断路器柔性装配数字孪生机器人及其运动控制

杨艳芳，贺 焕，舒 亮，杨 秒，吴自然

(1.武汉理工大学 物流工程学院港口物流技术与装备教育部工程研究中心，湖北 武汉 430063；2.温州大学 浙江省低压电器工程技术研究中心，浙江 温州325027)

0 引言

断路器是电网中的重要电气设备，其可靠性和稳定性对电网的稳定安全运行意义重大[1-2]。断路器日产量巨大，传统的装配制造方式主要以手工为主，严重制约了产品的一致性与可靠性，研究和开发以自动化、数字化为主要特征的新型断路器集成柔性化制造系统，对提升产品性能及其整体生产效率具有重要意义。

本文主要针对断路器数字化制造系统中的柔性装配系统开展研究，该柔性装配系统主要存在以下特点：①以流水线作为主要作业模式，可以进行多工位柔性作业；②可根据需求增加或减少装配环节，在一定的功能和几何形状允许范围内满足产品多品种、多零件的装配；③机器人装配单元可以在同一工位进行多种工艺、不同零件的装配，实现柔性作业。

该柔性装配系统由装配机器人和外围设备组成，外围设备可根据具体的装配任务选择，要满足多品种、小批量、智能化、柔性化的市场需求。柔性装配系统面临多方面难题：①所涉及的领域广，包括机械、电子、计算机、网络、机器人等多个领域；②技术难度大，由于机器人硬件、软件和定制化拓展方面的难度，在实现具体化的柔性装配作业方案、运动控制、安全分析、轨迹规划等方面仍存在诸多挑战[3]；③工艺工序复杂，工艺不同且改换频繁，工序逻辑难理清。

数字孪生(digital twin)利用多学科交叉特点可实现物理世界与数字世界的实时同步与忠实映射，为解决上述问题提供了有效的手段[4]。数字孪生技术采用数据交互、信息融合、迭代计算和指令优化等方法，通过数字化方式构建物理实体与虚拟模型之间的关联，可实现生产周期内模型、数据与技术的集成[5-6]，有利于更高效地进行产品研发、设计、安装调试和运行维护。通过构建产品数字孪生体，可以在其全生命周期各阶段，将产品开发、产品制造、产品服务等各个环节数据在产品数字孪生体中进行关联映射，在此基础上，以单元数字孪生体为单元数据源，实现自动化装配生产线各阶段的高效协同。

数字孪生能够利用数字模型、传感器数据等反映对应实体的功能、实时状态及演变趋势，为产品生命周期提供更加实时、高效、智能的服务[7]。中国航发商用航空发动机有限责任公司面向航空发动机低压涡轮对接过程，研究了一种涡轮对接数字仿真方法，将装配过程与数字仿真进行集成，实现了真实工艺过程与虚拟仿真的交互与协同[8]；张玉良等[9]面向航天器的在轨装配过程，讨论了采用数字孪生技术构建航天器孪生体的实现方式和关键技术，以模拟和诊断装配过程；Bielefeldt等[10]建立了一个数字孪生模型来检测和监测飞机的结构损伤，并以飞机机翼为例证明了该模型的有效性。

数字孪生多运用于航天领域，其先进性亦被其他行业借鉴，特别是制造业，德国夹具公司运用数字孪生技术实现了工厂多零部件数字仿真[11]；Tao等[12]提出数字孪生车间的概念，研究了数字孪生车间的运行机制和实现方法，探讨了其实现的关键技术，提出数字孪生车间主要由实体车间、虚拟车间、车间服务系统和车间数字孪生数据4部分组成；Weyer等[13]提出一个适用于基于信息物理系统的工厂建模和仿真框架；Tao等[14]提出一种以数字孪生为驱动的产品设计、制造和服务新方法，并以自行车设计、减速器传动轴制造、电力变压器产品服务为实例进行说明；上海交通大学应用eM-plant等虚拟仿真软件对发动机生产线进行仿真优化，并以实例验证了可行性[15]；同济大学的刘琨等[16]利用Tecnomatix软件对某企业的自动变速器装配线进行三维建模，完成了机器人关键工位动作规划、可达性分析和干涉性分析。由以上可知，数字孪生具有物理产品与虚拟产品之间的同步联动和超高保真度特点，其在产品设计、产品制造和产品服务方面具有很大的潜力。

针对实际需求以及上述问题，本文面向断路器柔性装配机器人，提出一种基于数字仿真的单元装配机器人数字孪生框架，以支持设计、开发和操作装配生产。根据实际生产情况，建立基于数字孪生的机器人工作单元模型，对机器人末端执行器工序路径进行设计与轨迹优化，并通过实时采集与传递装配过程数据实现工艺过程与数字仿真的集成与映射，达到物理、模型、数据和服务之间相互融合的目的。最后以实例验证方法的可行性。

1 断路器柔性化装配数字孪生机器人架构

1.1 断路器柔性装配框架

典型断路器的基本结构如图1所示，包括手柄结构、连动机构、热系统、磁系统、灭弧系统等零部件，零部件数量较多，形状和尺寸不一，而且零件之间存在较强约束关系，自动化柔性装配过程难度较大。

断路器的装配工艺流程用图2所示框图表示，主要内容包括外壳上料、手柄装配、磁系统装配等基本流程，并且存在串行、并行等多作业环节。图2所示的具体工序由单个或者多个机器人装配单元构成，机器人单元之间互相配合，构成整个断路器的柔性装配过程。机器人装配单元的设计、运行控制、数据服务等内容是实现产品柔性装配的关键环节。

1.2 机器人装配单元与孪生框架

机器人柔性装配单元是柔性装配系统的重要组成部分，典型的机器人装配单元具体为单一的机器人、执行器、定位夹具、输送装置、供料装置和被装配零件。根据装配路径，机器人配备相应的末端执行器，从零件区中抓取零件装配到基础件上。图3所示为一个基本机器人柔性装配单元结构示意图，其中零件送料装置提供装配所需的零件，零件区用于缓存零件，基础件输入区存放待装配件，输出缓冲区用于存放装配完成件，装配工作台定位被装配的基础件，机器人用于装配零件。装配单元的运动是循环的，周期为基础件从待装配缓冲区流向装配作业区，同时成品件流向输出缓冲区。条件触发后，机器人开始抓取零件完成装配作业，装配完成后，成品件流向输出缓冲区，下一个基础件流向装配作业台，同时零件区进料，其中各种物流过程与机器人运动在装配节拍上保持一致。零件送料过程是零件流向零件区的物流过程，零件上料有托盘上料与振动盘上料两种方式，如图4所示。

由于柔性化装配作业的需要，机器人单元在方案论证、布局规划、运动控制、调试验证等环节周期较长，而且往往存在反复，利用数据交互、信息融合、决策分析、迭代计算和指令优化等方法构建柔性装配数字孪生机器人，实现柔性化装配过程在模型、控制、数字化服务方面的集成，是突破现有技术瓶颈的关键。本文提出的数字孪生机器人框架如图5所示，包括柔性装配机器人物理单元、柔性装配机器人虚拟单元、断路器装配车间数据管理系统和车间服务系统4部分。

(1)物理单元是由工业机器人及相关生产设备组成的实际生产系统，具体包括机器人、执行器、工作台、控制器、托盘、零件、产品等实体；同时包括与机器人运动相关联的空间规划信息，如机器人装配单元的空间数据、位置、形状、尺寸、路径等信息。

(2)虚拟单元由数字模型构成，主要实现数字空间与物理空间的对应。

(3)装配车间服务系统提供数字孪生体的逻辑驱动、运动控制、运行管理等服务，对物理单元的装配工艺/工序、时间节拍、装配逻辑、装配路径等装配过程进行设计整合，并映射到数字空间虚拟单元，以对装配过程进行运动仿真。

(4)数据管理系统对整个孪生车间数据进行采集分析和管理，通过数据的传递和交互对车间进行运行管理和维护，并提供相应的分析、验证和决策等信息。

2 柔性装配机器人物理单元

物理单元是柔性化装配过程涉及的所有物理实体的集合，包括机器人、设备、物料、产品等。本文采用6轴工业机器人，工作范围为600 mm，有效载荷为4 kg。机器人从上一单元接收一个子总成进行装配作业，完成后将该子总成转移到下一单元。

装配机器人通过末端执行器抓取和装配零件，进行柔性化作业时，一般采用多功能执行机构，如图6所示，其中单功能执行器只能完成单一作业,而多功能执行器可以进行多种作业任务。为了提高生产率，实现单工位多零件装配，设计了适用于断路器零件的5爪执行器，如图7所示。执行器设计有5个气缸夹具，可以同步抓取和装配断路器灭弧室、手柄、连动机构、磁系统、螺钉等多个零件。执行器上安装有力传感机构，通过压力感知对装配动作和装配任务进行辨识，进而完成连续化作业。柔性化作业的具体工序如表1所示，包括托盘平动，气缸运动、机器人抓取/放置、零件上料等动作。

表1 机器人工作单元工艺工序

为了实现机器人多零件柔性装配作业，需要结合具体的工艺过程和路径规划。路径规划的主要目标是在环境和任务约束条件下寻找合理的运动路径，使零件从初始点移动到装配终点时，不会与环境中的物体发生碰撞。

3 柔性装配机器人虚拟单元

3.1 数字化模型

数字孪生的关键之一在于建立与装配单元等价的虚拟数字化模型表达。数字化模型分为几何(三维CAD对象的创建)、物理(CAD对象在场景中的放置)、行为(机器人运动学)和规则(装配过程序列)4个层次。数字孪生框架中虚拟机器人单元模型由导入Unity 3D虚拟软件的3D对象组成。车间所需的机器人和设备在SolidWorks中作为3D对象来创建。虚拟场景中机器人的数字模型如图7所示，其中机械臂各关节之间存在动力学约束关系，因此在进行数字化模型创建时，需要考虑物理实体的真实约束关系。

3.2 行为映射

通过传感器实时采集的数据、关联模型绑定的变量和所预设的动作，对数据驱动的机器人进行装配仿真。机器人单元之间、机器人单元与零件、零件和零件之间存在从属关系，从属关系可用parent函数进行链接，例如断路器外壳从属与托盘可用shell.transform.parent=tray进行链接。柔性装配机器人单元的运动包括平动和旋转两种状态，在C#环境下使用translate函数和rotate函数可以实现虚拟对象的驱动。

仿真时，机械臂运行过程中可能发生自身碰撞或与其他设备发生碰撞，碰撞检测可以在发生碰撞时及时做出报告与响应。Unity 3D支持多种检测方法，其中包围盒法[17]的运用比较方便。包围盒法是采用碰撞体包围盒近似覆盖复杂对象物体，通过包围盒的相交情况来检测碰撞。

4 装配车间数据管理系统

数据管理系统主要实现数据的采集、传递、分析、计算与反馈。物理装配车间和虚拟装配车间通过数据管理系统进行数据/信息/知识的交互。装配车间数据管理系统基于数据信息的集成管理，对所构建的数字孪生装配车间的生产制造提供智能化支持与服务。

4.1 机器人单元的数字孪生体数据

柔性装配机器人数字孪生体是一个过程模型和动态模型，会随机器人的装配运动而产生、增加和更新数据。数字孪生体应表现包括单元体几何特征、材质、灯光、装配过程的参数数据和生产实时数据等信息。如图8所示，要进行柔性装配机器人虚拟仿真，需传递映射真实车间的场景材质、模型数据等信息，建立虚拟拟机器人单元；同时将工艺、工序等工艺过程数据和传感检测、仿真模拟、服务优化等装配数据同步传递映射到虚拟场景，进行虚拟机器人实时动作仿真；在虚拟平台接收真实生产数据，实现生产数据的可视化。柔性装配机器人数字孪生体的数据应包括设计数据、工艺过程数据、装配过程数据、生产数据4种基本数据。

(1)设计数据 包括环境数据，如场景材质、灯光等数据；单元体三维模型数据，如几何信息、坐标信息、尺寸标注、链接关系；属性数据，如机器人材料、规范、分析数据。

(2)工艺过程数据 包括工序信息，如装配工序、工艺特征、工艺控制参数。

(3)装配过程数据 包括传感器检测数据；单元状态信息，如运行、暂停、故障状态信息；装配过程动作数据，如运动方向、距离、时间、速度等数据；机械臂转角数据；仿真数据，如几何仿真、物理仿真、装配过程仿真数据；服务产生的优化分析相关数据，如运动学公式、粒子群优化(Particle Swarm Optimization，PSO)算法等数据。

(4)生产数据 包括当日车间总生产计划、当日车间生产人数(实时出勤人数)、当前完工产品数量、服务系统计算的生产效率和生产质量等实时动态数据。

4.2 数据通信

在机器人单元链接数字孪生体过程中，数据的交互应用是实现单元孪生体不断更新优化的基础。通过分析数据在系统中的传递关系和接口交换模式，可以实现多领域软件数据流的无缝链接[18]。在所建立的数字孪生平台中,虚拟系统的运动仿真与控制需要结合实体对象的运动方向、距离、时间、速度等具体的行为数据。在虚拟系统中接收实体数据时，需要对设备进行信息采集和信息传输等功能设计。数据传递的基本过程如图9所示。

图9中，可编程逻辑控制器(Programmable Logic Controller，PLC)对实体系统进行驱动和控制，实体系统的数据信号通过工业以太网传输到PLC，经过网关通信协议转换以后，以WIFI的形式发送给虚拟系统，虚拟系统通过数据交换引擎接收并处理数据。采用WIFI模式时，首先为分布式网络设置通信参数，由服务器初始化网络后发现客户端，再为客户端进行参数配置和入网操作，最后进行数据传输等工作，具体流程如图10所示。

5 装配车间服务系统

装配车间服务系统主要对生产活动、生产过程进行监控、预测和优化。在真实装配前，服务系统可以通过内部数学算法对生产计划进行仿真和评估，进而进行修正和优化。在断路器装配过程中，服务系统通过不断接收真实的生产状态和虚拟的仿真验证结果，实时调整生产计划，有效地进行生产配置管理，从整体上提高装配效率。装配车间服务系统包括机器人运动学、机器人粒子群轨迹优化算法、工时计算、装配质量分析和能耗计算等数学算法，系统采用这些算法对数字孪生体不断进行迭代。本文后面将介绍所采用的机器人运动学与轨迹优化算法。

5.1 机械臂运动学分析

对应表1所示的具体工序，机器人的具体路径规划如图11所示。图中基础件上有两个装配位，机器人进行两次抓取与装配操作，即抓取取件位1的零件组依次装配到装配位1后，再运行到取件位2抓取零件组到装配位2。机器人装配过程中的轨迹规划及控制对机器人运行的稳定性和效率有重要影响。要进行机械臂轨迹规划首先需要进行机器人运动学计算，将路径点转化为关节矢量角度值。

机械臂由一系列连杆通过关节点连接组成，每一个关节和对应的连杆都有其坐标系，本文采用齐次变换建立和描述这些坐标系之间的相对位置和方向关系，然后构造机器人的运动学方程。机器人运动学分析就是对机器人末端操作机的位移、速度和加速度进行分析[19]。以断路器自动化装配生产线中爱普生6轴机器人为例，该机器人的关节和连杆参数如表2所示，其中：ωi为第i连杆的扭转角，θi为i和i+1连杆之间的夹角，di为i和i+1连杆之间的距离，Li为连杆的长度。机器人结构简化图如图12所示。

表2 机器人的D-H参数表

(1)

可得六轴机器人各连杆的变换矩阵：

(2)

式中：s表示sinθ，c表示cosθ；连杆夹角θj中的j表示第j个连杆的夹角。将各连杆变换矩阵相乘，得到六轴机器人的正运动学方程

(3)

通过机器人正运动学公式推导，用已知的关节变量来确定末端执行器的姿态和位置。在轨迹规划过程中，需要在已知末端执行器到达点位姿下求解对应关节的角度值，即求解逆运动学问题。设已知末端执行器的位姿如式(3)，式中：矢量P表示机械臂末端夹具的中心原点；e，o，n为描述夹具方向的3个分量，如图13所示，接近矢量e处于夹手进入物体的方向上，方向矢量o处于规定的夹手方向上，与连接板平行。

法线矢量n与矢量o和e一起构成一个右手矢量集合，且满足交乘规则n=o×e。求解逆运动学问题的本质即求解方程

(4)

5.2 基于粒子群优化算法的轨迹优化

轨迹规划[20]在机械臂运动控制中直接影响控制的稳定性和精度，具有非常重要的作用。在保证机械臂系统稳定性和可靠性的前提下快速完成指定任务，并在机械臂运动前规划好运动轨迹，可以避免出现机械臂各关节速度、加速度突变等极端情况。轨迹优化指在满足机器人动力学和运动学约束的前提下，使机器人按指定轨迹运动的时间最短、能耗最少或冲击最小。调整经过各段路径的时间，使其在满足速度、加速度、加加速度和力矩约束下总的时间最短[21]即可得到最优时间。

PSO算法[22-23]模拟鸟群的觅食行为，属于进化算法的一种，它是随机开始，通过迭代找寻最优解，并根据适应度评价所得解的品质。PSO算法通过比对当前搜索到的最优值与过去搜索到的最优值来确定全局最优解。

PSO算法表示如下：

(5)

式中α1，α2为学习因子;β1，β2为[0,1]范围内的随机数。式(5)中第一个公式等号右边由3部分组成：

(1)“历史”部分 反映粒子的运动“习惯”，表示粒子具有保持本身之前速度的趋势。

(2)“现在”部分 反映粒子对过去经验的掌握，向所有粒子历史最佳的方向逼近。

(3)“将来”部分 反映粒子根据“历史”和“现在”的相互协作和共享经验向整体最佳位置靠拢的趋势。

在采用PSO算法优化机械臂的运动时间时，将机械臂的运动时间作为粒子的位置xi，将机械臂的运动速度作为粒子的速度vi。因为是对运动时间进行优化，所以将每个关节的优化目标函数记为

f(t)=min(tj1+tj2+tj3)。

(6)

位置和速度(时间)的限定范围如下：

(7)

式中j表示第j个关节。然后构造4-3-4次多项式插值函数，应用PSO算法优化出最优时间tji。4-3-4次多项式插值函数如下：

(8)

[θ]=[M][K]。

(9)

(10)

(11)

(12)

6 实验与分析

为验证机器人虚拟仿真平台的实用性，先对机器人多零件装配路径规划和装配行为进行虚拟实验，再将虚拟系统与实际系统结合进行数字孪生实验。在虚拟实验中，需要对装配过程进行碰撞分析、机械臂可达性测试和放置测试。

在多功能执行器机器人进行多零件装配过程中，设备频繁的动作变更很可能发生碰撞，碰撞检测有助于识别可能的碰撞并优化机器人的轨迹和设备的位置。虽然机器人能够在发生碰撞时停止工作，并立即返回工作岗位，但是频繁的碰撞会降低生产率。可达性测试用于确定机器人能否到达其工作空间的所有期望位置，进而确定机器人和设备放置的最优位置，同时指定一个机器人想要的位置点，并评估该机器人能否安全到达所有期望的位置。放置测试用于为机器人、装配设备寻找最优的放置位置，本文的目标是拥有最小的循环时间，避免碰撞。

6.1 机器人多零件装配路径规划及装配行为虚拟试实验

在执行断路器零件装配任务前，使用数字孪生体在所搭建的虚拟仿真环境中模拟作业过程，在虚拟环境下对机器人进行计算和轨迹规划，以验证设计的合理性。本文基于4-3-4次多项式对六轴机器人运动轨迹进行建模，并在考虑关节转角和速度约束的条件下，通过PSO算法对机器人的运行时间和轨迹进行优化。基于该方法在本研究开发的单元装配机器人仿真系统上进行20次路径规划，并进行夹取装配作业行为虚拟实验。虚拟实验过程包括托盘平动、零件夹取、零件装配等20个工序内容，如表1所示。在20次实验中，机器人末端执行器的工作结果如表3所示，其中装配工序路径长度L与路径优化得到的关键点Pi有关，即

表3 机器人装配行为虚拟实验结果统计

(13)

式中K为关键点数。结果显示机器人完全可以安全无碰撞平滑运动完成装配工作，其中工序5机器人在装配磁系统的过程中优化增加了一个防碰撞安全关键点。

图14所示为一次成功的断路器多零件装配路径规划。由末端关节的位姿变化可以看出，机器人关节运动可以实现不同方位的姿态，可以根据预先设置的目标点完成装配过程中的轨迹运动。图15所示为断路器零件夹取—装配虚拟实验过程截图，通过对上述多零件装配作业行为进行虚拟仿真，可对装配过程进行三维空间路径实时计算，以及可达性、安置情况分析，由此证明了本文设计的数字孪生机器人对帮助实验和改进机器人柔性装配行为的实用价值。

6.2 数字孪生实验

为了进一步验证数字孪生机器人的实用性，连接虚实系统，将虚拟仿真优化的路径规划与控制算法结果同时传递到物理样机上进行室内实验。通过跟踪装配单元的装配过程，可以全面了解整个运行情况，尽可能掌握机器人的状态和行为。在柔性装配机器人单元孪生体创建过程中，会实时地将工艺过程数据和装配过程数据反映到数字孪生体中，从而动态实时地监控机器人装配过程，进行故障监测与维护。

样机如图16a所示，柔性装配机器人单元包括机器人、传送带、箱体、零件、托盘等，机器人由机械臂、工控机、控制系统、末端执行器等组成；图16b为零件区，为系统提供零件；图16c为装配托盘，承载着断路器在各单元中移动。打开平台进入虚拟场景，使虚拟单元体的托盘、零件、机器人等所有部件与真实单元体的初始状态相同，以保证物理单元与虚拟单元数据连接，启动物理与虚拟系统进行装配作业。采用装配车间服务系统的运动学和路径优化算法对路径进行优化，将结果同时传递到真实和虚拟机器人，由控制系统驱动机器人进行装配，实验结果如表4所示。通过单元的可达性、安置性和成功率数据显示，数字孪生驱动的机器人装配过程实现了对零件、设备与装配过程的精准控制。

表4 样机实验结果 %

进行多次装配实验(如图17)，其状态、生产数据和设备能耗等信息可在虚拟平台直接观测和响应。结果表明，本文通过TCP协议网络通信技术，实现了物理空间与虚拟空间之间的数据交互，以及虚实之间的实时同步与忠实映射。生产参数每变化一次，都可以观察到相应的生产行为，通过监测生产过程实时展示数字孪生体的生产效率和生产质量，并在虚拟平台上对结果进行有效评估。与传统的电子表格统计方式相比，数字孪生在传递和显示生产过程数据方面具有实时性、快捷性和有效性。

7 结束语

本文面向断路器柔性自动化生产线研制的需求，研究了基于数字孪生的柔性装配机器人单元的虚拟仿真平台设计方法。通过建立数字孪生体，形成机器人装配单元体、装配过程、装配环境的数字化虚拟仿真平台。通过对机器人进行运动学计算和轨迹优化，采用多传感器建立数字化虚拟模型与实物模型之间的映射关系，并采用Socket网络进行数据通信，实现了虚拟运动对实物运动的准确复制，以及对装配过程的实时监控。

本文在数字环境下对断路器柔性装配过程完成了运动仿真、生产监控、忠实映射和实时生产数据的可视化，推进了断路器生命周期内各阶段的高效协同，进一步完善了数字化机器人单元的工作档案，为后续的机器人研究和自动化生产线研究奠定了数据基础。

目前，该研究尚处于起步阶段，还需要大量的工作。未来的工作将集中在以下方面:①利用数字孪生服务生产，控制生产计划，实现生产调度可控，以及工艺设计过程中的实时决策和离线分析优化；②利用数字孪生实现生产设备的智能健康管理、故障准确预警和运行状态的持续迭代优化。