可自供电柔性振动监测电子器件的研究

王志强，郭 涛，石 帅，张启威

（中北大学仪器科学与动态测试教育部重点实验室，太原 030051）

0 引言

振动检测传感器可以实时检测环境振动数据，并能够转换为电信号或其他信号，便于数据的传输、处理、存储等。在传统领域中，振动试验对于保证系统结构的稳定安全不可或缺，特殊的振动会导致结构的疲劳损坏，给科研事业及生产生活带来危害。通过传感器设备准确判断设备或结构的工作状态，从而避免或减少干扰振动信号所带来的不利影响［1］。随着科技的进步，出现了一些包括智能穿戴、医疗检测等新的研究领域，振动量的监测对于提高设备智能化、优化服务人性化参数等至关重要。而随之对传感器的要求出现了变化，轻便性、可贴合性、可自供电性成为首要考虑因素。

振动的测量方法已有较多研究。蔡晨光等［2］在实验中使用激光测振仪进行振动测量，而这种仪器体积较大。贾方秀等［3］基于DDSOG制备了一种双质量线振式陀螺结构，实现了带宽为100 Hz 的检测，但其制作工艺烦琐。鲁军等［4］基于磁控形状记忆合金（MSMA）材料研制了一种振动传感器，从材料应力-应变关系等推导出振动传感器的感应电压模型，实现对不同频率的测量。韩屏［5］设计了一种全光纤分布式微振传感器，进行振动频率在60 kHz以内和激励振幅在2 V以内的微振信号的多点测量。这些测量手段存在复杂的供电结构。陈高华等［6］对压电陶瓷振动传感器进行了研究，而这种传感器不具备柔韧性。因此，寻找一种能够适应新的领域使用的振动监测手段成为当前研究的热点。柔性材料因为其具有柔韧性、灵活性，不仅容易覆合于目标物体表面实现监测功能，还具有质量轻、结构简单等特点。同时测量值直观表现为自身的电压输出量，不受传统手段的供电电源限制。

应用柔性材料制备的传感器可以对包括温度、湿度、动作等进行监测［7］。但对于柔性材料在振动检测领域的研究较少。因此，本文使用由PTEE 薄膜、PVDF薄膜和铝箔制备的柔性摩擦材料，分析其摩擦电效应，在其自供电特性的基础上对结构进行了优化，提出一种双螺旋结构。对此结构下振动参量检测进行了理论分析，并通过计算得出该器件的固有频率。最后使用电动振动筛提供测试频率，使用可编程静电计、数据采集卡、示波器等实验室仪器测试记录了器件不同振动频率下的输出性能。

1 器件制备及电效应原理

柔性自供电检测器件衬底由两片PMMA（3 cm×3 cm×0.1 cm）制成。主体主要由两部分组成：首先，负电极由两块尺寸为4 cm ×25 cm ×28 μm 的PVDF 薄膜面对面折叠贴在一起。其次，在PVDF 薄膜的表面涂覆尺寸为4 cm×25 cm的铝箔，形成第一部分，如图1（a）所示。然后在尺寸为2 cm×25 cm×0.08 mm的PTEE薄膜上再涂一层尺寸为2 cm×25 cm的铝箔，形成第二部分，如图1（b）所示。

图1 制备完成的柔性材料实物图

通过摩擦的方式使物体带电，即为摩擦电效应。柔性材料在振动外力作用下，其中的铝箔和PTEE 薄膜将完全接触。根据摩擦电级的串联形式，PTEE 薄膜的摩擦电负性比铝箔大得多，因此，电子会从铝箔流向PTEE薄膜。外力撤去时，铝箔和PTEE 膜分离，此时电子从铝箔的PTEE 膜流向PVDF 膜，产生正向电流信号（图2（c））。然后，顶部电极完全恢复到原始状态（图2（d））。当再次施加该力时，电子从顶部电极流向底部电极，形成反向电流（图2（e））。在振动条件下，会形成周期性接触分离运动，从而产生周期性的交流电［8-10］。

图2 柔性材料振动外力下产生电流示意图

2 结构与机理

为充分利用该柔性材料的摩擦电效应特点，使输出信号易于获取，发挥自供电优势。文中通过折叠PVDF薄膜部分和PTEE 薄膜部分，形成双螺旋结构，并使用胶带将导线贴于两部分的铝箔上。其三维结构模型如图3 所示，实物如图4 所示。

图3 双螺旋柔性材料的三维结构

图4 双螺旋结构柔性材料实物图

2.1 物理模型

为分析此结构下的工作机理，引入一个理论模型来分析它的振动特性。在单垂直方向激励下，柔性材料结构的物理模型可以看作是一个单自由度系统。如图5 所示，该系统可以简化成由质量m、弹性系数k和空气阻尼c组成的弹簧-质量振动模型［11］。

图5 柔性材料结构的物理模型

当从固定端垂直方向施加位移x 时，由于其弹性特性，整个装置将随着这种振动重复拉伸。由于该振动系统遵循牛顿第二定律，其运动可以用位移微分方程来描述：

为了预测振动器件的频率，通过加载试验估算了其弹性系数k。试验结果表明，在施加约64 mN 的外力作用下，该装置垂直位移为0.02 m，根据胡克定律，其弹性系数为426.6 N／m。同时，系统的质量为16 g，因此确定器件的固有频率为26 Hz。

2.2 公式推导分析

从外部施加的振动信号在器件上表现为垂直的振幅运动。在振动加速度下柔性材料结构各部分互相挤压导致压力值变化；此外，振动频率的变化会使材料层级间的接触分离时间及距离随之变化。

由于结构的电效应特性以压电为基础，以柔性材料的摩擦电效应为主。为此，首先对结构的压电效应进行理论分析。由基尔霍夫定律可知［12］

式中：C为等效电容；Q为转移电荷量的绝对值。

在已知电场为0 的前提下，电荷量计算公式为

式中：d31是压电应变常数；p为压力值；S为电极面积。

压电材料的上下电极间的电容

联立式（3）～（5），得：可知，当PVDF薄膜厚度th一定时，输出电压即产生电荷量的多少与压力值成正相关。

在压电效应的基础上，结合高斯定理对整个结构的摩擦电效应进行公式推导［13-14］。已知结构由厚度为d1，相对介电常数为εr1的PVDF 薄膜和厚度为d2，

相对介电常数为εr2的PTEE薄膜构成。

PVDF薄膜的电场强度为

式中：Q（r）为小介质板的电荷面密度。

PTEE薄膜的电场强度为

薄膜间隙空气中的电场强度为

式中：Q0（r）为PDVF薄膜上由于摩擦所带的电荷量。

联立公式（7）～（9），得两电极间电压表达式为

式中：ds为自由状态下双螺旋结构的单层间距离。

由式（10）可知，输出电压的大小只与Q（r）和Q0（r）有关。所以，振动的影响主要有两个方面，首先是振动的频率f的变化导致的周期时间t的变化。

当频率增大，接触分离时间变短，转移电荷的速率增大，从而使摩擦所带的电荷量Q0（r）增加。其次，冲击加速度a 随着频率增加而增大，导致振动的冲击力F增大

造成层级间压力的增加，根据压电效应公式，使得铝板所带电荷量Q（r）增加。

3 实验测试

3.1 测试条件

使用信号发生器（Tektronix AFG2021）、示波器（TDS 1012C）实验室设备，由功率放大器（GST YE5878）驱动，将器件置于电动振动筛（GST JZK-20）上，以此来控制器件的接触与分离。采用可编程静电计（KEITHLEY 2611 B）和数据采集卡（NI PCI-6251）对柔性振动器件的输出性能参数（开路电压）进行采集。在振动筛的规律性的往返运动下，记录振动检测器件的自身输出电压。

3.2 测试过程

为了验证器件的振动特性，将该器件通过胶带安装在振动筛上进行实验测试。实验测试过程如图6 所示。阶段1：振动开始时，在惯性作用下，双螺旋结构器件被完全压缩，铝箔与PTEE薄膜充分接触，导致铝箔侧积聚了正电荷，PTEE 薄膜侧负电荷。阶段2：当振动筛达到最高点时，器件恢复到自由状态。阶段3：当振动筛向下移动时（到达最低点之前），器件被拉伸到最大长度，此时没有电流流动。阶段4：当振动筛达到最低点时，器件恢复到原来的状态。通过测量，电流出现在1、2、3 阶段过程中，在过渡到3、4、1 阶段时观察到反向电流。

图6 测试条件下各阶段示意图

在阶段4 振动过程中，随着振动筛振动输入的不断增加，振动检测器件呈现周期性往复运动。由于弹性振动检测器件可以等效为一个弹性系统，存在自己固有的自由振动频率。

3.3 测试数据

通过线性改变源信号的频率，可以测量器件自身的电压输出。测试中PVDF 厚度为28 μm，测得的振动响应时间小于150 ms，如图7 所示。在固定的温度和有规律的周期性机械力下，测量记录振动器件因自身的摩擦电效应而产生的开路电压。变化振动频率下的输出电压试验数据如图8 所示。

图7 柔性自供电振动检测器件的响应时间

图8 不同频率下柔性材料器件的输出电压

激励振动的信号频率已设置在0～50 Hz的合适带宽上。通过测量开路电压的输出，发现输出电压最大时为26 Hz，说明该数值为器件的固有频率，此时器件输出电压达到峰值为45 V，如图9 所示。经过对数据的近似处理，得出振动频率与输出电压值的线性关系如图10 所示，两者存在对应关系，说明此结构下的柔性材料可以监测0～26 Hz振动范围的频率。

4 结语

本文以PVDF薄膜、PTEE薄膜以及电极铝箔为组件的柔性材料作为研究对象，通过分析其摩擦电效应及压电效应，设计了一种双螺旋测试结构，并对其振动特性进行了理论推导和实验。文中证明了在特定温度下，检测结构器件的自身输出信号的大小能够与振动频率的变化形成对应，在振动筛的规律作用下，测试了该结构器件在特定频率带上的响应输出，验证了固有频率理论值，成功实现对一段振动信号频率进行检测。同时，无需外部供电装置，器件自身的摩擦电效应保证了信号的有效输出，拓宽了自供电柔性振动器件的应用领域。

图9 26 Hz振动频率下器件的电压输出

图10 不同激励频率与输出电压变化曲线