“三色错题集”在高中数学学习中的建立与有效运用

西华师范大学 文钰林

一、何谓“三色错题集”

“三色”指黑、红、蓝三色，在学生整理错题集的过程中，通常只出现黑、红两色，即用黑笔抄写题目，用红笔书写正确解法，这样做仅仅是对错题进行简单的誊抄罢了，并没有发挥出错题集最大的用处。笔者认为，用蓝笔写出本题的错因或者写出对应的知识点，才能充分利用完一道错题。

二、建立与运用错题集的价值意义

1.帮助学生形成良好的学习习惯

在学生的日常学习当中，很多学生在做错题之后不予以改正或者仅仅在题目旁写出正解之后就将其束之高阁了，而不去反思这道题为什么错、错在何处。如果能将错题改到错题集上，在誊抄错题的过程中，无疑会加深自己对题目的理解，在归纳错因时，更会巩固所学的相关知识点并产生新的认识，从而养成良好的学习习惯。

2.帮助学生有的放矢地进行学习

学生在建立错题集的过程其实是一个自我反思的过程。通过对自己的错误进行反思，学生可以找到自己在学习过程中的薄弱之处，有的放矢，针对性地进行巩固和练习，从而提升学习成绩，提高学习数学的兴趣。

三、错题集的建立

1.黑笔摘抄题目

选取一个板面较大的笔记本，将错题题目用黑笔誊抄在错题本上。在誊抄的过程中务必写清题目条件，以免在重做错题时产生误解，对于一些题目较长、表格较多或图形复杂的错题，可以采取裁剪粘贴的方式。例如在学习《统计与概率》的相关知识时，通常会基于实际背景出题，出现频率直方图、茎叶图和相关表格；在学习《空间立体几何》时，出现错综复杂的几何图形。诸如此类采用裁剪粘贴的方法不仅省时省力，而且相对美观，同时可以让一直处于学习状态下的大脑得到放松。

2.红笔誊写正解

红笔书写正确解法和正确答案。在此笔者不提倡写出错解，教育心理学中提到不断强化是加深记忆的一种方式，若将错解写在错题集上，学生每次看到自己的错解都会加深一次自己对错解的强化，从而在再次遇到此类题目时，将错解与正解混淆，反而适得其反。在此笔者亦不提倡裁剪正解，裁剪确实省时省力，但是盲目裁剪反而事倍功半，看懂正解不代表会解此题，只有自己亲自动手才能发现自己的不足之处。用红笔书写正解的过程，是学生对此题再认识的一个过程，同时也是强化知识的一个过程。

3.蓝笔归纳错因

蓝笔来代替错解，归纳错因。此部分为错题本最重要的一部分，也是学生最容易忽略的部分。学生往往写出正解之后就认为一道错题改完了，其实不然。归纳错因是一个很重要的过程，但是前期由于学生对自己的认识和知识理解得不足，难以独立归纳出错因。教师则可以帮助学生分析题目，找出错因：是遗忘了哪一个知识点，还是没有想到破题之处；是计算失误了，还是没有掌握计算的方法等等。对于错因不应该只是一句话就草草了事，而应该写出对应的详尽知识点。例如在求解对数问题时，忽略了真数必须为正数而导致出错，则错因至少应该写出：对数的真数大于零，底数大于零且不唯一，甚至可以写出指数的底数的取值范围等等；又例如在求解三角恒等变换问题时，因忘记二倍角公式导致出错，则错因不应该只写一个对应的二倍角公式，而应该写出完整的三个二倍角公式，如若正弦、余弦、正切的和差公式也含糊不清，则也可补充上对应的公式，这样才能达到“错一题会一类”的效果。

四、错题集的有效运用

多数学生建立了错题集之后，做类似的题目依旧会出错，这就暴露了学生没有有效运用错题集的事实。错题集的运用大致分为三个层次：摘抄错题、翻阅与重做错题和只看错因发散题目。

1.摘抄错题

摘抄错题是建立错题集的基础，也是错题集的有效运用的基础。在摘抄的过程中，尤其是书写正解和归纳错因的过程中，是学生对知识的再认识和再理解，在这个过程中，务必做到完全弄懂这个题目。很多学生反应没有时间去摘抄错题，其实这个问题也很好解决，就是当日的错题当日就摘抄完，不要想着拖到明日，明日复明日，错题一次性累积多了，也就降低了学生摘抄错题的积极性，当日事当日毕。这是对错题集的第一层运用。

2.翻阅与重做错题

摘抄了错题之后，要及时翻阅巩固，甚至是重做错题，勿要将其束之高阁。在翻阅和重做错题之后，可以将错题进行分类，用不同的符号来标明自己对错题的掌握程度。分类大致可分为三种：已完全掌握只需偶尔温习即可、未完全掌握需要不断温习和未掌握需要单独研究思考，可以分别用“√”“×”和“※”来标示。这是对错题集的第二层运用。

3.只看错因发散题目

当错题累积起来时，学生没有时间去重新逐道翻阅错题和重做错题，这也是学生不能持之以恒地使用错题本的主要原因。此时蓝色的错因就显得十分重要了。学生可以通过只看蓝色错因来强化自己的数学能力，例如学生在多道题都写到了“计算错误”，那么学生就会暗示自己，在计算的过程中一定要细心、要多检查。在三角函数类的题目错因中写到“注意角度的范围”，那么学生在做三角函数类的题目时，就会默问自己：这个角需不需要考虑取值范围？或者当看到一个错因发现自己没有什么印象时，再来完整地研究这道错题，从而形成一种条件反射，看到对应的错因就能想到大概考什么类型的题，提高解题效率。这是对错题集的第三层运用。

对于错题集的建立与有效运用是一个长期的过程，尤其是在考试前，复习数学最好的方法之一就是多翻阅错题集，不仅可以查漏补缺，做到有的放矢，还可以大大提高学生的学习效率和增强学生的自信。充分有效地运用了错题本，就可以“穿着旧鞋走新路”，达到“错一题会一类”的效果。