基于DEA模型的北京智慧城市建设投入-产出效率评价研究

姜 军， 郑晓晓， 袁义淞

（1.北京建筑大学城市经济与管理学院，北京 100044； 2.北京交通大学经济管理学院，北京 100044）

随着经济社会的快速发展进步，传统的城市建设和管理模式已经不能适应城市发展的步伐，加之受金融危机的影响，全球都在寻求城市发展的突破口. 2008年，美国IBM公司首次提出了“智慧地球”的理念，智慧城市建设成为“智慧地球”理念的出发点，为城市建设转型升级提供了新思路［1-2］.

北京是我国的首都，也是一座现代化的国际大都市，是我国向全世界展示中国城市形象的重要窗口. 由于经济的快速发展，加上之前城市管理方法的不科学，长期积累下来出现了很多城市问题，如人口膨胀、交通拥挤、住房困难、环境恶化、资源紧张等，使北京这座国际大都市的“大城市病”问题日益严峻［3］. 如何建设和管理好北京现已成为一个重要的研究课题. 智慧城市战略为北京城市建设与管理提供了新思路，这是城市管理发展的必然方向，也是和谐发展、可持续发展和“以人为本”思想的内在要求.

2012年3月，北京市召开“智慧北京”动员和工作会议，并正式对外发布了《智慧北京行动纲要》，标志着智慧北京建设全面开展［4］.《智慧北京行动纲要》从政策上明确了智慧北京建设的方向. 此后，国家相关部门及北京市不断推出智慧北京建设的相关政策，积极推进智慧北京建设，从政策层面鼓励北京引进重大项目，支持企业投资并参与智慧北京建设. 从《智慧北京行动纲要》发布以来，北京智慧城市建设已取得了巨大成就：宽带城市与无线城市建设方面，2012年底实现了20M有线宽带全覆盖，2015年初4G无线网络覆盖建设开始启动. 2015年已实现WLAN接入点10.5万个，3G基站2.2万个，7个重点区域为市民提供3年免费无线上网服务；政务物联网建设方面，四环内超过95%的范围实现了政务物联专网覆盖，四环以外根据需求实现了区域覆盖，远郊区县实现了行政中心区覆盖. 2014年底，北京市建立了完善的物联网应用支撑平台，在统筹管理、信息共享、智慧服务、综合管理等方面，实现了全方位支撑，建立了政务云服务体系，并按照“市区两级、覆盖全市、物理分散、逻辑衔接”的框架，构建“1+N+16”政务云体系结构.

目前，智慧城市建设在全球范围内没有标准的样板，北京智慧城市建设正处在技术研究及应用提升阶段，所以目前无法通过对比来衡量一个城市智慧建设的效果，故如何合理分配投入，避免出现投资浪费，成为重要的研究课题. 本研究运用DEA评价模型，从投入-产出的角度测算北京市2010—2018年智慧城市建设投入-产出的效率，从而更好地反映北京智慧城市建设的效果［5］，为未来提高投资效率提出相关的政策建议.

1 智慧城市建设投入-产出效率评价DEA模型

DEA 方法的全称为数据包络分析（data envelopment analysis）方法，于1978 年诞生，最初由Charnes 等［6］提出. 数据包络分析方法运用数学规划来建立模型，然后计算决策单元（Decision Making Units，简称DMU）之间的相对效率（绩效）［7］. 其中，每个DMU均具有多项输入（投入）和多项输出（产出）观察值，是综合的评价方法. 针对选定好的一组投入产出评价指标，输入DEA模型计算时，并不需要评价者人为确定各个指标的权重，数据包络分析方法能够通过实际数据自主求得最优权重，反映所评价问题的具体情况［8］. 这在一定程度上排除了较多的主观因素干扰，客观性增强，从而保证效率评价工作的科学严谨性.

建设智慧城市投入-产出的生产函数没有明确的、已知的公式，运用传统的评价方法来评价其效率具有很大难度，但是DEA评价模型解决了这一难题. 运用DEA模型计算效率的时候，无须确定生产函数的具体形式，只要将投入及产出指标的数据代入，然后设置参数即可［9］. 所以，DEA评价模型已经被广泛应用到许多研究领域当中［10-11］.

DEA评价模型分为两种：输入型与输出型. 输入型DEA模型考虑产出y0为确定不变时，追求投入x0尽可能地减少；输出型DEA模型的运用主要看重投入x0不变，产出y0尽可能地提高，二者评价时考虑的角度不同. 对于智慧城市建设投入产出效率而言，控制投入要比控制产出相对容易且可实现，所以，本文采用输入型DEA模型来评价北京市智慧城市建设投入-产出的效率情况.

1.1 CCR模型

输入型DEA模型比较有代表性的是CCR与BCC两个模型. 其中，CCR是第一个DEA评价模型［12］，许多DEA模型都是根据CCR模型发展而来的. CCR模型呈现的评价结果是每个DMU的整体效率，DMU如果有效，即技术效率和规模效率同时有效. 假设产出为y0不变，第j个DMU为相对有效，λj为其权重系数，为了尽可能减少投入，使投入按θ 的倍数减少，求θ 的最小值. 公式如下：

式中：θ 为决策单元的综合效率，其计算结果有两种情况，即等于1或者小于1；s-表示投入的冗余，s+表示产出的不足.

DMU的有效性结论如下［13］：

1）当满足θ=1，s-=0，s+=0 时，说明决策单元不存在投入冗余和产出不足的情况. 此时，DMU为DEA有效单元.

2）当满足θ=1，s-≠0 或者s+≠0 时，说明决策单元存在投入冗余或者产出不足的情况. 此时，DMU为弱DEA有效. 如果s-≠0，说明存在投入冗余，在现有投入的基础上，减少s-的投入量，依然能保持产出不变.

3）当θ ＜1时，DMU为DEA无效单元.

1.2 BCC模型

2 北京市智慧城市建设投入-产出效率评价

建设智慧城市，实现美好生活已经成为诸多国家与地区的共识. 随着智慧城市建设进入全面发展时期，物联网、互联网+、大数据等新一代信息技术得到了广泛的发展与应用，物联网、大数据和云计算等新一代信息技术的发展与科技创新是智慧城市建设的基础保障［16］. 本文主要从信息传输、软件和信息技术服务业、互联网发展的投入及产出角度出发，评价北京市智慧城市建设的投入-产出效率.

2.1 投入、产出指标的选取

研究选取的评价指标体系不同，DEA模型的计算分析结果也将不同. 北京市智慧城市建设效率评价指标的选取，首先要考虑到数据的可得性，即数据可以从相关统计资料查询，保证数据的准确与客观性；其次，选取的指标要有代表性；最后，所选的指标要全面，并且要避免指标之间的相关性. 考虑DEA模型评价指标选取时应当遵从全面且不重复的原则，并结合以往学者的相关研究［4，7，17-18］，尽可能的全面考虑智慧城市建设的投入及产出，本文最终确定的投入及产出指标如表1所示.

表1 北京市智慧城市建设效率评价指标Tab.1 Evaluation index of efficiency of smart city construction in Beijing

2.1.1 投入指标

劳动力投入：美国经济学家爱德华·丹尼森提出的人力资本度量方法中，用劳动者报酬衡量劳动力的投入. 由于目前统计数据资料无法获得相关数据，在本文中，选取指标信息传输、软件和信息技术服务业就业人员数来度量劳动力投入.

资本投入：本研究选取信息传输、软件和信息技术服务业固定资产投资作为资本投入指标，主要考虑到该指标是智慧城市建设所必需的的物质基础.

能源投入：根据《中国统计年鉴2019》第九章关于能源方面的主要统计指标解释，能耗构成有原煤和原油及其制品、天然气、电力等. 目前，倡导能源节约与生态环境保护是主题，我国的经济发展方式正在逐步转为集约型发展方式，能源消费量是衡量智慧城市建设效率的重要指标，所以选择信息传输、软件和信息技术服务业能源消费总量（万t标准煤）作为能源投入指标.

2.1.2 产出指标

产值：产值是衡量经济效益的重要指标. 选取信息传输、软件和信息技术服务业生产总值作为产出指标，能够较好地体现投入指标的经济产出效果，具有普适性［19］.

流量使用量：移动互联网接入流量是衡量互联网发展情况的重要指标，也是从侧面衡量智慧城市发展程度的指标. 目前，手机在交通、就医、视频会议等方面扮演着非常重要的角色，在这些角色的背后，都离不开移动流量的技术支持，所以本文选择移动互联网接入流量作为智慧城市建设效率评价的产出指标.

2.2 北京市智慧城市建设效率分析

根据表1确定的评价指标，查询2011—2019年《中国统计年鉴》以及《北京市统计年鉴》的指标数据，将数据代入到DEA模型，利用DEAP 2.1软件计算，得到计算结果如表2.

表2 北京市智慧城市建设效率计算结果（2010—2018年）Tab.2 Calculation results of efficiency of smart city construction in Beijing（2010-2018）

由表2可知，2010—2018年北京市智慧城市建设整体效率有波动，但是总体上呈现逐步上升的趋势（图1）.2010—2015年和2017年为相对DEA无效单元，表2的数据显示，无效单元主要是由于规模效率较低造成的，且均处于规模效率递增的阶段. 未来，北京市智慧城市建设效率的提升空间，主要源于规模效率的提升，纯技术效率的提升空间非常小.

图1 2010—2018年北京市智慧城市建设效率Fig.1 Efficiency of smart city construction in Beijing from 2010 to 2018

图1的结果显示：2010—2018年北京市智慧城市建设纯技术效率值差异很小，都接近于1. 由于DEA模型计算的是相对效率，如果决策单元之间的差异不大，计算结果都会接近1；整体效率值的差异比较明显，从2010年的0.683已经上升到2018年的1，北京智慧城市建设的努力取得了丰硕的成果.

2.3 DEA无效单元投入冗余分析

从表2可知，DEA相对无效的单元中，如果纯技术效率值小于1，说明存在投入冗余，即2012年、2013年、2015年和2017年4个单元均存在投入冗余的情况. 根据软件DEAP 2.1计算的结果，将投入冗余及目标值结果统计后列出表3. 从表3可以看出：若既有产出不变，对投入而言，2015年信息传输、软件和信息技术服务业就业人员数量投入冗余最大，有8.13%的节约空间；在能源消费方面，从2015年到2017年，信息传输、软件和信息技术服务业能源消费总量的改进率从4.65%下降到1.89%，能源耗用效率有所提升.

表3 DEA无效技术单元投入冗余及目标值汇总表Tab.3 Input redundancy and target values of invalid DEA units

3 结论与建议

我国城市化建设起步较晚，基础建设环节还比较薄弱. 北京在智慧城市建设的努力尝试中获取了丰富的经验，也取得了一些成果，从投入-产出的角度来评价北京智慧城市的建设效率，可以更直观地观察到政府和社会为智慧城市建设投入所取得的效果.

3.1 结论

1）2010—2018年，9个决策单元中，2016年和2018年两个单元为DEA相对有效单元，整体效率为1，其余7个决策单元为DEA相对无效单元；7个相对无效决策单元中，2010年、2011年和2014年为纯技术效率有效单元，但是规模无效. 由此看来，北京市智慧城市建设投入产出整体效率有波动，但是呈现逐步上升的趋势.

2）从计算结果可知，2010—2018年，北京智慧城市建设纯技术效率值差异不大，而是规模效率的提升带动了整体效率的提升. DEA无效单元主要是由于规模效率偏低造成的，且均处于规模效率递增的阶段. 目前，物联网、互联网+等有关技术企业数量较多，根据《北京统计年鉴2019》第三产业法人单位主要指标公布的数据，2017年，北京信息传输、软件和信息技术服务业企业数为3363个，在所有行业分类中排名第四（排名前3名的分别是批发和零售业6341个，租赁和商业服务业5301个，房地产业4304个），但是企业规模偏小，大大拉低了北京智慧城市建设投入-产出效率. 未来，北京智慧城市建设效率的提升，在一定程度上依赖于规模效率的提升.

3）就投入有剩余的情况来看，技术效率无效的4个决策单元（2012年、2013年、2015年和2017年）存在投入冗余的情况. 其中，2015 年信息传输、软件和信息技术服务业就业人员数（万人）的改进空间最大，达到8.13%，说明智慧城市建设人员投入数量很高，未来需要精简人员投入，同时要注意提高从业人员素质. 我国信息产业中技师级别以上的人才占技术工人的3.2%，而发达国家一般为20%～40%［2］，且技术创新人才、拔尖人才积累的较少；能源投入冗余在逐步下降，说明能源利用效率逐步上升，符合我国生态环保、节约能源的理念.

3.2 建议

1）重视智慧城市建设投入-产出效率评价［3］. 以往的研究中，侧重关注智慧城市建设已经取得的成果或者智慧城市建设过程中出现的问题，往往忽略了智慧城市建设背后的投入. 北京智慧城市建设已经迈向了新阶段，未来智慧城市建设投入-产出评价不仅关注产出，更应该关注投入，减少投入冗余，实现资源利用效率提升，助力建设节约型社会.

2）扩大企业规模，实现规模收益. 北京智慧城市建设效率评价DEA无效单元均处于规模递增阶段，提高规模效率是提高智慧城市建设投入-产出效率的重要路径. 智慧产业处于初期发展阶段，根据《北京统计年鉴2019》数据显示，2017年，信息传输、软件和信息技术服务业企业数排名第四（3363个），以中小企业为主体的居多，偏好风险规避的金融资本对其支持力度有限，资金缺口是制约其发展的重要瓶颈，有关政府部门可以为该类企业提供有效的融资通道，适当扩大规模，提高产出效率.

3）注重人才培养，加强技术研发［20］. 智慧城市建设离不开人力资本的有效投入，虽然目前人力投入基数大，但是人员素质不高也是造成人员投入冗余的原因之一. 2015年9月，工业和信息化部全国通信及信息设备运维考试管理中心（ICT）已经启动“智慧城市专项技术人才培训考试认证”项目，将在全国开展智慧城市专项人才的培训考试和认证工作. 该项目的启动，标志着开展智慧城市专项人才的培训考试和认证工作将步入一个新的起点，同时，在智慧城市建设和人才储备方面也将迈向一个新的台阶.

培养一批技术精湛的专业队伍非常重要. 首先，结合产学研的模式，将企业相关技术人员输送到高校或科研机构交流学习，培养一批不仅实际操作经验丰富，而且具有扎实理论基础的专业人才；其次，高校应加大大数据、物联网等专业的科研投入，设置相关专业博士后流动站，鼓励一批青年学者攻克智慧城市建设中遇到的一些技术难题；最后，应积极启动全球人才引进计划，出台激励政策吸引拔尖人才来中国就业.