提升学生解题效率

学生思维的严密性、逻辑性对解题效率具有直接影响，在初中数学教学过程中，教师讲解试题时，应鼓励学生展示自己的解题思维，使得学生养成良好的解题思维习惯。例如在学习“因式分解”时，这一课的内容较为灵活，对于复杂的因式分解题，教师应让学生说说自己的解题思路，通过学生的表达，教师可以看到学生大致的思考过程，可以指出学生思维中的不足。教师也可以适当拓展学生的解题思维，锻炼学生的逆向思维能力，在训练过程中，教师可以为学生布置一些一题多解类型的题目，从而发散学生的思维。另外，数形结合也是初中数学的解题类型之一，同时也是解决数学问题的一种重要思想，例如求方程x2+3x-y-1=0和2x-y+1=0的解的个数，在具体解题过程中，教师就可以引导学生画出这两个方程对应的函数图像，通过数形结合，能够快速解决问题。

四、指导学生掌握数学解题方法，降低学生解题难度

在具体的解题过程中，还需要引导学生掌握相应的解题方法，这就需要教师引导学生在解题时自主归纳学习方法，而不是简单地模仿教师的解题思路，从而降低解题难度，提高学生的解题能力。首先，学生应掌握一些基本的解题方法，例如待定系数法、配方法、面积法、换元法、因式分解法等等，并熟练运用这些基本的解题方法解决问题。其次，学生应掌握一些基本数学思想，包括分类讨论思想、函数与方程思想以及转化和化归思想等等，通过这些数学思维的运用，能够将复杂的题目变得简单，从而指导学生快速解决问题。最后，教师还应引导学生掌握一些解题技巧，做题时要按照一定的顺序进行，应遵循先易后难，归纳不同数学问题的类型。

五、引导学生进行反思和总结，提高学生的解题能力

在初中数学教学过程中，教师还应引导学生及时进行反思和总结，充分认识到自身的不足，不断提高自身解决问题的能力。在完成一章学习后，教师应对同一类型问题的解题思想、关键因素以及方法进行总结和归纳，引导学生将其转化成为自己的东西，并熟练运用到新的问题中。与此同时，学生在做题过程中往往会有许多的错题，学生应将这些错题记录下来，并总结和反思做错题目的原因，纠正自己错误的解题思路，例如由于基础知识掌握不牢固造成的解题错误；审题不认真造成的解题错误；解题方法不正确造成的解题错误等等，学生可以针对具体的原因弥补不足。

综上所述，在初中数学教学过程中培养学生的解题能力，是数学教学的重要目标，对学生发展具有重要作用。为此，教师应改变传统的“灌输式”教学方法，根据新课程要求以及初中数学教学内容，创新教育教学方式，在传授学生知识的同时锻炼学生数学思维，提高学生的综合能力。这就要求教师应加强对基础知识的传授，引导学生掌握基本数学解题方法和思维，加强学生审题能力，并且引导学生进行反思和总结，提高学生解题的灵活性，从而促进学生数学解题能力的提升。