巧用数学记录本，让学生的思维可见

江苏省常州市局前街小学 刘 佳

一、公开课上的尴尬

前不久，我执教了一节公开课——一年级下册《笔算两位数加两位数（进位）》。提到计算课，每位数学老师都会把它跟“枯燥”二字联系起来，因此为了让自己的这节计算课不那么枯燥，我也算是下足了功夫：课前准备了非常精美的课件，在教学过程中还创设了十分有趣的情境和数学游戏。因为穿插了有趣的情境和游戏，课堂气氛非常活跃。在错题环节，学生们化身为“啄木鸟”，去大树上捉虫子；在练习环节，学生们又化身为“小蜜蜂”，去花朵上采花蜜……他们脸上的兴奋告诉我这节课学生们掌握得还不错。

为了给他们一个大显身手的机会，我布置了14+25和18+25两道题让学生写在作业本上，另外还请了平时在班里成绩还不错的孩子上台板演。不做不知道，一做吓一跳，14+25不用进位，很多孩子因为这节课学了进位，“依葫芦画瓢”进位了。18+25需要进位，有部分孩子知道写进位1，但十位上的数相加的时候就是不把进位1加上去，或者干脆从十位算起，两位板演的学生也同样出现了类似的错误。此时，我才意识到热热闹闹的课堂并没有达到教学目标，看来计算课只有先让学生落笔写一写，在互动交流中他们才会理解算理，掌握算法。

二、尴尬背后的深刻反思

习惯的养成并非一日之举，这节课上的尴尬值得我好好反思。如果学生在数学学习中继续这样“被动式吸收”，我想他们肯定会变得习惯于习得，不会基于已有的数学知识进行数学猜想、验证并探索数学的奥秘，是非常可怕的事情。所以在学生的数学学习过程中，将思维外显、使过程可见考量着每一位教师的教育智慧。

数学课应注重让每一个孩子经历知识的产生过程。为了避免再出现之前的尴尬，我决定尝试在课堂中使用一种新的学具——数学课堂记录本。在新授课中，数学课堂记录本主要用来让学生经历知识的探索和产生过程；在练习课中，数学课堂记录本主要用来让学生自己设计练习题；在复习课中，课堂记录本又用来整理知识，以此让学生形成系统的知识结构。

三、记录本在低年段数学课中的作用

1.合理使用，思维可见

（1）学会记录，形成表达探索思考过程的习惯。每个人都是不同的个体，五个手指伸出来都有长短，所以班里有个别能力弱的孩子在学习上遇到困难那也是正常的，作为老师，我们应该正确面对学生间存在的差异。《新课标》指出：小学数学的培养目标就是人人都要获得良好的数学教育，不同的人得到不同的发展。因此我们的课堂应该面向全体学生。记录本的使用可以让学生在课堂中找到自己的角色。

例如：在一年级下册《两位数减一位数（退位）》的教学中，一上课我就直接出示34-9让学生在记录本上尝试算出得数。在巡视的过程中，我发现学生的算法是多样的：一般的孩子是画小棒或者拨计数器解决；思维能力强的孩子直接写出34-10+1=25这个式子；学习迁移能力强的孩子是直接用加法计算中的拆分法，有的孩子将34拆成24和10，先算10-9=1，再算1+24=25；有的孩子将34拆成20和14，先算14-9=5，再算5+20=24；当然也有孩子将34拆成30和4，但是这部分孩子很快就发现30-9算起来不方便，便将这种拆法排除。计算这个减法算式的方法是很多，学生在不断地尝试和交流中会找出自己认为最方便的算法。所以，记录本能帮助学生形成探索思考过程的习惯。

（2）学会交流，提升聚焦问题的互动理解。“有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是组织者、引导者和合作者。”在学生探索新知的过程中，我们教师更应该做一位有心人，收集学生记录本上的资源，进行合理的交流。

在二年级上册《认识乘法》的教学中，有这样一个问题：“4个5相加，你能改写成加法算式和乘法算式吗？”学生基本都能很快写出“4×5，5×4”两个乘法算式，但是改写的加法算式却是各种各样，有的写成“4+5”，也有的写成“5+4”，还有的写成“4+4+4+4+4”。面对这些答案，我首先呈现“4+5”和“5+4”这两种答案让学生交流，他们在交流中很快能明确“几个几相加”要写成相同加数的连加算式。接着我又呈现“4+4+4+4+4”这个答案并提问“这是一个相同加数的连加算式，4个5相加可以这么写吗？”学生们再次讨论得出这是5个4相加而不是4个5相加，正确的写法应该是“5+5+5+5”。解决这个问题后，学生们很清楚地认识到几个几相加不仅要写成相同加数的连加算式，还要弄清到底谁是相同的加数。

2.有的放矢，寻找策略

（1）在“数与代数”教学中，强化算理，加深认识。数与代数的教学不仅要使学生掌握必要的知识和技能，更重要的是要使学生在学习过程中体验、感受、理解这些知识的来源、现实背景和本质，形成数感和符号感，认识数学与生活的密切联系，了解数学的价值，提高提出问题、分析问题和解决问题的能力。

以苏教版教材13-9为例，教材中的图片形象地展示了平十法、破十法和想加算减三种方法，对于一年级的学生来说，要一下子理解这三种方法是很难的。因此在教学过程中，我首先让学生在记录本上画13根小棒，并将小棒分成10根和3根，画完后学生尝试从中去掉9根。接着我就带着学生一起来交流结果，通过交流，学生清晰地了解到去掉9根小棒的过程。最后，学生很快能在记录本上用13-3-6和10-9+3这两个算式来算出13-9的得数。学生经历了探索的过程，想必更容易理解“平十法”和“破十法”。

（2）在“图形与几何”教学中，多样操作，直观感知。图形与几何是帮助学生生活并促进其发展的重要基础，是帮助学生形成创新意识、发展数学思维所必须的土壤。《数学新课程标准》中“图形与几何”内容结构以“立体——平面——立体”为主线，以“图形的认识”“测量”“图形与位置”“图形与变换”四条线索展开，遵循学生的认知特点，逐学段层层推进。这样不仅着眼于学生理解和掌握一些必要的几何知识，而且强调学生经历自主探索和合作交流的过程，能使学生形成积极的学习态度和情感价值观。图形的操作不能让学生只停留在手头上的操作，有时候还可以将操作过程记录在本子上。

例如：苏教版一年级下册的《认识平面图形》，在教学中，教师可以让学生尝试从立体图形上移出一个平面，将这个平面直接移在记录本上，然后让学生仔细观察立体图形和记录本上的平面图形，从而充分感知面和体的区别与联系。这个平移的过程肯定比直观的观察更有效。

数学课堂记录本给每位学生提供了探索和整理的平台，通过记录提升学生的数学思维品质，体会数学知识中的不同思想方法，真正做到了让思维可见。