基于策略型消费者低碳偏好的企业两阶段生产博弈均衡

张李浩，孔雅雯，王嘉燕

(1.复旦大学 管理学院，上海 200433； 2.上海海事大学 物流研究中心，上海 201306)

0 引言

面对全球气候变暖问题，世界各国开始关注以低污染、低排放、低能耗为基础的低碳经济。作为当前世界二氧化碳排放总量最大的国家，我国发展低碳经济已经刻不容缓。制造企业作为国民经济的重要组成部分，是实现低碳经济的重要环节[1]。孟晓阁等[2]指出采用低碳原材料进行生产是实现碳减排的一种重要且有效的手段。因此近年来，有壳牌石油公司致力于采购环保原材料生产新能源，并与Cosan投资数十亿美元成立合资企业。

实际上，面对未来的购买机会，高达79%的消费者表现出策略性购买行为，忽视该行为会使企业下一阶段生产困难，库存积压现象频出，利润损失程度加剧[3]。这些将未来的购买选择(包括产品和购买时机的选择)纳入决策的消费者在文献中被称为策略型消费者(strategic customer)，企业在生产决策时要考虑消费者对未来的预期。另外，随着消费者环保意识的增强，大多数消费者愿意为低碳产品支付更高的价格[4]。面对具有低碳偏好的策略型消费者，制造企业采用两阶段生产策略时，需要考虑产品的生产成本以及消费者的低碳偏好度和耐心度的影响。因此，制造企业决策是否采用低碳原材料时存在4种不同的情景：①第一阶段采用低碳原材料生产，第二阶段将有采用低碳原材料生产和不采用低碳原材料生产两种选择；②第一阶段不采用低碳原材料生产，第二阶段仍有采用低碳原材料生产和不采用低碳原材料生产两种选择。针对企业应当如何制定最优价格和最优碳减排量，以及策略型消费者的耐心度和低碳偏好度如何影响企业的生产决策等问题，目前的文献尚未给出清晰的结论，本文将对这几个问题进行分析探讨。

目前不少学者研究了碳减排技术的投资决策问题。Xu等[5]研究了由制造商和零售商组成的按订单生产的供应链及其减排决策，发现随着碳交易价格的上涨，最优生产量(最优减排水平)先下降(增加)，然后保持不变；张李浩等[6]以单生产商和单零售商组成的两级供应链为研究对象，构建了生产商采用碳减排技术前后两级供应链的收益模型，探讨了减排率、碳税和单位碳排放量对订货量、收益和契约参数的影响；骆瑞玲等[7]针对单制造商和单零售商组成的供应链，考虑供应链碳减排技术投资与否两种情形，构建了集中式决策、分散式决策和供应链成员协同决策的博弈模型，探讨了消费者碳足迹敏感系数、碳限额及碳减排成本系数对供应链成员最优决策和减排效果的影响。然而，上述文献仅研究了引入碳减排技术对供应链成员决策和收益的影响，忽略了消费者的策略性行为。

还有一些文献研究了策略型消费者的购买行为对供应链成员的定价和决策的影响。Du等[8]发现策略型消费者的行为会给企业带来不利影响；Yang等[9]探讨了策略型消费者快速响应下对不同供应链结构绩效的影响，发现在快速响应的成本较低时，集中式供应链的收益大于分散式供应链；李宇雨等[10]考虑消费者基于其对各种产品的不同偏好程度和价格敏感程度购买产品，通过构建基于消费者选择行为的生产模型，研究了产品面向订单装配组装商如何通过合理的产品选择和定价来满足消费者的多样化异质需求；Dong等[11]探讨了两周期定价问题，得出市场需求均匀分布时，策略型消费者可能会给制造商带来更多收益。然而上述研究忽略了策略型消费者的低碳偏好因素。目前，仅有Wang[12]通过两期生产决策模型描述了最优碳排放税收政策对制造和再制造生产的影响，研究发现制造商可以通过投资低碳减排技术来抵消碳排放税政策拆分和负面经济的影响，但是其没有考虑消费者的策略性和低碳偏好两个因素。

综上所述，本文认为：①已有文献大多是研究策略型消费者对企业销售短视型产品的影响，忽略了策略型消费者低碳偏好对企业生产决策的影响；②针对单制造企业采用低碳原材料生产的问题，多数文献研究碳税或碳交易政策下企业的收益变化问题，缺乏考虑消费者具有策略性和低碳偏好时企业的两阶段均衡低碳生产策略的研究。

本文以单一制造企业为研究对象，考虑产品的单位生产成本、消费者的低碳偏好及耐心度对企业生产策略的影响。针对企业两阶段生产过程中是否采用低碳原材料的4种情景，分析并得出各情景下的最优零售价格、碳减排量和收益。进一步地，探讨了企业两阶段采用低碳原材料的策略选择问题，得出了企业低碳生产均衡策略。

1 模型描述及假设

假设采用低碳原材料生产的产品为低碳产品，未采用低碳原材料生产的产品为高碳产品，而且低碳产品和高碳产品的基本功能一致。制造企业的单位生产成本为c，若其生产低碳产品，则需额外承担低碳产品的环保投入成本k(e)2/2，环保投入成本是二次函数，其中k表示低碳产品的成本系数[13]。碳减排量是制造企业的决策变量，较高的减排量意味着减排过程将更加困难，因此当减排量略有提高时，碳减排投资成本急剧增加，为了减少碳排放，制造企业必将投入高额成本，如引入低碳原材料等。另外，为了保证投资低碳技术所付出的努力成本对制造企业减排有意义，制造商可以从中获益，需确保本文收益模型中的海塞矩阵负定以存在最优解，本文假定k>[λ2(1+β)]/[2β(1-β)]。

2 供应链成员的收益模型

2.1 NN情景的收益模型

(1)

进一步分析消费者的耐心程度对最优期望收益的影响。由∂πNN*/∂β=-(ac2)/(4β2)<0可以发现：消费者耐心程度越高，消费者越倾向于在第二阶段购买产品，此时第二阶段零售价格价格低于第一阶段，导致制造企业收益降低。

2.2 AN情景的收益模型

(2)

(3)

由此得到企业的最优期望收益为

(4)

2.3 NA情景的收益模型

(5)

(6)

由此得到企业的最优期望收益为

(7)

2.4 AA情景的收益模型

(8)

(9)

(10)

企业的最优零售价为：

(11)

由此得到企业的最优期望收益为

(12)

3 企业均衡低碳生产策略

3.1 企业第二阶段决策分析

假设企业第一阶段不采用低碳原材料生产低碳产品，若企业第二阶段采用低碳原材料生产产品，则为NA情景；若企业第二阶段不采用低碳原材料生产产品，则为NN情景。为了研究第二阶段生产低碳产品对制造企业收益的影响，通过对比采用低碳原材料前后制造企业的收益变化，得出第二阶段的子博弈策略，即引理1：

引理1若企业第一阶段不采用低碳原材料，则第二阶段将采用低碳原材料进行生产。

同理，假设企业第一阶段采用低碳原材料生产低碳产品，得出第二阶段的子博弈策略，即引理2：

引理2若企业第一阶段采用低碳原材料：①当企业采用低碳原材料的产出投入比λ2/k∈(0,2]时，若c∈(λ2/2k,1]或c∈(1,+)且则企业第二阶段不采用低碳原材料生产产品；若c∈(0,λ2/2k]或c∈(1,+)且则企业第二阶段采用低碳原材料生产产品。②当λ2/k∈(2,+)时，若c∈(1,λ2/2k]或c∈(0,1]且则企业第二阶段不采用低碳原材料生产产品；若c∈(λ2/2k,+)或c∈(0,1]且则企业第二阶段采用低碳原材料生产产品。其中

(2)λ2/k∈(2,+) 若c∈(0,1]，投资阈值点则时ΔAA-AN≤0，即企业第二阶段不采用低碳原材料生产产品；时ΔAA-AN>0，即企业第二阶段采用低碳原材料生产产品。若c∈(1,λ2/2k]，有则ΔAA-AN≤0，即企业第二阶段不采用低碳原材料生产产品；若c∈(λ2/2k,+)，有则ΔAA-AN>0，即企业第二阶段采用低碳原材料生产产品。证毕。

由引理1和引理2的结论得出企业第二阶段的生产策略，即定理1：

定理1①当λ2/k∈(0,2]时，若c∈(0,λ2/2k]或c∈(1,+)且则第二阶段采用低碳原材料进行生产；若c∈(λ2/2k,1]或c∈(1,+)且则两阶段的生产决策相反。②当λ2/k∈(2,+)时，若c∈(λ2/2k,+)或c∈(0,1]且则第二阶段采用低碳原材料进行生产；若c∈(1,λ2/2k]或c∈(0,1]且则两阶段的生产决策相反。

由定理1可以发现：

(1)制造企业采用低碳原材料的产出投入比较低(λ2/k∈(0,2]) 若企业单位生产成本很低(c∈(0,λ2/2k])，则由于策略性消费者的观望特征，企业选择在第二阶段采用低碳原材料可提高产品的销售量。若单位生产成本较高(c∈(λ2/2k,1])，企业则会选择在任意一阶段采用低碳原材料生产，以赢得具有低碳偏好消费者的青睐，从而获得更高的收益。若企业的单位生产成本很高(c∈(1,+))，则其第二阶段是否采用低碳原材料与消费者的耐心程度相关：当消费者的耐心程度较高时，消费者选择观望，等待时机购买产品，此时针对消费者的等待心理，企业会在第二阶段采用低碳原材料生产；当消费者的耐心程度较低时，消费者缺乏耐心延迟购买产品，此时企业第一阶段的生产决策将影响第二阶段的生产决策。

(2)企业采用低碳原材料的产出投入比较高(λ2/k∈(2,+)) 若企业的单位生产成本较低(c∈(0,1])，则其第二阶段是否采用低碳原材料与消费者的耐心程度相关：当消费者的耐心程度较高时，第二阶段会采用低碳原材料；当消费者的耐心程度较低时，第二阶段的决策将受到第一阶段影响。若单位生产成本较高(c∈(1,λ2/2k])，则企业第一阶段的生产决策将影响第二阶段的生产决策。若单位生产成本很高(c∈(λ2/2k,+))，则由于策略性消费者的观望特征，企业选择在第二阶段采用低碳原材料生产可提高产品的销售量。

3.2 企业低碳生产均衡策略

基于定理1的结论，进一步分析企业第一阶段是否采用低碳原材料的决策，进而得出企业低碳原材料采用的均衡策略。

3.2.1 低产出投入比(λ2/k∈(0,2])

由定理1①可知，当c∈(0,λ2/2k]或c∈(1,+)且时，第二阶段采用低碳原材料进行生产。若企业第一阶段采用低碳原材料生产产品，则为AA情景；若企业第一阶段不采用低碳原材料生产产品，则为NA情景。为了研究第一阶段生产低碳产品对制造企业收益的影响，通过对比采用低碳原材料前后制造企业收益的变化，得出其生产策略，即引理3：

由定理1①可知，当c∈(λ2/2k,1]或c∈(1,+)且时，两阶段的生产决策相反。若企业第一阶段采用低碳原材料生产产品，则为AN情景；若企业第一阶段不采用低碳原材料生产产品，则为NA情景。由此得到引理4：

证明过程与引理3相似，在此从略。

综合引理3和引理4，得到低产出投入比时企业的均衡策略，即定理2：

由定理2并结合图1可以发现：

(1)当采用低碳原材料的产出投入比较低时，两阶段均采用低碳原材料的概率较低。这是因为采用低碳原材料的成本过高，而获得的收益增量有限，所以企业不会倾向于两阶段均采用低碳原材料进行生产。

(3)当产品的单位生产成本适中时，企业的均衡策略为NA或AN仍取决于消费者的耐心度。若消费者耐心度很低，则仅在第二阶段销售低碳产品就能够促使第一阶段高碳产品的销售，因此企业的决策为NA策略。随着消费者耐心度的提升，仅在第一阶段销售低碳产品就能够促使第二阶段高碳产品的销售，即均衡策略转变为AN策略。

(4)当产品的单位生产成本很高时，企业的均衡策略为NA。由于产品较昂贵，若第一阶段投入低碳产品，则可能造成第二阶段的需求量锐减，进而影响制造企业的总收益。另外，作为理性且风险中性的企业，应在第一阶段推出售价较低的高碳产品先行试水以满足市场，在第二阶段推出价格更高的低碳产品以满足高低碳偏好消费者的需求，这与实践中企业的战略决策一致。

进一步分析消费者耐心度和低碳偏好度对企业均衡策略的影响，如图2所示。

由图2可以发现：

(1)当消费者的耐心程度较低时，消费者倾向于在第一阶段购买产品，因此企业应将边际利润较高的产品放在第一阶段生产销售。此时，当消费者的低碳偏好较低时，企业在第一阶段采用低碳原材料生产能够获得更高的单位产品利润率，因此AN为均衡策略；随着消费者低碳偏好的上升，若第一阶段投入低碳产品可能会造成第二阶段需求量锐减，进而影响制造企业的总收益，因此企业的决策由AN策略转变为NA策略。

(2)当消费者的耐心程度较高时，消费者的观望度上升。此时，当消费者的低碳偏好很低时，若第一阶段投入高碳产品可能会造成第二阶段的需求量锐减，因此第一阶段采用低碳原材料有利于企业获得更高的收益，即AN为均衡策略；当消费者的低碳偏好适中时，企业两阶段均应采用低碳原材料进行生产，尽管此时采用低碳原材料的产出投入比较低，但是AA策略可以避免制造企业在某一阶段由需求量过小造成的损失；当消费者的低碳偏好非常强烈时，两阶段均生产低碳产品将带来可观的收益，但因为低碳产品的生产成本较高，企业需考虑自身情况，同时消费者耐心程度较高，倾向于等待第二阶段价格下降再购买产品，所以仅在第二阶段销售低碳产品能同时满足企业自身与消费者的需求，进而提高企业的总收益，因此企业的决策将由AA策略转变为NA策略。

3.2.2 高产出投入比(λ2/k∈(2,+))

类似3.2.1节的思路，得到高产出投入比时企业的均衡策略，即定理3：

由定理3并结合图3可以发现：

(1)当采用低碳原材料的产出投入比较高时，两阶段均采用低碳原材料的概率较高，与直觉相符。

(2)当产品的单位生产成本比较低时，企业的均衡策略为AA。由于采用低碳原材料的成本较低，企业两阶段均生产低碳产品可以提高其总收益。

(4)当产品的单位生产成本很高时，企业的均衡策略为NA，这与低产出投入比时的结论一致。

进一步分析消费者耐心度和低碳偏好度对企业均衡策略的影响，如图4所示。

(1)当消费者的耐心程度较低时，消费者倾向于在第一阶段购买产品。此时，当消费者的低碳偏好较低时，企业在第一阶段生产高碳产品能够极大程度地满足消费者需求，从而获得更高利润，即NA为均衡策略；随着消费者低碳偏好的上升，若第一阶段投入高碳产品则可能无法满足消费者的需求，进而影响企业的总收益，因此企业的决策由NA策略转变为AN策略。

(2)当消费者的耐心程度较高时，消费者的观望度上升。此时，当消费者的低碳偏好较低时，若第一阶段投入高碳产品则可能会带来第二阶段的需求量增加，因此第二阶段采用低碳原材料有利于企业获得更高的收益，即NA为均衡策略；当消费者的低碳偏好较高时，其倾向于购买低碳产品，受耐心程度的影响，第二阶段销售量将会激增，企业应选择在第二阶段销售低碳产品，由于低碳产品成本较低，企业两阶段均应采用低碳原材料进行生产，可以提高企业的总收益，因此企业的决策为AA策略。

4 结束语

本文考虑产品单位生产成本和低碳偏好型策略消费者对单一制造企业两阶段生产决策的影响，基于企业两阶段的生产选择问题构建了4种收益模型，并探讨了其两阶段低碳原材料的生产均衡策略。研究结果表明：

(1)当消费者耐心度较低时，企业倾向于第一阶段采用低碳原材料；反之，倾向于第二阶段采用低碳原材料。另外，低碳原材料成本可以看作为生产成本的增加，而采用低碳原材料减少碳排放量产生的效益可以理解为提高了单位产品的收益。当消费者耐心度较低时，其集中于第一阶段购买产品，此时销售低碳产品可以获得更高的收益增量；随着消费者耐心度的提升，第一阶段的收益增量难以抵消低碳原材料带来的负荷，而第二阶段采用低碳原材料可以获得由碳排放量减少带来的收益增量，因此企业偏向于第二阶段生产低碳产品。

(2)消费者的低碳偏好度对企业的生产均衡具有重要的影响。产出投入比较低(高)时，消费者较低的低碳偏好使企业倾向于第一(二)阶段采用低碳原材料进行生产，随着消费者低碳偏好的升高，第二(一)阶段生产低碳产品可以获得更高的收益。

(3)较低的单位生产成本有助于企业在两阶段均采用低碳原材料进行生产，对我国低碳经济的发展具有重要的现实意义。随着生产成本的上升，企业偏向于第一阶段生产低碳产品；当生产成本很高时，作为理性且风险中性的企业，将在第一阶段推出售价较低的高碳产品先行试水以满足市场，在第二阶段推出价格更高的低碳产品以满足高低碳偏好消费者的需求。

本文仅局限于研究低碳偏好型策略消费者对单个制造企业的影响，而实际运作中会涉及多个制造企业和零售企业，未来的研究可以考虑低碳偏好型策略消费者对供应链决策的影响与协调问题。另外，本文考虑无异质性的消费者，对低碳产品均具有低碳偏好属性，而实际生活中，部分消费者对低碳产品并不敏感，因此异质性消费者对企业生产决策的影响可以作为进一步研究的方向。