小学数学分数应用题解题障碍分析

李永德

【摘要】分数是小学数学课程的主要内容，分数应用题是培养学生知识应用能力的重要题型，同时也是学生数学解题的难点。从当前小学生分数应用题解题整体情况来看，其中存在一些典型问题。基于此，本文结合小学数学分数应用题例题，分析存在的主要解题障碍，并探究相应的解题策略，以期对小学生分数部分的学习提供指导。

【关键词】小学数学  分数应用题  解题障碍  教学指导

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）43-0008-02

引言

分数是小学数学课程教学的重点和难点，而分数应用题则是训练学生数学思维的重要材料。目前小学数学分数应用题主要包括含“分数乘法”、“分数除法”、“混合运算和应用题”、“百分数”等知识内容，加强对学生分数应用题解题能力的指导，对于学生消化理解抽象知识，发展学以致用能力具有重要意义。但是，由于分数应用题内容表述比较抽象，数量关系比较复杂，学生在解题中遇到的障碍也比较突出。

一、小学数学分数应用题解题障碍

二、突破小学数学分数应用题解题障碍的策略

（一）针对重难点知识讲解，夯实分数知识基础

分数应用题的解答是基础知识应用的过程，因此，在小学数学课程指导中，教师应强调学生对基础知识的讲解与分析，深化学生对分数理论的认知，实现学生思维从感性到理性的过渡，从抽象到具体的过渡，进而提高理论知识的运用效果。例如在“分数的意义和性质”的教学指导中，教师应确定学习重难点，即理解单位“1”的含义，并结合具体应用情境启发学生概括分数的意义，学会确定单位“1”的技巧;在讲解中从自然数1入手，着重分析自然数“1”与单位“1”的区别，引发学生的抽象思考，并借助学生已有的生活经验，揭示数学中的单位“1”的概念。

（二）合理利用错误资源，引导学生突破解题障碍

在传统教学理念的指导下，教师将提高学生解题的准确度作为重点，对学生出现的错误批评、指责，让学生对错误形成了认识偏差，甚至在害怕犯错中不断犯错。针对此，在突破分数应用题解题障碍的过程中，教师应重新定位错题，将做题作为一种资源，指导学生不断反思、纠正、进步。在错题资源利用中，教师应要求学生准备错题集，将分数应用题中出现的典型错误进行收集，写出错误解答，根据教师的讲解或者独立思考分析错误原因，并给出正确答案，在这一过程中学生能够逐渐打破思维的僵化，完成对分数知识的自主梳理，从而真正实现在错误中不断成长。

（三）渗透数形结合理念，提高学生运用线段图能力

在分数应用题解答中，线段图的应用十分常见。教师在教学指导中应结合具体题目渗透数形结合思想，鼓励、指导学生绘制、分析线段图，将抽象的分数条件呈现在具体的图形中，提高学生对题目条件的整合與理解效果。例如题目：建筑工地需要一批水泥，从仓库第一次运走全部的，第二次运走余下的，第三次运走（前两次运后）又余下的，这时还剩下15吨水泥没运走，这批水泥共是多少吨？教师可以示范绘制线段图，在线段图中用整个线段长度表示“一批水泥”，然后根据条件在线段图上截出不同的长度，以呈现第一次运送、第二次运送后剩余水泥的数量，最终列出算式完成解答。

（四）激发学生发散思维，突破解题思维定势

从上述解题障碍分析中可以发现，一些学生对于分数的理解存在局限，思维定势导致他们“想当然”地列式，从而造成解题错误。针对此，在解题指导中，教师应着重强调学生的思考过程，促使学生在多元化思考中完成对问题的思考。例如题目：有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶的倍，从甲桶中倒出5千克油给乙桶后，甲桶油的质量是乙桶的倍，乙桶中原有油多少千克？在解题指导中，教师可以启发学生抓住其中两桶油总量不变的线索确定单位“1”，然后将题目中的分率转化成占单位“1”的几分之几，从而突破思维困境，实现发散思考，找到解题的方案。学生对于学习的主要思维就是以直观形象的方式进行，但是，小学阶段的学生其抽象能力比较薄弱，他们在课堂学习的过程当中，不能将抽象的数学知识变得更加直观具体，因此就会导致学生在进行数学解题过程当中，不能够有效地找出习题当中的重点，降低了学生的解题效率。针对这一情况，教师应该启发学生，让学生能够对其中的问题重点进行自主思考，结合日常学习当中所学习到的内容，进一步理清自己的解题思路。另外，教师在教育教学过程当中，一定要引导学生对基础知识进行积累，让学生能够有效地转变抽象的数学知识，进而使学生能够快速地找到习题的突破口。

三、让学生能够形成良好的解题习惯

生活当中有非常多的数学应用题，教师在课堂教学中应当结合生活实际，让学生能够将数学知识应用于生活当中，才能够培养学生良好的解题习惯。在小学数学应用题向学过程当中，培养学生良好的解题习惯，能够对学生的解题效率产生积极的影响，让学生能够有效提升解题效率。教师要在教学过程当中引导学生建立良好的解题习惯意识，例如，使用草稿本时，为了提升解题效率，可以让学生养成工整有序的书写习惯，这对学生未来的解题思路有着很重要的作用。解题的首要条件就是学生要认真地审题，教师要引导学生形成认真审题的优良习惯，在引导学生进行审题的过程当中，逐步让学生能够感知到题目的准确性，让学生能够形成对题目反复阅读的解题意识，理解其中的知识要点，让学生能够准确地感知到题意。对学生解题习惯的形成可以有效提高学生的数学知识，运用能力以及数学知识的整理能力，进一步提高学生的学习成绩。另外，教师还可以引导学生对解题思路，形成多角度的解题方式，让学生能够掌握多种解题办法，使学生提高自身的数学思维能力，在这一过程中，教师可以组织学生进行小组学习的模式，让学生互相交流自己的解题思路，在课堂上引导学生大胆发言，让每一位学生都能够掌握一些基础的解题方法，通过这一过程，使学生能够形成良好的应用题解题习惯，进一步提高教师的课堂教学效率。

教师还可以通过课堂教学，激发学生的学习兴趣，让学生能够积极主动地参与到课堂教学当中。学生在学习数学过程当中，就是要引导学生，让学生对学习形成一种意识行为，经过观察，逐步发现学生的学习需求，让学生能够在实际生活当中运用数学知识，进一步满足学生对数学的需求和愿望，才能够有效激发学生的学习主动性，让学生能够积极主动的理解数学知识点，然后参与到数学教学过程当中，教师要对学生进行激励的方式，推动学生有效地展开数学学习。相反，教师如果用强硬的方式去指示学生被动的学习，那么可能会降低学生的主动性，使学生对数学学习产生厌恶心理。学生对数学学习兴趣，大多数都来自于能够实际地运用数学知识解决生活实际问题，让学生能够感受到成就感，在教学过程当中我们发现，良好的教学情境建设会使学生对学习产生浓厚的兴趣，让学生能够在课堂学习过程当中集中注意力，积极主动地参与到学习当中，这也是教师对学生进行激励的有效方式，加强学生对数学知识的学习兴趣。

四、结合实际生活内容展开数学教学

随着教育改革的不断深入，信息化教学技术手段也开始融入到课堂教学当中，伴随着信息技术教学手段，使学生能够有效拓宽知识视野以及知识面，提高学生的学习效率。在这一过程当中，教师可以应用一些生活化场景，使学生能够有效掌握数学知识，进一步解决生活中遇到的实际问题，将课堂教学内容进一步扩展。结合实际生活当中所遇到的问题展开数学教学，能够让学生联系到生活化场景当中蕴含的数学知识。通过这样的教育方式，不但可以让学生有效地理解数学知识，还能够使学生在遇到实际的数学问题时，有效进行解决，当学生将数学知识点与数学问题联系在一起的时候，可以进一步激发学生對数学知识的学习兴趣，使学生能够积极主动地参与到课堂教学过程当中，以此来提高学生的学习效率，让学生能够养成良好的应用题解决问题的思路。

五、创新合作学习

在进行实际的小学数学课堂教学过程当中，教师可以结合小组合作学习的教学模式，让学生开展小组合作学习。根据教学实践，我们可以得出，学生进行小组合作学习，不但让学生改掉自身的不足之处，还有助于促进学习氛围，让学生能够与小组内成员进行沟通交流学习，进一步提高学生的学习效率。 另外，学生在发现自身不足之处的时候，可与小组成员一起进行讨论，进一步弥补每一位学生身上所发生的一些数学问题。为此，教师一定要针对小学数学教学方法进行创新，将这种创新有效地运用于合作学习过程当中，教师要制定合理的小学数学学习目标，让学生能够根据教师所安排的学习任务，与小组成员一起进行分析讨论，提高自己的应用题解题思路，培养独立思维能力，让学生能够以小组合作学习的方式，对学习到的数学知识点进行有效的理解以及记忆，进一步使学生能够在解决分数应用题过程当中，有效地加强对分数应用题的解题思维。

六、结束语

总之，在小学数学分数部分的教学指导中，教师应深入分析应用题解题障碍，并设计教学指导策略，夯实分数理论知识基础，合理利用错误资源，培养学生运用线段图能力，激发学生发散思考，促使学生实现对分数知识的抽象理解，并达到学以致用的效果。

参考文献：

[1]张璐娴.小学数学分数应用题的解题障碍与破解思路分析[J].数学学习与研究，2018（14）：140.

[2]郭淑清.小学数学分数应用题的解题障碍及解决对策[J].课程教育研究，2015（26）.