巧用数形结合思想，培养学生的数学核心素养

江苏省如东县栟茶镇靖海小学 缪姝荣

华罗庚先生曾说：“数形结合万般好，隔离分家万事休。”由此可见数形结合思想的重要性。鉴于此，教师需要根据新课改的教学需要，对学生进行数形结合思想渗透，使学生能够在日常学习中，找到解决数学问题的方式方法，从而激发起学生学习数学的兴趣和潜能，以培养学生数学运用的综合素养。

一、强化对数形结合思想的认知

小学生正处于学习与发展的关键时期，教师需要利用一些优秀的数学解题思想，不断指引学生学习数学。因此，在实践教学中，必须给学生渗透一些数与形的关系，不断帮助学生构建完整的数学知识体系，促进学生“吸收知识”和“内涵思想”的能力，逐步提升学生的数学素养。

首先，教师应充分挖掘书本教材内容，深入开发数形结合思想的教学效用。例如，在教学《两、三位数除以两位数》时，教师可以依托长方形、正方形的面积变化，逐步引导学生理解两、三位数除以两位数的数字关系，从而使学生在掌握几何知识的同时，学好代数知识。其次，教师应对学生进行相关性的思维训练，促进学生提升数学理解能力。一般来说，学生在面临数学难题时，总会存在思维盲区的问题。基于此，教师可以利用数形结合的思想，引导学生理解相应的数学语言，从而实现“以数解形”和“以形解数”。最后，教师应在日常教学过程中，给学生渗透一些数形结合思想，让学生在解题中不断积累经验，使学生构建立体性的数学思维，充分发挥想象力，拓宽思维格局。例如，教师在教学《负数的初步认识》时，可以利用多媒体技术，给学生营造一个生动、形象的学习情景。如十个完整的苹果是十，吃掉一个后就成了九，而从另一个数量级上看，那个被吃掉的苹果所代表的数就是负一。将数形结合思想作为解题的重要思想，其目的在于通过利用“形”直观的特点来简化解题程序，在抽象变具体化的过程中降低学生思考的难度，提高学生的解题效率与正确率。因此，教师应注重培养学生数形结合思想，提高学生的解题能力。

二、实现对数形结合思想的牵引

众所周知，小学数学知识具有扩散性，其整个知识体系呈现的是螺旋上升趋势。因此，教师需要在教学内容中进行有效的数形思想牵引。而数形结合思想的应用讲究的是方式和方法。为了使学生能够充分利用数形结合思想解题，教师要不断帮助学生构建有深度、广度的数学知识体系。

首先，教师应分析和总结教材中的各个关键知识点，对学生进行常规性的数学教学，根据学生的学习情况，对学生进行及时性的数形结合思想渗透。通过由浅入深、由表及里的引导，将图形和数字紧密地结合在一起，将抽象、难以理解的数学知识直观化，从而帮助学生找到解决数学问题的关键点。其次，教师在实际教学中，可以将教学内容进行分层或细化。依托多媒体技术，不断将数字内所隐藏的图形形象化，不断深入挖掘学生的思维，带动学生发散思维，从而依据问题的出发点和立足点，找寻解题方向。例如，教师在教学《100以内的加法和减法》时，可以利用小图片、视频的形式，帮助学生认识数字，以及加减法的内涵关系。教师可以利用多媒体技术，将整体数字设计成一个枝繁叶茂的树，再增加或减少树叶的数量，帮助学生记忆加减法内容。最后，教师在实际教学中，还应重视激发学生对图片和图形的认知能力。通过利用各种多媒体技术，给学生展示一些有趣的图形，并让学生找寻其中的不同，发现相应的数学关系，从而促进学生数学思维能力的提升。小学数学教师应当结合“知识与技能”的教育目标，将数形结合思想巧妙地运用到小学数学的教学中，培养学生的数学思维能力，让学生掌握数学学习的技巧和方法，发展学生数学核心素养。

三、实现对数形结合思想的多维建构

为了提升学生对数形思想的应用，教师可以从多角度、多方向对学生进行相关的思想渗透。教师应从学生的学习能力、知识水平、个性特征等多角度出发来帮助学生提高对于数学的学习兴趣，多角度出发来构建一个高效的小学数学课堂，让小学数学教学目标能够真正落到实处。

首先，教师可以在日常教学中，给学生展示更多具有图形和数字相结合的板书，从而让学生根据教师的教学方法，总结出适合自身的学习方法。例如，教师在教学《分数加减法》时，可以在黑板上给学生画一些长方形、三角形、正方形等几何图形，然后将这些图形进行有机地组合，使学生养成组合思维意识，促进学生理解分数计算中同分母的意义，从而使学生能够科学、合理地张开思维来解决分数加减法问题。其次，教师应在课堂教学结束后给学生留一些具有数形结合思想的习题。通过这些习题延伸和拓宽学生的数学思想，使学生能够在实际解题中巧用和妙用数形思想挖掘题干中的信息，将困难简单化，将复杂简便化。例如，学生在做关于分数加减法的习题时，可以先依据题意画出数轴，然后将所有的分数值对正位置，进行统一性的加减换算，从而解决分数内在的转化问题。由此可以看出，数形结合的解题方法，能够帮助学生在短时间内找到解题技巧，使学生主动挖掘解题的关键信息和突破点，从而更加轻松地解决各种数学运算问题。最后，教师应在整个复习过程中，给学生总结一些数形结合思想的经典例题。帮助学生归纳和总结数形结合思想的使用方向，不断对学生进行多样化的数形思维引导，提高学生数学解题能力，提升学生数学综合素质。

四、促进对数形结合思想的运用

提升学生分析和处理问题的能力，应当是教学实践的主要着力点。当前，培养学生的数学思维、数学意识、学习习惯等，能够在点滴积累中提升学生的问题解决能力。随着新课改的不断深入，为了提升学生分析与处理数学问题的能力，教师需要依托数形结合思想，引领学生实践运用。

首先，教师应帮助学生认知和理解题意。通过在日常教学中给学生渗透一些数学语言的使用方法，帮助学生养成善知、善感数学语言的习惯，从而使学生能够从题干中搜索解题的关键信息。以“小数加减法”为例，询问同学们在日常生活中有没有买过菜，当小白菜1.2元每千克，胡萝卜1.5元每千克的时候，两种都买需要花多少钱。之后再问学生平时还遇到过哪些关于小数的问题等。在解答时让学生进行自主思考、质疑，让学生能够将数学学习与生活有效连接起来，从而促使其学习品质能够得到提升。其次，教师应根据数学题的内容，给学生营造一个良好的数形思维。通过将数字与图形进行有机的结合，不断提高学生解题能力，使学生能够从数学题干中找寻解题思路，从而沿着数形结合的解题方向有针对性地解题。再次，教师应重视提升数形结合思想运用的范畴。通过带领学生一起做一些典型的例题，不断丰富学生的思维格局，使学生能够在面对重点题、难题时首先想到数形结合的解题思路，进而寻找解题的突破口。最后，教师应鼓励学生自主学习数学。通过养成良好的学习习惯，不断提升学生对数学题的敏感度，经过长期的数形思维训练，使学生掌握各种解决数学问题的技巧。

总之，渗透数形结合思想，对激发学生的发散性思维、逻辑性数学思维发挥着重要的推进作用。教师通过充分挖掘课本教材知识，不断训练学生的数学思维，将数字与图形进行有机的结合，全面挖掘学生学习数学的灵感，从而使学生不断提升自身的数学素养，推进学生数学综合素养的发展。