运用“错误”，培养学生发现意识

江苏省如东县实验小学 曹爱华

长期以来，人们只是关注学生学习的结果，忽略了学生的学习行为和学习习惯的养成。教学中，教师总是希望自己的课程是完美无缺的，于是提前设计好课程的每个环节，杜绝错误的发生。在这个过程中，学生只能被动地接受知识，很难发挥主观能动性。因此，教师在设计教学过程时，可在其中穿插一些错误，引导学生发现教学中存在的问题，培养学生的发现意识，使其养成良好的学习习惯，提高数学课堂教学的效率。

一、故意出错，引导学生发现问题

很多情况下，学生的学习过程是在被动条件下完成的，很难取得良好的教学效果。为了进一步提高课堂的效率，教师必须要转变教学思路，吸引学生参与课堂教学活动，积极发挥学生的主观能动性。因此，在日常教学中，教师可故意设置一些错误情境，让学生在情境中发现教师中的错误，增强学生的学习自信，引发学生对知识的探究欲望，自主进行反思，不断探索，养成良好的学习习惯，提高学生发现问题的意识，实现良好的教学效果。

例如：在教学“乘法和除法的混合运算”时，教材中有这样一道题目：3×10÷3×10。在解这道题目时，教师故意对学生说：这道题目可以用乘法结合律来计算，先计算3×10，再除以3×10，结果等于1。学生听完教师的讲解，开始窃窃私语，小声地交流起来，又不时用充满疑惑的眼神看向教师，最后终于鼓足勇气提出了不同的意见：教师的算法是错误的，这道题目不能运用乘法结合律，乘法结合律适用于乘法和加减法的混合运算中。学生通过所学知识对算式进行了验证。教师给予学生肯定和表扬，再次强调了所学知识，夯实了学生的知识基础，促进了学生对知识的深入理解和掌握。

在这个过程中，教师故意出现错误引导学生去发现，增加了学生学习知识的信心，调动了学生学习数学知识的兴趣，引发了学生的探究心理，让学生在发现中积极地思考、探索，培养了学生的发现意识。

二、捕捉错误，吸引学生参与课堂

很多时候，人们只关注学生的学习结果，而忽视了学生的学习过程。小学生由于自身因素的影响，学习能力普遍不强，发现意识也比较薄弱。因此，在教学中，教师要结合学生的真实情况，利用学生的弱点巧妙地设计问题情境，引导学生发现问题，捕捉错误，主动参与课堂学习，积极进行问题的探索，寻找解决相关问题的方法，提高学生解决问题的能力，促进学生发现意识的养成。

例如：在教学“长方形的面积公式”时，教师为了让学生能够迅速掌握长方形面积的计算公式，提出了这样一个问题：有一个长和宽都未知的长方形，你们能不能想办法算出这个长方形的面积？因为学生还没有学习过长方形面积公式，所以感觉无从下手。这时，教师可为学生准备若干（小于24个）1平方厘米的小正方形，让学生动手操作，测量这个长方形的面积。学生开始思索，终于想到，可以利用小正方形的面积直接测量出长方形面积，开始拼摆，但由于正方形数量不足，不能够排满整个长方形，测量陷入了僵局。这时，教师可适当地进行引导，让学生换位思考，能不能用“1”代替“多个”。学生略做思考后恍然大悟，开始改变拼摆策略，长和宽各摆出一行，这样就知道了长和宽是多少，再将结果相乘就得出了长方形面积，从而得出长方形的面积公式。

教学中，当学生遇到“错误”时，教师要及时捕捉，用一定的方法进行引导，将“错误”转化成重要的教学资源，让学生能够正确认识错误，积极寻找改正错误的方法，调动学生的积极性，培养学生的发现能力。

三、将错就错，提高学生探究能力

小学教学中经常会出现一些似是而非的问题，学生很容易出现错误。教师对待学生错误的态度会决定学生的学习状况。如果教师能够正视这些错误，将错就错，巧妙利用这些错误，引导学生对错误进行探究，将错误的价值发挥到最大极限，可以有效地锻炼学生分析问题的能力，提高学生探索的意识，感悟数学知识的魅力，促进学生创新思维能力的发展，提高学生的探究能力。

例如，有这样一道应用题：10台织布机同时工作，4小时可以织出320米布，如果按这样的速度进行，车间中的40台织布机，12个小时可以织出多少米布？学生很快给出了答案，多数算式为320÷10÷4×40×12=3840米，但其中有一位同学却给出了320÷4×12×（40÷4）=9600米的算式。教师并没有直接指出学生的错误，而是将错就错，引导学生寻找解题过程中的错误点，让学生按照自己的想法进行表述。学生在解释中逐渐发现了解题思路中的错误，同时也发现了区别于其他同学的不同的解题思路。学生在讲解中拓展了解题思路，循着上一位同学的思路找到了不同的解题方法，如320×（40÷10）×（12÷4）；320÷10×40×（12÷4）等等。

上述案例中，当学生出现错误时，教师并没有直接否定，而是给学生留出了思考的时间和空间，让学生自主探究，发现错误，突破了思维的极限，提高了学生的探究能力。

四、善用错误，激活学生思维意识

在数学课堂上，学生的思维意识会跟随教学资源的变化而发展。错误资源会激发学生的尝试意识和创新思维。因此，课堂上出现错误时，教师要抓住错误信息，将这些信息转化成教学资源，引导学生发现知识的亮点，找出激活思维的因素，并给予学生适当的引导和鼓励，突破思维局限，将学生的错误思维拉回正轨，使其在正确的轨道上多方位思考，体验创新的乐趣，促进学生养成思考的习惯，并能够大胆地表达想法。

例如，在教学《乘法的计算》时，有这样一道题目：六年级5班全体师生要乘大巴车去旅游，车上有20个单人座位，15个双人座位，请问大巴车共有多少座位？多数学生略做思考就给出了算式20+15×2=50（个），其中有一个同学却给出了算式（20+15）×2=70（个）。这时，教师带着微笑轻声询问：你能说一说你的理解吗？学生再次认真审题，发现他将所有的座位都看成了双人的了。按照学生的思路，教师继续提问，如果将所有座位都看成双人的，有没有办法算出座位数？学生按照这个思路思考下去，列出了不同的算式：（20+15）×2-20=50（个）。这时，有同学提出，既然能将所有座位看成双人的，是不是也能将所有座位看成单人的？学生争先恐后地表达自己的见解，通过交流、探讨，又列出了算式：20+15+15=50（个）。就这样，教师利用一个小小的错误，引导学生发现了多个不同的解题思路。

教学中，对于学生不小心犯下的错误，教师不能一味地苛责，而是要善加引导，帮助学生分析错误观点，寻找解决问题的突破口，合理运用错误，培养学生的思维意识，让思维朝着更深、更广的方向发展，让学生的能力在错误中获得飞跃。

总之，小学数学课堂中，错误如彩虹般绚丽和短暂，教师要及时抓住这些错误，丰富课堂教学资源，引导学生深挖错误原因，培养学生的发现意识，提高学生知识探究能力，促进学生更好地理解和掌握所学知识。