信息化教学在高职数学教学的应用探析

张奕河 林丽娟

摘 要：针对目前高职学生普遍存在中学数学基础不好的实际情况，对信息化教学方法和手段在高职数学教学改革的应用进行探讨，为学生多渠道地获取知识提高便利，激发学生的学习兴趣和培养良好的学习习惯，进一步提高学习效果和培养学生的综合素质。

关键词：高职数学;信息化教学

DOI：10.12249/j.issn.1005-4669.2020.25.261

目前高职学生普遍存在中学数学基础不好情况，加上高职数学课时大量减少，按照以往的教学方式和手段，难以做到让学生掌握专业需要的数学知识和应用及培养学生逻辑思维能力的作用，必须把信息化教学手段引入教学，激发学生的学习兴趣和提高教学效果。以下以《最值及其实际应用》信息化教学设计为例，从教学分析、教学策略、教学实施、教学反思四个方面谈谈自己的一些做法。

1 教学分析

1）教学内容分析：本单元教学内容选自《高等数学》教材的第三章第三节“函数的最大值和最小值”。教学时数2个课时，学生已掌握前导内容几何画板的使用和极大值和极小值知识。

2）学情分析：教学对象为高职类电力专业一年级学生，他们思维活跃，认知特点为抽象思维较弱、表象性思维较强，中学数学基础不好，获得新知识的途径，更倾向于观察和动手操作，他们好奇心强，喜欢新鲜和变化着的事物，对移动终端为媒介的学习方式感兴趣，对动手操作欲望强烈。讨厌单调的理论学习，不喜欢照本宣科，喜欢新颖独特、有创意的上课方式。渴望学习与专业知识和未来工作岗位相关的数学知识，但他们思维分析能力较弱，对利用数学知识解决实际问题更是无从下手。因此，必须将信息化教学方法和手段引入教学，发挥学生的主体作用，希望通过几何画板、数学软件使知识直观易懂，把复杂计算简单化，使学生从“要我学”转变为“我想学、我能学”，改变学习态度和提高学习积极性和能力，实现学习目标。

3）教学目标分析：结合学生特点，根据专业人才培养方案和课程标准确定教学目标，包括知识、能力、素质三个维度。

4）教学重难点：由教学内容及教学目标分析，确定教学重难点，教学重点是函数最值问题及实际问题最值得求解，学会使用LINGO软件对数学规划模型进行求解。教学难点是建立实际问题的函数关系式。

2 教学策略

传统课堂教学过程中，以教师为主体，采用板书加课本的办法。灌输式教学、学生被动接受，难以理解、难以激发学习兴趣，更难以实现教学目标，为了解决这些问题，引入信息化技术教学手段，突出学生的主体作用。运用学习通等教学平台、微信、几何画板、数学软件等学生感兴趣并容易接受的信息化手段，创设教学情景，通过形式多样、丰富多彩的教学方法和手段，将抽象难懂的知识生动、直观、形象展现出来，提高教学针对性和有效性，提高学生学习积极性和化解学习难点，教学方法上，我们使用任务驱动法贯穿整个教学过程，以递进案例作为引导，让学生在小组讨论和软件等实验操作过程中逐步掌握所学知识和实现教学目标。

3 教学实施

细化教学过程为课前自学、课上导学和课后拓展，并采用任务驱动法及递进式的教学案例，学生自主学习和小组协作相结合，将理论和实际操作相结合，学生讲述和教师讲评相结合，通过视频动画，使知识生动化、立体化、形象化，易于学生理解和掌握，达到突破教学重难点。实施过程，教师在学习平台下发课前实验和完成实验报告任务，观看学习相关微课视频和软件操作视频，教师补充归纳。针对闭区间最值求法，老师指出可以类比公安破案方法，总结“先嫌疑，后罪犯”的思路，直观、明了、易记，教学重点迎刃而解。具体课前任务为通过学习通发布课前三个任务并完成在线测试。三个任务为相关内容微课视频学习、到超市测量并记录可乐易拉罐底面半径和高的长度、实验操作：利用几何画板软件画出下面函数图像和动点：

教师通过测试结果和学生反馈意见调整教学策略，使课上教学更有针对性，提高学习效率，课上，教师先展示小组作业，并邀请同学上台讲述从提问学生是否从实验报告发现了什么问题？课始观看输电线路架线短视频和以专业应用案例引入新课。

案例：输电线AB同侧点D、E分别有甲、乙两个工厂，现需新建合用一变压器，位置为C，DA=1公里，EB=1.5公里，AB=3公里，DA、EB都垂直于AB，设AC=x千米，问：（1）变压器设在何处，所需要的电线最少？（2）设甲厂架线每公里费用是乙厂架线费用2倍，变压器位置C设在何处，架线费用最省？

课中导学1：告知学生要解决案例问题需要学习新的知识（最值及其实际应用）。

展示小组课前作业，并让大家把比较熟悉的正弦函数（课上新增）的相关数据填入表中。教师提出问题：哪些点能取得函数在闭区间的最值？小组讨论，发现问题（规律），教师指定小组派代表上台展示。教师点评并和全体学生一起归纳结论

闭区间最值点的可疑点为三类：端点、驻点、不可导点。

教师引导学生类比公安破案方法：先嫌（疑）犯（排查），再罪犯（比对确定），应用到闭区间最值求法，突破重难点。布置課堂练习1：求课前实验的两个函数在闭区间的最值，通过老师介绍类比公安破案方法学生迎刃而解，让学生验证实验结果。

课中导学2：学生小组讨论，列出案例问题1）的函数关系式并求解，展示学生完成情况。

教师指出实际问题最值求解运算比较复杂，可以借助数学软件LINGO来求解。

操作指令简单易学，计算快捷方便，小组讨论利用LINGO软件来求解问题2。

课堂练习2：欲设计一个体积为330立方毫升的圆柱型容器，问底面半径与高应如何设计才能使用料最省？通过利用几何画板制作的动画展示，使学生直观易解，准确建立实际问题的函数关系，突破教学难点。咨询学生在解决此问题有没有发现新问题。针对有同学提出长方体等其他形状的易拉罐能否用料会更省？计算结果与到超市测量的结果不一致这些问题，老师顺藤摸瓜，让学生利用LINGO软件求解后上传并比较，老师讲评，介绍数学建模初步知识和进一步给出课外拓展案例（计算易拉罐盖与侧面厚度不同，如何设计省料），让学有余力同学课外完成。

4 教学评价

考核评价伴随整个教学过程，线上评价与线下评价相结合，教师评价与学生评价相结合，小组自评与组间互评相结合，根据各方面考核得出学生综合考评，反馈教学效果，为今后进一步优化教学策略提供依据。最后教师总结和梳理本单元知识，布置课下作业和课外拓展作业，进一步提高学有余力的同学的综合能力。

5 教学反思

通过信息化设计，将以学生为主体，贯彻始终，充分利用现代信息技术和信息资源，运用灵活多样的教学方法，通过视频动画的直观方式刺激了学生的感官视觉，将抽象难懂的学习内容生动形象地展现出来，激发学生学习兴趣，帮助攻克教学重难点，实现教学目标。

仍有个别学生由于基础不好等原因参与积极性不高，教师课外通过学习平台和微信，来加强对学生的辅导答疑和激励，提高学生的参与度（积极性）和学习能力。

总之，高等数学是以动的观点研究函数的变化，更加抽象难懂，教学策略“以动制动”化解难点，动手操作、动画展示、动眼观察、动脑思考、人机互动（软件使用）、小组互动，以学生为主体，做中学，学中做，使数学学习不再枯燥无味和繁杂，变得生动活泼和简便，通过信息化教学，发挥出网络教学共享平台的优势，利用线上线下资源，创设处处能学、时时可学的环境。