初中生创新思维在数学课堂上的实现方法

江苏省南通田家炳中学 冯 浩

教师借助拓宽教学范围的方式，带领学生从基础知识巩固出发，逐步进入更为广阔的知识与能力探索境界，会使学生的创新思维得到及时有效的发展，这是相较于传统教学方式最大的优势。具体操作过程中，教师需要注意到基础巩固、环境创设、方法供给、开放意识培养等几个角度的问题。

一、基础巩固是创新的前提

数学家波利亚曾经指出：“认识数学源于对基础概念的理解，同时这也是一切创新的渊薮。”由此可知，当指导初中生学习数学时，一定要注意深刻理解与巩固基础知识的必要性。我们都知道，包括概念、定理在内的数学基础知识源自人类的生产生活实践，是人们对于现实世界空间与数量关系的特殊表达形式，因此，初中数学教师在探索学生创新思维培养问题时，有必要带领学生反复咀嚼概念、定理等基础知识的内在含义及生活外延，从而让创新思维有更大的发展空间。比如，在初中数学教材中开始出现有理数和函数等内容，在教学这些内容时，教师便需要引导学生体会到其中所包含的非常丰富的应用可能性。又如在面对“勾股定理”这个概念时，既需要让学生理解概念本身，也需要让学生有机会感受到中外数学家对于勾股定理概念的论述过程，从而为学生深入理解其本质提供便利条件，让其在利用这一概念时，思维视野变得更加宽阔。

二、氛围构建是创新的保障

良好的教学氛围有助于学生尽快融入课堂中来，对学生的创新思维培养意义重大，所以教师在给学生提供基本的数学知识时，需要基于教学内容，创建学生更容易感兴趣的、有创造力应用可能性的学习氛围，从而让学生的自主学习能力得到发展，把已经理解并巩固的基础知识应用到实践中来。例如当接触到正数和负数的有关内容时，教师可以基于教材内容构建形成与之相对应的教学氛围，让学生以饱满的热情对待每一个知识细节，特别是基于教师的引导主动发现现实生活中的正数与负数案例。在教师的提示之下，学生可以很快说出：手机和电视上的天气预报，不同的温度可以分别用正数和负数来表达；当在银行交易时，存钱和取钱的过程同样可以分别用正数和负数来表达。这个思考的过程，实际上正是自主独立思考在情境氛围中的实现，学生将因此拥有习得与应用自我创新思维的空间。与此同时，良好的环境氛围的建设，也是学生进一步巩固基础知识的必然选择，从这个角度来讲，它对于创新思维的培养同样有利。

三、方法优化是创新的导航

初中数学教师在对学生创新思维进行培养时，给学生提供正确的、多样化的学习方式，将会让学生非常准确地学习和应用数学知识，促进学习效率的提升，在此过程中，教师应当要求学生意识到创新思维培养的必要性，积极配合教师的讲解，努力掌握有价值的创新思维方式，逐步发现各种方式的作用，从而更加自觉地理解创新思维特征，并将其准确应用于数学学习与解题过程中去。比如当面对勾股定理这部分内容时，教师便可以基于教材内容基础，给学生提供多次提问的机会，帮助学生主动思考、掌握方法。问题如下：怎样在不放倒长木棍的情况下通过教室的门？利用你想到的方法，木棍的长度极限是多少？学生可通过类似问题的引导，自主思考和研究，明确把木棍放在门的对角方向倾斜是保证木棍最长的办法，接下来的学习过程中，学生因有效归纳总结创新方法，自觉加深对于数学知识的理解程度，无形中提高数学学习的效率。在给学生提供方法优化提示时，引导学生利用多种方法解决数学问题也是思维创新的一种途径，这可以让学生在同一问题中掌握不同的学习方式，更为准确而高效地应对实际问题。例如当接触到二元一次方程的内容时，相关的问题便可以通过多种解法来处理，重点的消元法，学生可由教师引领，分别掌握代入消元法、加减消元法、顺序消元法以及整体代入法的策略，最终学生可在做题时基于不同题型采取灵活的应对措施。

四、自主猜想是思维的升华

初中数学教师在给学生提供数学知识的同时，需要引导学生勇于开拓思维，对教材内容展开丰富的想象，从而让学生的思维能力尤其是猜想能力得到不断发展，掌握自主思考、创新分析的意识与方法，为深入领会课程教学目标及教学内容服务。例如当面对复习平均数的教学任务时，教师可以利用提出问题的形式，让学生在反复猜想后思考与解决摆在面前的现实问题，如：某厂家在近期所生产的电子钟内抽取5 台测试，了解到它们的走时误差数据分别是：1、-3、-4、4、2，那么这种电子钟的走时误差平均数是多少？当面对这个问题时，教师便需要引导学生进行开拓性思维，在猜想之后掌握同时包含正负数的平均数计算方法及意义。学生可以了解到：这种电子钟走时误差应当为1+（-3）的绝对值，并可继续求出误差平均值，该题如果没有自主猜想的过程，学生是无法对问题的解决过程产生深刻印象的。此外，教师还可以利用专题教学的形式，帮助学生掌握几种基本的猜想方法，包括归纳猜想（利用对部分对象的研究，归纳出共性特征，最后提出猜想的方法）、类比猜想（根据两个或两类对象之间所具有的某些共性特征，归纳出它们在其他方面的相近之处）、一般化猜想（把待求的特殊化问题进行推广，使之适用于一般性问题）等等。

总而言之，初中数学教师需要致力于营造创新思维培养环境氛围，让学生在巩固基础之后接触到更丰富的思维训练方法，与此同时，保证学生以开放的姿态面对每一次学习与训练任务，从而使学生逐步掌握自主思考与利用多元化思维方式处理问题的能力。