基于COMSOL有限元的舰船静电场近场数值仿真与实验验证*

刘德红 徐庆林 王向军

(武汉科技大学城市学院1) 武汉 430083) (海军工程大学电气工程学院2) 武汉 430033)

0 引 言

舰船静电场的场源主要是由于船壳及螺旋桨因材质的不同会在海水中产生自然腐蚀电位差，且海水又是天然的导电介质，会在海水中形成电流进而产生静电场，这种场在海洋环境中是不可避免的[1-2].

当前对静电场的研究方法主要是以电偶极子、直流电流元对其进行建模，该方法虽然能够较为准确的得出海水环境对静电场分布的影响，但在近距离静电场分析时由于其未能考虑船体自身结构及船体电化学腐蚀对电场分布的影响，因而其近场的数值仿真结果与实际值误差较大[3-4].与此同时，应用有限元对舰船静电场建模的方法虽然很多，并且也得到了较为理想的仿真结果，但在这些建模方法中，结合船体腐蚀电化学及考虑外加电流阴极保护装置的情况较少[5-6].

COMSOL是一款多物理场耦合的有限元仿真软件，可以对电热耦合、流固耦合、电流电场等物理场同时计算，求解功能强大，在分析静电场时具有较强的优异性[7].

文中利用COMSOL仿真软件对海水中的潜艇进行建模，基于有限元方法分析当船体发生电化学腐蚀时船体的电位和静电场分布，以及考虑当存在外加电流阴极保护装置时对静电场分布的影响[8].

1 理论模型

以潜艇在深海中的模型作为研究对象，忽略海床及泥沙对静电场分布的影响，海水区域以长方体代替，潜艇有限元模型见图1.

图1 潜艇有限元剖分模型

各型舰艇在海水中航行时，位于水下的构成船舶系统和装置的各个部件都是不同金属材料制成的：如用不同于船体金属制成的螺旋桨(青铜)、轴系(合金钢)、计程仪楔形阀和管路(黄铜)、回声测深仪振子壳(黄铜)、侧推器螺旋桨(青铜)、球鼻首导流罩(钛合金)；用各种牌号的铜、青铜和钢制成的船底-舷侧附件和管路，如管路支管、船舶系统楔形阀和闸门之间等；尽管船舶表面涂有防护层，但其难免会在航行过程中发生部分脱落，使船体、螺旋桨、舵板等不同金属构成的部件在海水这一天然的电解质溶液中发生电化学反应，从而产生不同的电极电位，如船用钢板CT4为-0.64 V、铜为-0.32 V、锌为-1.12 V(相比于Ag/AgCl参比电极).这种电化学作用就会对船体进行腐蚀，船体不同结构之间的腐蚀电流就会在海水中产生腐蚀静态电场.为了防止腐蚀的发生，通常采用阴极保护的方法来阻止船体的腐蚀.

文中在利用有限元对潜艇进行建模时，为了分析简便起见，做了如下简化.

1) 虽然构成船舶系统和装置的各个部件都是异种金属材料制成，为了避免异种金属过多造成建模过于复杂，本文中只考虑了引起静电场的两种主要金属：船体材料为钢质，螺旋桨材料为铜制.

2) 考虑到船体表面涂层在海水环境中由于脱落、气隙等原因，使得涂层并不能做到船体与海水的完全隔离.为了模拟涂层实际情况，本文中假设船体裸露处没有涂层，船体有涂层处乘以一定的导电系数.

再次，计算权向量并进行一致性检验。根据上述各个矩阵，通过根法对其权向量进行计算，以矩阵A为例来说明各单层次判断矩阵权向量的计算方式：设A矩阵的权重向量为W，求判断矩阵A每行的元素乘积，开3次方并进行归一化处理，可得权重向量，根据公式（1）

3) 为了满足船体腐蚀的实际情况，在对船体进行边界条件设定时，选择COMSOL中的腐蚀模块和电流模块分别对船体表面电位及水下电场进行仿真计算[9].螺旋桨及船壳以电化学中Butler-Volmer方程设定，同时应用“外电流密度”设定海水中的腐蚀电流密度的大小，用于模拟外加电流阴极保护装置的功能，使仿真结果更加符合实际.

2 静电场在有限元中的边界条件

根据模型需要对海水与空气的接触面、海水中的电流密度及船体-海水界面边界处的电流密度进行边界条件的设定，在研究静电场时其电位满足：

σV=0

(1)

在海水与空气的接触边界处，电位方程满足如下边界条件：

(2)

假设海水中外加电流为I，在海水中产生的电流密度为

(3)

式中：J为海水中的电流密度；n为电流密度J的方向矢量.

根据金属在电介质中产生的电化学相关结论，船体-海水界面边界处产生的腐蚀电流密度ioc满足Butler-Volmer方程[10].

(4)

式中：i0为海水与船体之间的交换电流密度；αa，αc分别为阳极和阴极的传递系数，具体参数由材料的极化曲线确定且αa+αc=1；F为法拉第常数；T为海水温度；η为反应电极的电势变化.

3 潜艇静电场特性分析

3.1 模型参数设置

3.2 潜艇表面电势分布

根据参数的设定，采用腐蚀模块计算得到船壳表面的电势分布见图2.

图2 船体表面电势分布

由图2可知，在外加电流阴极保护装置的作用下，螺旋桨因发生阴极极化致使电势由-0.32 V变为-0.65 V，电势变得更负；同时，船壳破损处因发生阳极极化致使电势由-0.68 V变为-0.80 V，电势也变得更负.此时说明，外加电流同时对螺旋桨和船壳破损处都进行了保护.船体由于涂漆的缘故，且船壳表面电导率设置的比较低，致使船体电势基本处于平衡电势.

3.3 潜艇水下静电场的分布

由于船体腐蚀电势在海水中分布存在梯度变化，一定距离上存在电势差，将不可避免的产生电场，这种因腐蚀电位产生的电场信号被看作静电场.在水下10 m处产生的电场信号各分量分布图见图3.

由图3可知，在对整个船体进行腐蚀研究时，静电场电场各分量沿船身呈对称分布，电场正峰值出现在螺旋桨附近，负峰值位于船体周围.电场模幅值最大可达6.78×10-4V/m.

为了研究静电场各分量因腐蚀产生的通过曲线图，在潜艇下10 m，间隔船体右舷5 m处设置长度为300 m的测量线，在测量线上电场各分量见图4.

图4 不同外加电流时，电场各分量分布仿真曲线图

根据图4的仿真结果看出电场三分量均具有明显的峰峰值，且其峰值均分布在螺旋桨和船身附近，数值在mV/m的数量级上.且随着外加电流的逐渐增大，各电场分量峰峰值均有不同程度的增加，但并没有呈现线性增加的现象，这与船体及螺旋桨的极化特性有关.

3.4 等比例缩比船模实验验证

为了验证理论及数值仿真的正确性，在实验室条件下利用等比例缩比船模开展静电场测量实验，实验条件如下：无磁性实验水池的长、宽、深分别为15，8，5 m.在水池中放入1.5 m深的水，倒入海盐，测得其电导率为4 S/m，用来模拟海水；实验用船模依据某型艇按1∶40比例缩小制造，船长为2.8 m.其螺旋桨的尺寸比实艇的螺旋桨按比例缩小后的尺寸稍大，螺旋桨用镍铝青铜制造，浆叶数为九叶.艇体材料为921钢.艇身布置有材质为铂的辅助阳极，沿壳体左右舷对称布置.船模测量的静电场实验数据见图5.

图5 不同外加电流时，电场各分量分布实验曲线图

由图5可知，在不同的外加电流作用下，静电场三分量值都呈现了非常明显的通过特性，且各分量电场峰峰值均较大，船模实验结果与仿真结果基本吻合，从而验证了理论分析和仿真计算的正确性.

4 结 论

1) 距离螺旋桨越近，船壳产生的腐蚀电位越大，其静电场的分布主要集中在螺旋桨附近，电场模幅值最大可达6.78×10-4V/m.该结论为进一步改进舰船静电场的防护装置研究提供了理论基础.

2) 只要外加电流保护装置的保护电流设置合理，可以实现对螺旋桨和船体的同时保护；

3) 随着外加电流的逐渐增大，静电场各分量电场峰峰值均有所增加，但不会呈线性变化.