卫星总装数字孪生车间物料准时配送方法

张连超，刘蔚然，程江峰，陶 飞+，孟少华，陈畅宇

(1. 北京航空航天大学 自动化科学与电气工程学院，北京 100191；2.北京卫星环境工程研究所，北京 100094)

1 问题的提出

1.1 卫星总装需求与趋势

卫星及其应用产业是我国战略性新兴产业中高端装备制造业的重要发展方向，是“中国制造2025”航空航天装备业中的支柱性产业[1]。卫星总装是卫星生产的关键环节，总装工时占卫星整个研制周期的30%～50%[2]，是制约卫星批量生产的重要因素之一[3]。传统的卫星总装仍然采用研制型单星单工位总装模式，在总装工艺实施过程中，卫星在固定工位不移动，人员、工装设备、物流等资源均围绕卫星所在的工位展开。这种以单星为生产单元的装配过程[4]对生产资源需求较大，自动化程度较低[5]，研制周期往往长达1～2年。

2018年12月29日，“鸿雁”全球卫星星座通信系统项目正式启动，该系统将由300颗低轨道小卫星和全球数据业务处理中心组成。基于传统的研制型单星单工位总装模式显然无法满足如此大批量的生产需求[2]，卫星总装正向生产型多星组批脉动式总装模式转型[6]，即卫星在总装生产线中按照特定的顺序移动来完成总装过程，其典型特征是产品按节拍间歇式移动，在不同工位内完成某阶段的装配工作[5]。相比于传统的单星单工位总装模式，脉动式总装生产节奏更加紧凑，各个工位之间的联系也更加紧密。

然而，在脉动式总装过程中，某一工位物料配送延迟会延误对应工位的工艺推进，严重影响其他工位的装配进程；若物料配送过早，则会造成物料积压，影响其他物料的配送，严重降低卫星总装的效率，只有准时高效精准的物流配送[7]才能保证脉动式总装过程顺利运行。因此，物料的准时配送是脉动式总装的重要保障。

目前，针对脉动式总装过程的物料配送仍存在以下问题：

(1)物料需求时间预测不准确 卫星总装是将各零部件按照技术要求，用规定的连接方法总装成卫星产品的过程。总装车间的物料从进入车间到完成卫星产品装配，均需按照既定装配工艺经多道工序有序实现[8]，物料的配送流程由工艺流程驱动。目前的卫星总装过程仍然为手工作业主导式生产[9]，工艺完成时间受工人的熟练度、工作时间、工作效率等众多因素影响，而且存在影响因素不完全明确、甚至动态变化的特点，增加了卫星总装工艺完成时间的不确定性，使物料需求时间难以准确预测。

(2)物料配送的路径规划时间不可控 卫星总装过程中的物料配送主要包括零部件配送和辅助设备转运。零部件采用多辆有固定导轨的自动导引小车(Automated Guided Vehicle, AGV)进行配送，辅助设备则因在辅助装配过程中需要有较大的灵活度而采用无固定导轨运载工具进行转运。在物料配送过程中，往往会出现追击冲突、对向冲突、路口冲突和无固定导轨运载工具与AGV冲突等路径冲突情况，导致转运设备无法按照预定路径配送物料，不能按时将物料和辅助设备配送至需求工位。

1.2 物料配送现状分析

传统的制造企业装配车间一般采用JIT(just in time)模式进行物料配送[10]。JIT理论由日本丰田公司的副总裁大野耐一于1953年提出[11]，该理论提倡在生产过程中不允许库存或只允许极少量库存[12]，即零部件在需要使用的时候出现在相应的位置[11]。然而随着社会的发展，人们对个性化的要求日益强烈，装配车间朝着多品种、小批量装配的方向发展，零部件的种类和差异随之增加，传统的JIT配送模式已无法满足装配需求[13]。为此，有学者在JIT理论的基础上提出JIS(just in sequence)理论，即所有零件按照装配使用的顺序配送至装配工位。JIS配送模式虽然能够进一步降低库存量[12]，满足个性化定制的装配需求，但是要求工艺推进与物料配送二者之间完全耦合[14]，装配执行和物料配送必须同步进行，即物料的准时配送。物料准时配送包括物料需求时间预测和配送路径规划，国内外学者针对这两方面的内容开展了大量研究。

(1)物料需求时间预测研究现状分析

针对物料需求时间预测问题，Choi等[15]提出一种用于汽车装配厂的动态零件进给系统，该系统考虑实际生产进度动态地估计零件消耗量，并动态地将进给订单定向到进给器。动态进给系统比静态进给系统更优越，但是不适合卫星总装这种小批量装配场景。晁海涛等[16]从模特法、企业标准资料法、数学模型法和实测法中选择合适的方法对基本操作建模，在此基础上预测装配工时。然而该方法依赖人工经验来调整模型系数，且需要一定的数据量对模型进行训练。王杭等[17]建立了计算机辅助工时定额系统来计算线缆装配的定时工额，该系统可以有效预测机柜线缆装配工时，但是无法预测电缆装配之外其他复杂装配动作的工时。常建娥等[18]针对汽车总装混流工时预测速度缓慢的问题，提出一种基于装配相似性与灰色理论模型的装配工时预测方法。该方法在计算装配相似系数时需要提取影响工时的关键因素，关键因素的提取依赖专家经验，具有一定的主观性，而且不适用于卫星总装这种存在大量手工装配的场景。Chen[19]利用专家对输入参数的重要性进行评估，将变量转化为模糊变量后作为网络输入对神经网络进行训练。神经网络法需要分析工时的影响因素，以此作为神经网络的输入建立网络模型，根据历史数据预测工时，但是如何提炼影响因素是个难题[20]，而且该方法需要大量的历史数据。

卫星总装是典型的离散制造行业，存在手工装配现象，影响装配时间的因素众多且复杂。上述方法若用于卫星总装物料需求时间预测，则会产生较大的预测误差，不能为物料配送的路径规划提供准确的需求时间，导致物料配送不准时。实践证明，灰色理论对于存在不确定因素的复杂系统具有良好的预测效果，因此本文提出一种基于灰色理论的适用于卫星总装数字孪生车间的物料需求时间预测方法。首先，构建操作节点完成时间预测模型，相比于传统方法，该模型增加了工人维度，有效解决了由工人熟练度差异造成的预测误差问题；然后，以操作节点完成时间预测为基础，依次计算工步、工序和工艺完成时间；最后，结合物料需求模型和所预测的工艺推进情况，生成物料转运任务列表，实现对物料需求时间的预测。

(2)物料配送路径规划研究现状分析

针对物料配送路径规划问题，国内外学者开展了大量研究。Cordeau等[21]针对多仓库车辆路径问题提出一种统一的禁忌搜索试探法，该方法在速度、简单性和灵活性方面具有显著优势；Polacek等[22]针对带时间窗的多站点车辆路径问题，提出一种基于可变邻域搜索原理的算法，该算法比现有的禁忌搜索算法更具有竞争力；齐权等[23]在分析影响柔性生产车间内AGV运行效率因素的基础上，建立了多AGV路径优化数学模型，并改进克隆选择算法对数学模型进行求解；王雨等[24]将车间环境抽象为栅格地图，提出一种在蚁群算法的基础上加入人工势场局部搜索寻找最优路径的算法；于滨等[25]提出一种两阶段启发式算法求解带时间窗的多中心车辆路径优化问题。

这些方法均将车间环境抽象为单一模型进行求解，而卫星总装车间内除了有固定导轨的设备(如AGV等)外，还有无固定导轨的运载工具，如转运辅助夹持机械臂的运载设备等，将车间环境抽象为单一模型来求解路径规划问题时，无法同时为AGV和无轨设备规划路径，使AGV与无轨设备发生路径冲突，导致所规划出的路径时间不可控，造成物料配送不准时。针对该问题，本文提出一种基于多模型交互机制的混合环境下时间可控的无碰路径规划方法，首先设计了点到点时间可控的路径搜索算法，以保证路径搜索时的时间可控；针对有导轨AGV，利用多AGV准时路径规划算法在拓扑图模型中搜索路径；针对无固定导轨的运载工具，利用无导轨运载工具准时路径规划算法在栅格模型中搜索路径；最后，通过时间窗建立栅格模型与拓扑图模型之间的信息交互机制，来避免AGV与无导轨运载工具之间的路径冲突。

2 卫星总装数字孪生车间物料准时配送方法概述

针对卫星总装由研制型单星单工位总装模式向生产型多星组批脉动式总装模式转型的迫切需求，本项目团队与北京卫星环境工程研究所合作，开展了大量研究工作：①建设了面向多星组批脉动式总装模式的卫星总装数字孪生生产线，能够采集总装过程中设备级、工位单元级、车间级的实时状态数据[26]，实现了总装过程状态的实时感知[27]；②构建了高保真的车间数字化模型，实现了对物理车间的仿真验证与真实映射[28]；③搭建了“人—机—料—法—环”融合的生产线运行集成管控平台[29]，实现了对总装过程的高效精准管控[30]。卫星总装数字孪生车间的建设提升了卫星总装的效率与质量。

然而，在卫星总装数字孪生车间运行过程中，发现由于总装工艺完成时间不确定，无法准确预测物料需求时间；同时转运设备在转运物料时常常产生路径冲突，造成物料配送延后。这些问题导致卫星总装过程中的物料配送不准时，严重影响了卫星总装效率。因此，本项目团队在前期卫星总装数字孪生车间建设的基础上，进一步开展卫星总装物料需求时间预测和混合环境下时间可控的无碰路径规划研究。方法总体框架如图1所示。

卫星总装数字孪生车间物料准时配送方法包括以下研究内容：

(1)车间物流虚拟模型构建 提取车间物流的关键要素，建立数学模型，作为后续研究的基础。

(2)物料需求时间预测 首先，构建操作节点完成时间灰色理论预测模型，针对卫星总装仍然为手工作业主导、完成时间与工人熟练度强相关的特点，模型增加了工人维度，有效解决了因工人熟练度造成的预测误差问题；然后，在此基础上依次计算工步、工序和工艺的完成时间；最后，根据工艺完成时间预测及物料需求模型生成物料转运任务列表，明确何时何地需要何种物料。

(3)混合环境下的准时路径规划 对于多AGV的路径规划任务，通过多AGV准时路径规划算法在拓扑图模型中搜索路径；对于无导轨的运载工具路径规划任务，通过无导轨运载工具准时路径规划算法在栅格模型中搜索路径；为避免多AGV与无固定导轨运载工具之间可能产生的路径冲突，建立了基于时间窗的模型间信息交互机制，以保证拓扑图模型与栅格模型之间的信息交互。

(4)路径仿真 对任务列表中的物料转运任务进行路径规划后，将路径数据下发至卫星总装虚拟车间，通过虚拟车间的高实时、高保真模型进行仿真，来避免潜在的路径冲突。

(5)任务执行 通过与卫星总装数字孪生车间交互控制指令，保证转运设备按照规划好的路径对物料进行精准配送。

(6)状态监控 任务开始执行后开启状态监控，与数字孪生车间的数据中心进行实时的数据交互，监测车间内的工艺推进情况、生产过程中的离散事件等数据信息。

(7)偏差检测 由车间内的工艺推进或离散事件触发。触发后，对比孪生车间的实时数据与仿真数据，若超过阈值，则对物料配送任务进行调整，并为调整后的物料转运任务重新规划路径；若未超过阈值，则继续对车间的状态进行监控。

3 车间物流系统虚拟模型的构建

物料准时配送研究在车间物流系统的基础上开展，因此首先构建车间物流系统虚拟模型。虚拟模型应该能够准确刻画车间物流系统的关键特性，反映真实车间物流系统的运行情况。卫星总装车间的物料配送以工艺需求为驱动，由AGV等自动化设备进行配送。基于此，本文将从数字化的角度对车间的工艺、地图、人员、任务和设备等物流系统中的关键要素进行建模，在此基础上开展物料准时配送方法研究。各模型要素及定义如表1所示。

表1 车间物流系统虚拟模型变量定义表

续表1

4 适用于卫星总装工艺的物料需求时间预测方法

针对卫星总装工艺完成时间不确定的特点，本文提出一种适用于卫星总装工艺的物料需求时间预测方法，如图2所示。首先，基于有限的历史数据，以灰色理论为基础建立操作节点完成时间预测模型，该模型综合考虑操作节点特点和工人个体差异的维度，对操作节点完成时间进行准确预测；然后，在操作节点时间预测的基础上，提出工步、工序和工艺预计完成时间计算方法；最后，在工艺完成时间预测的基础上，关联物料转运需求模型，生成物料转运任务列表，明确物料需求时间。

4.1 操作节点完成时间预测

卫星总装操作节点完成时间与工人的熟练度强相关，因此本文所建模型综合考虑熟练度对操作节点完成时间的影响，针对工人之间熟练度的差异，为每个工人建立了相应操作节点完成时间的预测模型，降低由工人之间熟练度差异造成的预测误差。

对于单个工人某一操作节点完成时间的预测方法如下：①获取该工人对应节点的操作节点库模型NLj，从中提取模型的历史数据NTnl，形成原始数据序列；②对原始数据序列进行预处理，包括有效数据的提取和数据的规范化处理；③构建该操作节点的灰色理论预测模型，包括发展灰数a和内生控制灰数μ等参数预估值的计算，以及响应方程的拟合；④检验预测模型，即对所构建模型的精度进行检验，保证模型合理、有效；⑤预测操作节点的完成时间，根据所得节点预测模型计算该节点操作完成时间的预测值。具体步骤如下：

步骤1初始化时间预测参考序列长度bl、操作节点模型N。

步骤2获取N中的节点个数u，初始化变量i←1。

步骤3获取Ni所对应的操作节点库模型NLj。

步骤4获取NLj所对应的工时信息序列NTnl。

步骤5由NTnl构建灰色理论预测模型。

步骤6根据灰色理论模型预测操作节点完成时间，并将结果填充至Ni中的tn。

步骤7i←i+1，若i≤u，则转步骤3；否则，算法结束。

其中灰色理论预测模型[31]的构建步骤如下：

步骤1由原始数据序列x(0)计算一次累加序列x(1)：

(1)

式中i=1,2,…,N，N为原始数据序列的长度。

步骤2建立矩阵B，y：

(2)

(3)

(4)

(5)

步骤5后减运算还原：

(6)

4.2 工步、工序、工艺完成时间的计算

工步完成时间的计算在操作节点完成时间预测的基础上进行，然后计算工序完成时间，最后计算工艺完成时间。

为了统一描述时间计算方法，对几个概念进行简单说明。首先将操作节点、工步、工序和工艺统称为节点，其存在父子关系，即操作节点为工步的子节点，工步为工序的子节点，工序为工艺的子节点。节点由自身信息和指向下一个节点的指针构成。如果A节点的指针指向B节点，则称A为B的前驱节点，B为A的后继节点，存在A到B的路径。对于某一个节点，其子节点中前驱节点为空的为头部子节点，后继节点为空的为尾部子节点，头部子节点与尾部子节点都至少有一个，也可以有多个。对于头部子节点来说，可达尾部子节点指从头部子节点开始经由某条路径到达的尾部子节点。一个头部子节点至少有一个可达尾部子节点，且可以有多个。

计算某一种类型节点的时间时，遍历其所有头部子节点，计算每一个头部子节点至所有可达尾部子节点的所有路径所需的时间，用时最长的路径所需的时间即为执行该节点预计所用的时间。头部子节点至末尾子节点所需的时间，即由头部子节点到尾部子节点所经过的所有子节点所需时间的累加。以工步完成时间计算为例，具体步骤如下：

步骤1初始化工步模型Si。

步骤2获取Si中的节点集合Ns。

步骤3获取Ns中的节点个数w，初始化变量i←1,res←0,t←0。

步骤4获取Nsi，若Nsi有前驱节点，则转步骤8。

步骤5初始化变量temp←Nsi和队列queue，将temp加入queue尾部。

步骤6若queue为空，则转步骤8；不为空，则令temp←queue头部元素，获取temp前驱节点的预计结束时间te，无前驱节点则令te←0，然后令tns←te,tne←tns+tn，其中tn，tns，tne分别为temp节点的执行预计所需时间、预计开始时间和预计结束时间。

步骤7若temp无后继节点，则令res←max(tne,res)，转步骤6；否则，将temp所有后继节点加入queue尾部，转步骤6。

步骤8令i←i+1，若i≤w，则t←0，转步骤4。

步骤9将计算结果填充至Ns的ts，即令ts←res。

4.3 任务列表生成

任务列表生成是根据预测的工艺推进情况对物料转运需求进行预测，具体包括物料所需时间和物料需求内容。对操作节点集合进行遍历，首先计算操作节点的预计开始时间，作为物料需求时间；然后获取该操作节点所关联的物料转运模型，作为物料需求内容；最后将物料需求时间与物料需求内容相关联，作为一个物料转运任务加入任务列表。具体步骤如下：

步骤1初始化操作节点模型N、任务列表task。

步骤2获取N中的节点个数u，初始化变量i←1。

步骤5令i←i+1，若i≤u，则转步骤3，否则算法结束。

5 适用于卫星总装物料配送流程的时间可控的无碰路径规划方法

针对卫星总装过程中物料配送因路径冲突等而导致时间不可控的问题，本文提出一种适用于卫星总装物料配送流程的时间可控的无碰路径规划方法。该方法建立了栅格模型和拓扑图模型的混合模型，可同时为AGV和无导轨运载工具进行路径规划；通过建立拓扑图模型和栅格模型之间的时间窗映射机制，来避免混合环境下AGV与无固定导轨运载工具之间的路径冲突；在路径搜索过程中加入路径时间评估，通过标记到达每个节点的时刻来保证无碰路径规划过程中的时间可控。

5.1 总体路径规划方法

卫星总装数字孪生车间的路径规划模块接受控制中心下发的任务列表，为其中的每个任务进行路径规划。具体步骤如图3所示：①任务列表初始化，包括任务格式的校验、根据优先级进行排序等；②获取任务，从任务列表中取出任务，对其进行格式化处理；③路径规划，对获取到的任务按照需求进行路径规划；④判断任务列表是否为空，不为空则转而获取任务步骤，为空则结束路径规划。

卫星总装车间的物料配送任务可以分为零部件配送和辅助设备转运两类。其中零部件配送任务一般由有固定导轨的AGV执行，所在环境可以抽象为拓扑图模型，路径规划时在拓扑图模型中搜索；辅助设备因为在辅助装配过程中需要较大的灵活度，所以其运载工具在移动过程中没有固定导轨，将所在环境抽象为栅格模型，路径规划时在栅格模型中搜索。卫星总装车间的无碰路径规划方法需要能够同时支持这两种物料配送任务的路径规划，如图4所示。

首先对任务进行解析，获取任务中的起始点、目的点等信息，并为其指派转运的车辆；然后判别任务的类型，若有导轨AGV路径规划任务，则在拓扑图模型中调用多AGV准时路径规划算法进行路径搜索，搜索完成后将时间窗映射至栅格模型，以保证拓扑模型中搜索的路径对栅格模型的可见性；若无导轨运载工具路径规划任务，则在栅格模型中调用无导轨运载工具准时路径规划算法进行路径搜索，搜索完成后将时间窗映射至拓扑图模型，以保证栅格模型中搜索的路径对拓扑图模型的可见性。

5.2 点到点时间可控的路径搜索算法

点到点时间可控的路径搜索算法用于解决两点间的准时路径搜索问题，总体思路是从目的点开始向外搜索可达的节点，在搜索过程中同时标记到达每个节点的时刻，直至找到起始点，即完成搜索过程。为了提高搜索效率，在搜索过程中引入A*启发式搜索算法[32]。A*算法的核心在于评价函数f(x)的设计，f(x)=g(x)+h(x)，本文f(x)表示从目的点到起始点路径代价的估计值，g(x)表示从目的点到节点x的实际路径代价，h(x)表示从节点x到起始点最优路径的代价估计值。另外，定义函数t(MNi→MNj)为预计从节点MNi到节点MNj所需的时间，其中MNi∈MN，MNj∈MN。算法步骤如下：

步骤1初始化需求时间t、起始节点MNs、目的点MNe。

步骤2初始化open表和close表。

步骤3将目的节点MNe加入open表，标记节点MNe的到达时间为t。

步骤4读取open表，如果为空，则搜索失败。

步骤5令cur←open表中F值最小的节点，获取达到cur的时间tcur，并将cur加入close表。若cur≡MNs，则搜索成功，返回cur。

步骤6计算当前节点相邻的所有可到达节点，生成集合R={MN1,MN2,…,MNk}，初始化i←1。

步骤7计算MNi到cur的时间窗，判断在时刻t是否空闲。

步骤8对MNi节点进行处理：

if(时间窗空闲&不在close列表中){

if(MNi在open表中&通过当前节点计算得出的F值小于MNi的F值){

更新MNi的F值；

更新MNi的父节点为cur；

更新到达MNi的时间为tcur-t(MNi→cur)；

}

else if(MNi不在open表中){

将MNi加入open表；

设置MNi的F值；

设置MNi的父节点为cur；

标记到达MNi的时间为tcur-t(MNi→cur)；

}

}

步骤9i←i+1，若i≤k，则转步骤7；否则，转步骤4。

5.3 多AGV准时路径规划方法

有导轨AGV在执行转运任务时首先需要到取料地点领取物料，然后将物料配送至对应的工位。因此，在对AGV进行路径规划时，要同时对AGV的取料和送料过程进行路径规划，为此本文设计了两阶段路径规划方法。首先，进行送料路径规划，以物料需求时间为时间参数、物料需求的工位为目的点参数、取料地点为起始点参数，调用点到点时间可控的路径搜索算法进行路径规划，成功则可以得到转运设备送料的路径，包括需要到达取料地点的时间，失败则调整需求时间重新进行路径规划；然后，进行取料路径规划，以上一步得到的到达取料地点的时间为时间参数、取料地点为目的点参数、转运设备当前位置为起始点，调用点到点时间可控的路径搜索算法进行路径规划，成功则可以得到转运设备取料的路径，失败则调整需求时间，转至送料路径规划；最后，进行模型间的信息交互，先更新拓扑图模型时间窗，再与栅格模型进行求交，更新对应栅格模型节点的时间窗，确保栅格模型与拓扑模型之间时间窗信息的可见性。具体步骤如下：

步骤1参数初始化，包括路径规划失败重试时的调整时间间隔Δt。

步骤2任务参数获取，包括其取料点MNp、放料点MNr、需求时间t、执行任务的转运设备Di。

步骤3获取转运设备Di的位置，作为起始点MNs。

步骤4调用路径规划方法，规划MNp到MNr的需求时间为t的路径；若规划失败，则t←t+Δt，重新规划；若成功，则返回到达MNp的时间tp。

步骤5调用路径规划方法，规划MNs到MNp的需求时间为tp的路径；若规划失败，则t←t+Δt，转步骤4。

步骤6更新MNp到MNr、MNs到MNp路径对应的拓扑图模型时间窗。

步骤7计算栅格模型中与MNp到MNr、MNs到MNp路径相交的节点，更新相应节点对应的时间窗。

5.4 无导轨运载工具准时路径规划方法

无导轨运载工具在执行辅助设备转运任务时，需要从当前位置移动到对应工位。无导轨运载工具准时路径规划就是要为运载工具规划从当前位置到对应工位的路径。首先，以辅助设备需求时间为时间参数、辅助设备需求的工位为目的点参数、运载工具当前位置为起始点参数，调用点到点时间可控的路径搜索算法进行路径规划，成功则可以得到运载工具移动至所需工位的路径，失败则调整需求时间重新进行路径规划；然后，进行模型间的信息交互，先更新栅格模型时间窗，再与拓扑图模型进行求交，更新对应拓扑图模型节点的时间窗，确保拓扑图模型与栅格模型之间时间窗信息的可见性。算法步骤如下：

步骤1参数初始化，包括路径规划失败重试时的调整时间间隔Δt。

步骤2任务参数获取，包括其任务点MNp、需求时间t、执行任务的运载设备Di。

步骤3获取转运设备Di的位置，作为起始点MNs。

步骤4调用路径规划方法，规划MNs到MNp的需求时间为t的路径；若规划失败，则t←t+Δt，重新规划。

步骤5更新MNs到MNp路径的时间窗。

步骤6计算拓扑图模型中与MNs到MNp路径相交的节点，更新相应节点对应的时间窗。

6 算例验证与结果分析

6.1 算例描述

本文在上述研究基础上，在卫星总装数字孪生车间开展应用验证，车间概略图如图5所示。车间大小为36 m×22 m，有9个工位，其中工位1/2/3为舱板对接工位，工位4/5/6为设备安装工位，工位7/8/9为测试工位；车间内有9台运载设备，包括6辆AGV(编号为AGV01～AGV06)和3辆无固定导轨运载工具(编号为NGD01～NGD03)；运载设备的速度调节范围为0.2 m/s～0.3 m/s，且速度可控，本文在进行路径规划时取运载设备的速度为0.25 m/s；AGV沿着车间内拓扑地图标识的导轨行进，而无固定导轨的运载工具没有固定的导轨；文中拓扑图模型节点用数字进行唯一标识，栅格模型中采用的栅格大小为1 m×1 m，每一个栅格节点用二维坐标进行唯一标识；本文的实验验证在仓库物料足够充足的前提下进行。各个工位进行的工艺操作如图6所示。

在上述所有工艺操作中，操作节点N06，N18，N29有物料转运需求；每个工位有一名操作人员，工位上的所有工艺操作均由该工人完成。物料转运需求情况及操作人员与工位的对应关系如表2所示。

表2 物料需求模型与人员描述

6.2 物料需求时间预测方法验证

本文以工步S01和S02中的操作节点为例进行操作节点完成时间预测的验证。设定参考序列长度bl=6，提取各个操作节点的历史数据，为每个操作节点建立灰色理论预测模型，根据所建模型预测操作节点的完成时间，结果如表3所示。操作节点实际完成时间如表4所示。

表3 本文方法操作节点预测结果表

表4 操作节点实际完成时间表

将本文方法与基于灰色理论的标准工时预测方法、滑动平均法和考虑工人差异的滑动平均法的预测误差进行对比，结果如图7～图9所示。其中基于灰色理论的标准工时预测方法忽略工人的差异，以所有工人对应操作节点的历史数据为基础，基于灰色理论得到标准的操作节点工艺完成时间预测模型；滑动平均法忽略工人的差异性，基于所有工人对应操作节点的历史数据，取平均值作为下次操作的预计完成时间；考虑工人差异的滑动平均法考虑工人的差异性，基于某一位工人对应操作节点的历史数据，取平均值作为该工人下次操作的预计完成时间。

由图7～图9可以看出，相比标准工时预测方法、考虑工人差异的滑动平均法和普通滑动平均法，本文方法对操作节点完成时间的预测准确度显著升高。

在操作节点完成时间预测的基础上，预测工步完成时间，得出物料需求时间，物料实际需求时间与各方法预测出的物料需求时间如表5所示。

表5 物料实际需求时间与各方法预测的时间

将以上4种方法的预测误差进行对比，如图10所示。

由图10可见，相比标准工时预测方法、考虑工人差异的滑动平均法和普通滑动平均法，本文方法降低了物料需求时间的预测误差。实验结果表明，本文方法由于引入灰色理论，所建模型更能反映物料需求时间变化的内在规律；模型考虑工人的维度，有效降低了由人员差异造成的物料需求时间预测误差。综上，本文提出的物料需求时间预测方法能够更好地适应卫星总装物料需求时间预测的需求。

6.3 无碰路径规划方法验证

以物料的实际需求时间作为输入，对MD01～MD09的物料需求进行路径规划，结果如表6所示。

表6 路径规划结果

续表6

表中路径点之间用“#”隔开。路径点包括两部分，用“-”隔开，“-”之前表示路径点的标识，拓扑图模型路径规划结果用拓扑图节点编号标识，栅格模型路径规划结果用栅格所在的坐标标识；“-”之后表示设备需要到达该节点的时间。

表6中的路径规划结果对拓扑图模型和栅格模型中时间窗的占用情况如表7和表8所示。

表7 拓扑图模型中的时间窗占用情况

续表7

续表7

表8 栅格模型中的时间窗占用情况

由表7和表8可见，本文提出的混合环境下时间可控的无碰路径规划方法所规划出的路径之间无冲突，符合卫星总装数字孪生车间设备的安全运行要求。

实验结果表明，本文提出的混合环境下时间可控的无碰路径规划方法可以同时为卫星总装数字孪生车间的AGV和无导轨运载工具进行路径规划，路径之间无碰撞且时间可控，能够较好地满足卫星总装车间内设备路径规划的要求。

6.4 卫星总装车间物料准时配送服务系统的实施验证

按照本文提出的卫星总装数字孪生车间物料准时配送方法开发了卫星总装车间物料准时配送服务系统，并在卫星总装数字孪生车间进行了实地验证，如图11所示。卫星总装数字孪生车间的组成如下：

(1)卫星总装物理车间 为卫星总装实施的场所，除了具有普通装配车间的功能外，还具有车间状态全面感知、设备精准控制等能力。

(2)卫星总装虚拟车间 为物理车间虚拟模型的集合，能够精准刻画物理车间内总装要素的物理属性。虚拟车间可以对物理车间的总装过程进行仿真，提前发现总装过程中可能出现的问题，指导和优化物理车间的总装过程。

(3)卫星总装车间服务系统 为卫星总装数字孪生车间的控制中心，卫星总装车间复杂运行逻辑的载体。对内可以精准管控总装过程，对外提供接口，接受用户或上层系统的指令输入，同时可以将车间的实时运行数据提供给上层系统，为上层系统的决策提供数据支撑。卫星总装车间物料准时配送服务系统是车间服务系统的一个子系统。

(4)卫星总装车间孪生数据 为卫星总装数字孪生车间数据的集合，包括物理车间采集的数据、虚拟车间的运行仿真数据和车间服务系统相关的数据。

(5)卫星总装车间连接 为卫星总装数字孪生车间各个模块连接的纽带，包括物理车间、虚拟车间、服务系统和车间孪生数据相互之间的连接。

卫星总装车间物料准时配送服务系统包括以下模块：

(1)物流系统虚拟模型构建模块 依托于卫星总装数字孪生车间对物理车间的精准刻画与强大的数据感知能力，用于构建能够反映物理车间物流运行流程的虚拟模型。模型构建模块由数字孪生车间的卫星总装物理车间的实时数据驱动，以保证模型的准确性和实时性。同时，该模块可以接受用户的输入，包括物料配送任务的下发、设备的调度和模型的配置等。

(2)物料需求时间预测模块 为物料需求时间预测方法的逻辑实现。在车间物流虚拟模型构建的基础上，实现对卫星总装过程中物料需求时间的预测，并生成物料转运任务的列表，存储在物流系统虚拟模型构建模块中的物料需求模型中。

(3)路径规划模块 为混合环境下时间可控的无碰路径规划方法的逻辑实现。读取物流系统虚拟模型构建模块中的物料转运需求模型，将其解析为路径规划任务，然后为所有的任务规划路径，规划完成后将规划的路径数据下发至卫星总装虚拟车间进行路径的虚拟仿真。虚拟车间会对路径的合理性和是否出现碰撞进行检测，并将仿真结果返回给路径规划模块。若路径仿真结果合理，则将路径解析为设备的控制指令，并下发至卫星总装物理车间，驱动设备精准地执行物料转运任务；若路径仿真结果不合理，则重新进行路径规划。

(4)监控中心模块 用于监测车间孪生数据中心上报的实时数据，并对数据进行处理。监测到工艺操作节点完成时，对比节点的实际完成时间与之前预测的时间，若超过阈值，则重新预测物料需求时间，以保证物料需求预测时间的准确性；当监测到车间内的突发情况，如设备故障时，需要重新更新车间物流系统虚拟模型构建模块中对应的模型，然后触发路径规划模块进行重规划，并向孪生数据中心发送消息通知，以保证物料准时配送服务系统对车间内突发情况的及时响应。

实验表明，卫星总装车间物料准时配送服务系统在卫星总装数字孪生车间得到了良好的应用，卫星总装数字孪生车间对车间状态的全面感知和设备的精准控制能力为物料准时配送方法的实施与验证提供了平台。同时，卫星总装车间物料准时配送服务系统的实施显著提升了卫星总装数字孪生车间的物料配送水平，进一步促进了卫星总装效率与质量的提升。

7 结束语

本文针对卫星总装车间物料需求时间预测困难的问题，提出一种基于灰色理论的适用于卫星总装车间的物料需求时间预测方法。该方法通过引入灰色理论，使模型能够更好地揭示物料需求时间变化的内在规律；同时，建立模型时综合考虑了工人维度，使得模型能够降低因工人差异而造成的预测误差。通过实验验证了该方法能够降低卫星总装物料需求时间预测的误差。针对卫星总装过程中路径规划时间不可控的问题，本文提出一种混合环境下时间可控的无碰路径规划方法。该方法通过在路径搜索过程中加入对路径时间的评估来保证时间可控；通过建立混合模型同时为AGV和无导轨运载工具规划路径；通过时间窗建立多模型交互机制来避免路径冲突。实验结果表明，该方法能够同时为卫星总装车间内的AGV和无导轨运载工具进行时间可控的无碰路径规划。按照该方法开发的卫星总装车间物料准时配送服务系统也在卫星总装数字孪生车间得到了良好的应用，取得了较好的实验效果。

本文是在团队前期卫星总装数字孪生车间建设相关研究的基础上，总结提炼形成的一套解决卫星总装车间物料准时配送问题的方法与流程，希望能够为解决数字孪生车间的相关问题提供一定参考。未来将针对算法效率优化和与卫星总装数字孪生车间的持续集成开展研究，以期进一步提升卫星总装数字孪生车间的物料配送水平，恳请国内外专家和同行批评指正。