浅谈数学课堂中优化学生思维品质

孟为

数学教学大纲指出：“数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心。”所以培养学生思维能力越来越引起广大数学教育工作者的重视。随着《普通高中数学课程标准》实施的逐步深入，加强学生的思维训练，不断优化他们的思维品质，已成为当前基础教育阶段实现“素质教育”的热门话题。数学是高中学生的一门重要学科，它系统性、抽象性强，能给学生的思维发展不断提出新的要求。因此，在课堂教学过程中，如果能以科学的过程为主线，贯穿于教学的始终，使学生逐渐形成符合科学规律的思维习惯，掌握正确的思维方法，必会收到优化学生思维品质的效果。以下谈谈在高中数学教学中优化学生思维品质的几点做法。

一、在问题的提出过程中，触发学生的直觉思维

直觉思维是指人们对感性经验和已知知识进行思维时，不受某种逻辑规则约束而直接领悟事物的一种思维方式。简言之，直觉思维是对事物的直观感受或是对事物的本质和规律的直接估断。但任何直觉只有在一定条件下才能触发产生。因此，在课堂教学提出问题之前，要创设诱发直觉的环境，激发学生的直觉欲望。先给出知识、能力和科学事实的准备，并使学生认识到进一步研究问题的必要，有深入思考的精神准备。然后采取谈话、小组讨论、提问等方式，引导学生进行观察和思考，直观地猜测要解决的东西，使学生在较为轻松的状态下受到智力的激励，触发产生直觉思维，这样可使学生逐步地培养起直觉思维的习惯和方法，并在理论指导下开展更高水平的探究活动。

二、在探究问题的过程中，要教给学生正确的思维方法，调动学生思维的积极性，使学生养成敢于思考的好习惯

在诱导探究的教学过程中，教师应为学生的思维提供空间，注重思维诱导，把知识作为过程而不是结果教给学生，为学生创造良好的思维环境。思索过程中，教师只是导、点拨学生的思维火花，让学生自己去思维，去主动当一名探索者，充分发挥学生的主体作用。其次，应该教给学生思维的方法，如比较、分类、抽象、概括、分析、综合、类比、归纳等，让学生逐步学会综合运用这些方法进行有效的思维。再就是要鼓励学生大胆质疑，培养学生敢于思维的习惯。教师在教学过程中要不失时机地设疑提问，并给学生留有思考的余地，对学生经过思考回答的问题，正确的应及时给予肯定和鼓励，回答不完善的不应马上否定，而应引导学生再想一想，“把问题回答的更完善更正确。”以充分保护学生思维的积极性，使学生养成良好的思维品质。

例如：学习组合数的性质  时，可设置如下的诱发过程：

教师：一个口袋里装有大小相同的7个白球和1个黑球。

（1）从口袋里取出3个球，共有多少种取法？

（2）从口袋里取出3个球，使其中含有1个黑球，有多少种取法？

（3）从口袋里取出3个球，使其中不含黑球，有多少种取法？

学生：（1）  （2）  （3）

教师：三个问题结果有何关系？

学生：

教师：你能对上面的等式作出解释吗？能否将其归纳推广到一般情形？对一般的情形你会解释吗？能否给予证明？

这样设问，立即会引起学生学习新知识的兴趣和欲望，思维的积极性被调动起来了。

三、通过变式训练，培养学生思维的应变能力和灵活性

学生对定义、定理、公式有了比较深刻的了解后，这时心理上产生了应用所学知识探索解题规律的强烈欲望。实际上，思维能力的培养也有赖于对数学问题的解决。首先，教师通过对例题的講析，一方面帮助学生理解、掌握和巩固所学知识，另一方面以启发学生积极思维为核心教给学生解题的方法，然后展开变式训练，启发学生从多角度、多方面分析问题，学会从知识整体的内在联系寻找解决问题的突破口，只有这样才能在巩固所学知识的基础上，促进思维的灵活性和培养学生的应变能力，避免那种用结论总结一套模式去套题、解题的生搬硬套的做法，克服思维定势。

例：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，给定两点A（1，0）、B（0，2），点C满足

（1） 求点C的轨迹方程;

（2） 过点D（2，0）的直线 和点C的交于不同的两点M、N，且M在D、N之间， ，求 的取值范围。

老师与学生合作利用三种方法解决第（2）问后，让学生比较三种解题方法的优劣。然后教师再对第（2）问进行以下三种变式：

变式（1）：过点D（2，0）的直线 和点C的交于不同的两点M、N，且M在D、N之间，且 ，求 的取值范围。

变式（2）：过点D（2，0）的直线 和点C的交于不同的两点M、N，且M在D、N之间，且 ，求 和 面积之比的取值范围。

变式（3）：过点D（2，0）的直线 和点C的交于不同的两点M、N，  ，求 的取值范围。

通过设计变式训练，让学生应用所学知识去探索各问题之间的内在联系和区别，从而培养学生灵活应用知识的能力，提高数学思维品质。

四、利用解惑释疑，提高思维的准确性和全面性，发展思维的深刻性

数学教学是一个由易到难、由浅到深的逐步进行过程。学生在学习过程中难免会遇到一些困难和障碍，教师应注意把握学生学习过程中某些关键环节，引导学生抓住事物的内在本质和规律，用逻辑思维的方法去发现问题、思考问题、解决问题。不仅要接受“数学结论”，还要寻根问底，追本溯源，弄情结论的由来。只有既知其然，又知其所以然，才能得到知识的真谛。思维的深刻性，它集中表现为思考问题时，不迷恋于事物的表面现象和外部联系，而是深入地从本质看问题，能够抓住事物的内在规律和实质。所以教师在教学过程中应着力揭示知识的本质属性，帮助学生深刻理解其内涵和外延，使学生掌握全面、正确的思维方法，大力培养思维的深刻性品质。

五、在深化提高的教学过程中，要加强对学生综合思维品质的训练，培养思维的广阔性和创造性

深化提高是从新的认识高度上挖掘所学知识的内在联系及数学思维和方法的规律所在，开拓解题思路，积累解题经验，提高解题能力。在教学过程中应从以下几方面着手：①从学生实际出发有意识地向学生提出一些比较新颖的、典型的题目，并引导他们去探索解题思路，对锻炼学生的创造性思维十分有益。②难题浅析，化大为小，逐个击破，将整个题目分成几个小题来解，这样不仅能培养学生的分析综合能力，而且能锻炼学生坚忍不拔、孜孜求索的思维品质。③妙题巧解，教师若能选一些妙题，引导学生进行各种妙趣横生的探索，不但可以激发学生的学习兴趣，而且能使学生的思维纵横驰骋，创造力得到发挥。④有意识地提出一些题组，让学生自己来总结一些解题规律，能收到举一反三、触内旁通之效。⑤引导学生从不同思路入手，不依常规，寻求变异，探索多种解题方法，这样可以有效地培养学生思维的广阔性。

总之，学生的思维品质并不是伴随知识而自然产生的，它需要我们在课堂教学的每一个环节中去创造机会，让学生积极思索，提高学生思维品质，从而实现课堂效率的最优化。