如何提高数学中考复习的实效性

广东省梅州市丰顺县汤坑镇第二中学 冯流柱

一、学习考试说明与课程标准，明确中考方向

考试说明载有关于需要测试的内容、测试的难度和测试方法的具体规定和解释，编写教科书和教学的主要基础是课程标准，要把握好中考方向，教师就必须吃透考试说明，认真研究课程标准，进行纵向和横向的分析，并结合近几年中考数学评价报告，厘清命题的变化规律，让学生明确中考究竟考什么、考到什么程度。如近几年对平面直角坐标系中坐标特点的考查，主要以选择和填空的形式出现，复习时就没有必要在这些内容上进行过多的补充。

二、研究重点、热点问题，把握考点

研究这几年中考试题，一个显著的特点是：突出主体知识考查。主体知识是中考不可回避的命题重点，复习时要抓住重点，就一定要明确中考的主体知识：（1）函数与方程、不等式，以函数为主干，其中方程与函数、不等式与函数的结合是“热点”；（2）三角函数值的计算与直角三角形的性质、定理在实际问题中的运用，是必考的知识点；（3）平面图形的推理证明，突出图形的定义、性质与判定方法的运用，以三角形的全等或相似、特殊平行四边形的性质与判定为重点；（4）圆的知识，主要考查圆的垂径定理、弧长公式的运用以及三角形的内切圆与四边形的外接圆的性质的推理证明；（5）数与式的知识，主要考查整式与分式的计算、实数运算及公式的运用内容；（6）概率与统计的知识，主要考查各种实际问题中概率的计算。

注重良性学习节奏的培养。数学复习准备需要分为不同的阶段，使用不同的教学方法。这就要求在中考数学复习的整个过程中，教师要加快速度，从而随着时间的推移提高学生的思考速度和数学能力。应侧重于知识的发展和解决实际问题的教学。概念、定义、公式、规律、定律等构成了容易被忽视的数学基础，事实上，产生这些知识的过程就是数学能力的建设，证明法则的过程体现了挖掘认知的历程。所以，只看重后果忽视过程的教育方法亟需得到革新，数学能力发展流程就是求解的历程。将重点放在复习信息处理上，因为考试准备工作是一项活的工作，学生的学习随着教育过程的发展而不断变化，特别是在教师注重能力教育，而更新信息没有充分反映出来的情况下。技能是在获得知识的同时发展的，无论是通过重新思考某一概念，获得某一规则，还是弄懂某一类题型，都必须从差异化素养角度加以发展和改进。

专注于发现问题。在数学课上，教师常常需要问问题、写板书，有时还要引入师生、生生之间互动交流，讨论某些问题。围绕经典信息，教师需要马上处理通常的共性问题，不能将问题滞留，也不能一成不变地解决。及时发现的问题必须得到解决，其余的问题必须以有针对性和注重结果的方式加以解决。做题是一个很好的练习。课堂做题时间约为课堂时间的五分之一，它是数学领域的一个重要的记忆、理解和知识工具。练习对学生而言是强化所学知识，对教师而言，是在帮助学生寻找自己的薄弱点，包括需要巩固加强或改进的知识、需要发展或加强应用能力的知识，以及需要有针对性地学习的经验教训。也就是说，教师应把重点放在解决问题的指导上，明智地选择解决问题的方法。改进练习方法不仅需要练习速度，也需要练习的精准度。计算过程越多，就越复杂，出错的可能性就越大。因此，教师应该选择正确的解决问题的手段，引导学生采用最佳计算方法，增强学生的计算能力，数学素养也可以借助这个渠道得到培养提升。

三、以人为本，狠抓基础

中考数学总复习要紧扣教材回归课本，不能因为任务繁重、时间紧迫，而脱离教材。想要全面和系统地掌握基本知识和方法，熟练掌握知识体系，就必须要吃透课本上的例题、习题。中考数学试卷不可能考到书本上的原题，但仔细分析中考试卷很容易发现，许多试题都是来源于课本，中考试题大多就是对课本原题的变形、修改或组合。回归教科书不是死记问题类型和结论，而是回忆和整理教科书中的知识点，重点掌握例题和练习题所包含的知识和解决问题的方法技巧，让复习变得扎实有效。要把握考试说明的基本要求，夯实基础知识。学生不能抓好基础的症结在于复习过程中“双重”针对性的薄弱，落实不力。所谓的“双重性”，指的是既要针对中考又要针对学生的实际情况。不贴合中考的复习肯定是瞎指挥，而不针对学生的实际情况，盲目地要求达到中考的某一水平的复习方式，既累了教师，又害了学生。我们一定要明白，学生的基础不扎实，基本方法不熟练，基本功不过硬，在数学中考中就很难取得好成绩。

四、通过学生的核心力和教师的导向力打造有利的教育环境

教师不仅要解决课堂教学问题，更关键的是“授之以渔”。裁判不应该是教师的定位和身份，服务于学生才是教师的合理定位。教师需要帮助学生获得真正的知识和技能，还需要竭力迎合他们的学习愿望，使他们能够认识到自主学习的快乐。教育不是一个让教师自己高兴的过程，而是一个服务于学生的过程，在这个过程中，一个和谐的、民主的、平等的、尊重的、倾听的、友善的和理解的氛围是不可或缺的。只有当学生能够真正对学习感兴趣，能够在学习中充分发挥自身的主观能动性，并真正地发展学习的权利时，此时的教育才能谈得上是卓有成效的。

鼓励学生进行复习，激发思想，提高课堂效率。提出问题是学习知识的起点。思考根源于怀疑，怀疑是创新思想的摇篮，是创新的序曲。爱因斯坦说：“相较于处理问题，发现问题更为关键。”问题的发现要求学生具有主观能动性和创新力，特别是学生抛出差异化的思路时，教师必须要合理引导。通过怀疑式的发问，教师知道学生学习的困难和薄弱环节在哪里。在怀疑发问与答疑解惑之间存在良性沟通，学生的核心力和教师的导向力才可以充分发挥作用。

五、画“知识树”，系统化识点

“知识树”是一个以树状结构形式显示的知识结构计划，其主要作用是展示在复习过程中讨论的各章节的知识结构，并引导学生运用这一知识结构来复习，以使复习更有针对性和系统性。可用“知识网络图”或“思维导图”来代替，依据不同的教学内容对知识进行系统化。以“分式方程复习课”为例，初中的数学学习在九年级已经全部完成，学生有了一定的数学能力，如抽象思维、归纳、系统化等，具有很强的数学思维水平。教师根据学生的学习内容和这个班的教学内容进行了适当的教学设计，安排学生审阅分数方程式的知识要点，并绘制了分数方程式的“知识树”。通过“知识树”引导学生对章节的知识进行自主复习总结，有助于学生提高自主复习的能力，在脑子里形成相应的知识结构。通过对知识点的梳理总结、探讨和讨论，以及教师课堂讲解演示的教学过程，“知识树”的主体部分完成，“分式方程”这节课的知识结构在学生脑海里已经初步形成体系，并在复习中渐渐夯实、巩固、完善。

借助规划设计课堂练习，提高课堂教学的效率。心理学家的经验表明，青少年，特别是在初中阶段，有一种不可忽视的心理特征，那就是青少年的兴趣不能持续下去，也不能间断。第一个重点只能持续12 分钟，然后才开始分心。第二个重点大约是10 分钟，然后再后退。根据这些特征，教师应该合理规划讲课中的时间安排。

六、注重数学思维培训

数学是一门系统的、非常强大的学科，因此应采用三项基本原则来温故知新：一是基础的重要性和能力建设；二是触类旁通，累积经验；三是寻找漏洞，吃一堑长一智，不要重复犯同一种错误。数学的复习集中在巩固基础上，巩固分为两个阶段：第一，地毯式全面展开复习，基础阶段的巩固。本阶段的要点是完全重复实施双重准则，解决方案的规则、掌握方法的思想教育、运用思想、注重数据处理、提高技巧和速度。第二，增加问题处理阶段的练习。在审查个别知识点时，重要的是要熟悉教科书，以便了解和理解不同数学概念、理论、特性、公式、规律和知识共享之间的相互关系和规则，实现沟通、衔接，并建立有意义的理解和知识网络。练习题需选择一个通用、全面的大纲。培养学生怀疑倡议的能力也是有益的。同时，研究“一对多解题法”和“多种问题同一解”功能是促进创造性思维和集成应用前景的关键渠道。

七、以考代练，强化训练

考试是一门学问，中考要想取得好成绩，就必须要进行必要的练习和考试，通过练习，进一步巩固数学基础知识，进一步提高学生的解题能力和解题速度，让学生多参与、多实践，通过自己的解题实践去体会。复习时要抓好以下三个方面：（1）强化类型题的训练，结合专题复习，采用定时定量的训练方法，寻求合理、简洁的解题途径，力争“保准求快”，拿足基础题的基础分；（2）强化中等学生的辅导，拉高班级平均分，通过专题性的题组训练，旨在将知识转化为能力，转化为成绩；（3）强化考试试卷的讲评，让学生知道正确的标准，每一次考完后，要让学生自己认真总结。

八、结语

总之，在数学中考的复习过程中，要提高复习的针对性和有效性，必须密切关注基础知识和技能训练，强化知识结构，让知识网络化和系统化，使学生熟练掌握和总结解题规律，提升应试能力，弱化特殊技巧，侧重掌握通用方法和规律，助力学生在中考数学中取得优异的成绩。