准移动闭塞与移动闭塞条件下列车追踪间隔仿真对比分析

朱中毅，彭其渊，鲁工圆

（1 西南交通大学交通运输与物流学院 硕士研究生，四川 成都 611756；2 西南交通大学交通运输与物流学院 教授，四川 成都 611756；3 西南交通大学交通运输与物流学院 副教授，四川 成都 611756）

1 背景意义

随着高速铁路发展的日新月异，传统的固定闭塞信号系统在高速铁路系统中早已无法有效满足运行效率要求。 为提高高速铁路行车效率，准移动闭塞信号系统目前已得到普遍应用[1-2]，不久的将来具有更高效率的移动闭塞信号系统也将在我国高速铁路实施推广[1][3][4]。 众所周知准移动闭塞在效率方面优于固定闭塞， 而移动闭塞又比准移动闭塞更胜一筹， 而不同闭塞方式在列车追踪间隔时间方面性能的具体定量对比分析并无确切结论。 本文旨在通过计算机仿真的方法，建立智能体仿真模型，分析在不同区间运行速度条件下的不同闭塞方式到达追踪间隔、 区间追踪间隔和出发追踪间隔时间具体表现，从而得出各类追踪间隔时间的定量对比结论。

近年来，国内在高速铁路列车追踪间隔时间方面的研究有了一定成果。 对于列车追踪间隔时间计算方法方面的研究，文献[5]提出了高速铁路列车间隔时间的定义及其计算方法，为规范高速铁路列车间隔时间的计算奠定了理论基础。 文献[6]在此基础上提出了计算公式中各参数的取值，并检算了我国高速铁路可实现的高速列车追踪间隔时间。 文献[7]在间隔时间分类的基础上，考虑了前后列车加减速性能差异，提出了更加精细化的列车追踪间隔时间计算方法。 文献[8]利用时间带重叠法提出了移动闭塞条件下列车追踪间隔计算方法，并对影响追踪间隔的要素进行了定量分析。 对于不同闭塞方式下列车追踪间隔的研究，文献[9]对城轨列车在固定闭塞、准移动闭塞、移动闭塞方式下的追踪运行进行模拟， 分析了不同闭塞方式下列车追踪运行的效果， 为列车追踪运行仿真系统的开发奠定了基础。文献[10]在此基础上将不同闭塞方式的追踪列车间隔算法应用到CBTC 仿真系统中，并对最小追踪列车间隔时间进行了验算。 文献[11]根据闭塞分区长度和司机反应距离这两个因素，分析列车在移动闭塞和准移动闭塞方式下列车追踪间隔的差异。 对于列车追踪运行仿真方法和仿真系统方面的研究，文献[12]在车站、线路等数据基础上，结合列车牵引计算方法，开发了可以实现列车运行曲线与间隔时间计算的仿真系统。文献[13-16]分别利用改进Event-B、着色Petri 网、元胞自动机等方法，建立了移动和准移动闭塞条件下列车追踪运行仿真模型，对高速铁路列车追踪运行过程进行仿真分析。

总的来说，现有的研究成果大部分是在列车正常运行情况下进行研究的， 且大部分是定性分析，缺乏对不同闭塞方式下列车追踪间隔的定量分析。本文利用计算机仿真手段，根据不同信号闭塞方式及追踪列车间隔时间的计算方法，设计出相应的列车追踪运行算法，建立高速铁路列车追踪运行仿真模型。 通过列车在不同闭塞方式下的追踪运行仿真模拟，定量分析了不同闭塞方式下列车追踪间隔时间，对比了不同闭塞方式的追踪间隔性能，为高速铁路闭塞方式的选择提供参考。

2 闭塞方式及追踪间隔计算方法

根据有无固定划分的闭塞分区，可以把铁路系统闭塞方式分为3 类：固定闭塞方式、准移动闭塞方式和移动闭塞方式[3]。

2.1 固定闭塞方式

固定闭塞是根据列车运行和有关闭塞分区状态自动变换信号显示，而司机凭信号行车的闭塞方法。 固定闭塞按信号机显示制度可以分为二显示、三显示和四显示，差别在于其可以预告的闭塞分区数量。 二显示固定闭塞的通过信号机具有2 种显示，能预告前方一个闭塞分区的状态，三显示固定闭塞的通过信号机具有3 种显示，能预告前方两个闭塞分区的状态。 四显示固定闭塞在三显示的基础上增加了一种黄绿显示，能预告前方三个闭塞分区的状态。 固定闭塞方式下，追踪列车间隔时间由闭塞分区长度和闭塞分区速度等级决定，其中闭塞分区长度则由列车制动距离和信号反应时间等因素确定。 由于三显示的闭塞方式已无法适应铁路全面提速的安全要求，四显示固定闭塞已逐渐取代三显示固定闭塞，因此本研究只讨论四显示的固定闭塞方式，图1 为四显示方式下列车追踪运行间隔三个闭塞分区的示意图。

图1 固定闭塞追踪列车间隔示意图

其追踪列车间隔可以表示为[10]

2.2 准移动闭塞方式

准移动闭塞是采用轨道电路来判断闭塞分区占用状态并传输信息，告知后行列车可以继续前行的距离，而后行列车根据这一距离合理地采取制动措施的行车闭塞方法[11]。准移动闭塞方式下，后行列车追踪的目标点为前行列车所占用闭塞分区的起点并附加一定的安全防护距离，如图2 所示。

图2 准移动闭塞追踪列车间隔示意图

其追踪列车间隔时间按下式确定[10]

准移动闭塞在控制列车的安全间隔上比固定闭塞具有更高的效率，但准移动闭塞中后行列车的目标制动点仍然和闭塞分区位置相关，因此它依然受到闭塞分区的限制。

2.3 移动闭塞方式

移动闭塞是一种区间不分割，根据连续监测先行列车位置和速度，进行列车间隔控制，确保后行列车不会与先行列车发生冲突的行车闭塞方式[17]。移动闭塞系统不受闭塞分区的限制，消除了以信号机分隔的固定闭塞区间，通过列车的精确定位来提高安全性和列车运行密度。 通过车载和地面安全设备之间快速连续的双向数据通信，信号系统可以根据列车的实时速度、位置、线路和前行列车情况，动态计算列车的最大制动距离。

移动闭塞方式下，列车追踪间隔由后行列车的制动距离和前后列车之间的安全距离决定， 如图3所示。

图3 移动闭塞追踪列车间隔示意图

移动闭塞方式的列车追踪间隔时间表示为[10]

移动闭塞方式下，由于保证了列车前后的安全距离，两个相邻的移动闭塞分区就能以很小的间隔同时前进，这使列车能以较高的速度和较小的间隔运行，从而提高运营效率。

3 不同闭塞方式下列车追踪间隔时间差异性分析

根据《高速铁路列车间隔时间查定办法》，高速铁路列车追踪间隔时间可以分为7 种[18]，本文主要讨论3 种常见的列车追踪间隔时间：区间追踪间隔时间、到达追踪间隔时间和出发追踪间隔时间。 并且针对3 种类型的追踪间隔时间，在不同闭塞方式条件下进行对比分析。

3.1 区间追踪间隔时间

区间追踪间隔时间是指在满足目标制动距离条件下，后行列车正常运行而必须与前行列车间隔的最短距离范围内的走行时间。

由前文区间追踪间隔的计算方式可知，在固定闭塞方式下，列车以闭塞分区为最小行车间隔进行追踪运行，根据前行列车所占闭塞分区的位置确定目标停车点以及各闭塞分区的速度等级，因此后行列车的追踪目标点为前车所在位置后方若干个闭塞分区的入口处；在准移动闭塞方式下，后行列车的追踪目标点为前行列车所在闭塞分区入口附加一定安全防护距离的位置；移动闭塞方式与准移动闭塞方式的区间追踪间隔时间相似，但移动闭塞的目标追踪点可以延伸到前行列车车尾附加一定安全防护距离的位置。 因此，可以得出固定闭塞、准移动闭塞和移动闭塞条件下区间追踪间隔是依次减小的。

3.2 到达追踪间隔时间

到达追踪间隔时间是指前行列车到达车站时起，至同方向后行列车到达该站时止的最小间隔时间[19]，包括办理后行列车到达作业时间和后行列车由正常运行速度降至规定速度完全进入站内股道的时间。 如图4 所示。

图4 到达追踪间隔时间

从上图可以看出，在计算列车到达追踪间隔时间时，前行列车进站后，不管是哪种闭塞方式，后行列车的目标追踪点都是进站信号机前附件一定安全防护距离的位置。 但是在列车进站前的减速阶段，后行列车会受到前行列车减速的影响，且受影响的大小与后行列车的目标追踪点有关， 因此，根据对区间追踪间隔时间的分析可以得出， 固定闭塞、准移动闭塞和移动闭塞条件下列车到达追踪间隔是依次减小的。

3.3 出发追踪间隔时间

出发追踪间隔时间是指自前行列车由车站发出时起，至由该站同方向再发出另一列车时止的最小间隔时间[19]，它包括前行列车从车站出发至出清—离去时间和办理后行列车出发作业时间。 如图5所示。

图5 出发追踪间隔时间

根据出发追踪间隔的方式，前行列车在出清—离去时，后行列车开始办理出发作业。 这一过程中，前后列车的发车间隔受到车站咽喉区长度以及列车在站内运行速度的影响，而与后行列车的目标追踪点并无关系，因此，不同闭塞方式下列车出发追踪间隔时间是相同的。

4 仿真模型及仿真实验

4.1 建立仿真模型

根据上文分析，可以定性地分析出不同闭塞方式下列车追踪间隔时间的大小关系。 为进一步研究不同闭塞方式对追踪间隔的影响，需要进一步建立高速铁路列车追踪运行仿真模型，以定量的方法对比不同闭塞方式下的列车追踪间隔时间，从而研究不同闭塞方式的追踪间隔性能。

列车区间追踪运行仿真的逻辑过程可以表述如下。

第一步：输入线路数据以及列车基本数据；

第二步：更新各闭塞分区信息以及列车位置信息；

第三步：根据对应的闭塞方式计算后行列车的制动距离；

第四步：根据后行列车的制动距离以及前行列车的位置判断列车当前应该做出的决策（减速或加速/匀速）；

第五步：推进仿真时钟，列车根据当前的决策以及仿真步长运行；

第六步：判断仿真过程是否结束，如果是，则跳转到第七步，如果否，则跳转到第二步；

第七步：仿真过程结束，输出仿真结果。

结合以上仿真逻辑过程，提出如图6 所示的干扰场景下高速铁路列车不同闭塞方式追踪运行仿真模型。 同时利用Anylogic 软件对该模型进行建模，如图7 所示，以此实现列车追踪运行仿真。

图6 干扰场景下高速铁路列车不同闭塞方式追踪运行仿真模型

图7 Anylogic 环境下高速铁路列车不同闭塞方式追踪运行仿真模型

4.2 实验数据

本实验选取的仿真线路为京沪高铁沪宁段南京南站至镇江南站的区间线路，线路曲线、坡度、闭塞分区等信息通过Excel 表格的形式写入到仿真程序中；并选取CRH380BL 型动车组作为列车追踪运行仿真主体， 其采用16 节编组方式， 列车长度为400 m，最高运行速度为380 km/h。

其他与列车追踪间隔有关的实验参数设定：司机制动反应时间t附加设为 16 s， 出发作业时间 t出发作业

设为51 s， 到达作业时间 t到达作业设为 40 s， 车站限速为 80 km/h，前后车安全防护距离设为110 m。

4.3 实验方案及流程

为了探究不同闭塞方式下的列车追踪间隔时间，本文对涉及的三种列车追踪间隔时间分别进行实验，针对每一种类型的追踪间隔时间，利用仿真模型计算出列车在不同闭塞方式下的追踪间隔时间，从而进行定量分析。 同时，为了更全面地对比三种闭塞方式的差别，本文将列车区间运行速度作为变量，从100 km/h 开始，以10 km/h 为实验步长，逐步提升列车区间运行速度至350 km/h，并计算不同闭塞方式在不同区间运行速度下的追踪间隔时间，从而对比不同闭塞方式的列车追踪运行效果。 由于固定闭塞无法应用在运营速度大于160 km/h 的线路，因此在实验过程中，当列车区间运行速度大于160 km/h 时，将不考虑固定闭塞方式的列车追踪间隔时间。 实验流程如图8 所示，对不同闭塞方式下的不同类型的追踪间隔时间进行仿真实验，记录结果并进行对比分析。

图8 实验流程示意图

4.4 实验结果及分析

4.4.1 区间追踪间隔时间

根据实验方案，先对列车区间追踪间隔时间进行仿真实验，得到不同区间运行速度下的区间追踪间隔时间（I区），如表 1 所示。

为更直观地体现不同闭塞方式下区间追踪间隔的差别，将实验结果整理成折线图的形式，如图9所示。

图9 不同闭塞方式区间追踪间隔时间

对折线图进行横向对比可以看出，随着区间运行速度的增大，固定闭塞方式的区间追踪间隔时间在减小，准移动闭塞方式的区间追踪间隔时间先减小后增大，移动闭塞方式的区间追踪间隔时间在增大。 对于固定闭塞方式，列车受到闭塞分区的限制，区间追踪间隔受区间运行速度（V区）和闭塞分区长度（L闭）的影响，当 L闭不变时，随着 V区增大，因此区间追踪间隔则会减小； 对于准移动闭塞方式，当V区较小时，区间追踪间隔受闭塞分区的影响较大，因此I区会有减小的趋势，当V区较大时，列车的制动距离（L制）随列车运行速度增大，成了主要的影响因素，因此I区会呈增大趋势；而移动闭塞不受闭塞分区的限制，随着列车运行速度增大，L制也会增大，因此I区呈现增大的情况。

表1 列车区间追踪间隔时间实验结果

再把不同闭塞方式的区间追踪间隔进行纵向对比，可以看出，当区间运行速度相同时，固定闭塞方式下的列车区间追踪间隔时间最大，准移动闭塞次之，移动闭塞最小，与前文的分析结果一致。 但是随着区间运行速度的增大，移动闭塞方式与准移动闭塞方式间列车区间追踪间隔时间的差距缩小。 对于准移动闭塞方式，列车运行依然受到闭塞分区的限制，当区间运行速度增大时，前行列车可以更快地驶出闭塞分区，后行列车的目标制动点则可以更快地向前推移，而对于移动闭塞方式，后行列车的目标制动点推移只和前行列车的尾部位置有关，不受闭塞分区的影响。 可以想象，如果区间运行速度无限大，则前车驶离闭塞分区所用的时间几乎可以忽略不计，此时准移动闭塞方式和移动闭塞方式可以看成是相同的。 因此，区间运行速度越大时，两种闭塞方式的区间追踪间隔时间差距越小。

4.4.2 到达追踪间隔时间

假设每次实验前后列车到达同一条车站到发线，对列车到达追踪间隔时间进行仿真实验，得到不同区间运行速度下的到达追踪间隔时间（I到），如表2 所示。

为更直观地体现不同闭塞方式下区间追踪间隔的差别，将实验结果整理成折线图的形式，如图10 所示。

表2 列车到达追踪间隔时间实验结果

图10 不同闭塞方式到达追踪间隔时间

从图10 可以看出， 到达追踪间隔时间的仿真结果与区间追踪间隔时间的仿真结果有类似的变化规律，可以把列车到达追踪过程分为列车进站前和列车进站后两部分来分析：在列车进站前，后行列车会受到前行列车减速的影响，且受影响的大小与后行列车的目标追踪点有关，这个过程中固定闭塞方式和准移动闭塞方式依然受到闭塞分区的限制，而移动闭塞不受闭塞分区的限制，因此这个过程与列车区间追踪过程类似； 在列车进站之后，列车的走行时间与车站咽喉区长度、车站限速以及目标到发线有关， 而这些因素在实验中都是不变的。因此，综合两个过程来看，三种闭塞方式的到达追踪间隔时间的变化规律与区间追踪间隔时间类似。

4.4.3 出发追踪间隔时间

根据前文分析，列车出发追踪的过程并不涉及闭塞方式以及区间运行速度，因此出发追踪间隔时间是不变化的，假设每次实验前后列车从同一条到发线发车，得到列车出发追踪间隔时间的实验结果如表3 所示，三种闭塞方式的出发追踪间隔时间都为169 s。

表3 出发追踪间隔时间实验结果

总的来说，采用移动闭塞方式能有效缩短列车区间追踪间隔和列车到达追踪间隔，但是随着区间运行速度的提高，采用移动闭塞来缩短追踪间隔的效果逐渐变差。 例如，对于区间追踪间隔时间，移动闭塞方式和准移动闭塞方式相比，在区间运行速度等于 150 km/h、250 km/h 和 350 km/h 时分别减少了43.1%、22.9%和14.1%。 对于到达追踪间隔时间，移动闭塞方式和准移动闭塞方式相比，在区间运行速度等于 150 km/h、250 km/h 和 350 km/h 时分别减少了16.0%、8.4%和4.5%。可以看出，在运行速度为350 km/h 时，移动闭塞方式相比于准移动闭塞方式的优势已经很小了。 而在高速铁路中，高速列车运行速度一般较高，因此，应根据建设成本以及线路实际的运营速度需求合理地选择行车闭塞方式。

5 结论

本文利用计算机仿真技术，根据不同闭塞方式列车追踪间隔时间计算方法，建立高速铁路列车不同闭塞方式追踪运行仿真模型，通过仿真实验定量分析不同闭塞方式列车追踪间隔时间的差别。 实验结果表明：

1） 对于区间追踪间隔时间，在相同的列车运行条件下，固定闭塞方式的追踪间隔时间最大，准移动闭塞方式次之，移动闭塞方式最小，但是随着区间运行速度的提高，闭塞方式间的追踪间隔差距越来越小。

2） 对于到达追踪间隔时间，与区间追踪间隔时间类似，在相同的列车运行条件下，固定闭塞方式的追踪间隔时间最大，准移动闭塞方式次之，移动闭塞方式最小， 但是随着区间运行速度的提高，闭塞方式间的追踪间隔差距越来越小。

3） 对于出发追踪间隔时间，由于列车出站的过程并不涉及区间，因此出发追踪间隔时间不受闭塞方式的影响。 出发追踪间隔与发车的股道、办理作业方式有关，而这些是固定的，所以不影响。

实际情况中，由于线路数据、列车性能以及运营情况不同， 很难准确地计算列车追踪间隔时间，利用仿真的方法则可以较为快速准确地得到所需要的结果。 因此可以根据线路实际需要，利用该仿真模型对不同闭塞方式的追踪间隔时间进行定量分析，对比不同闭塞方式的优劣势，从而为线路闭塞方式的选择提供参考。