黄土边坡-隧道结构地震动反应谱特性研究

鲁得文， 梁庆国， 熊玉莲

（1.杨凌职业技术学院，陕西杨凌 712100； 2.土木工程国家级实验教学示范中心（兰州交通大学），兰州 730070；3.兰州交通大学土木工程学院，兰州 730070）

反应谱主要是表达地震动频谱特性的一种方法，我国自1958年刘恢先［1］首次在“论地震力”中提出将反应谱法应用于结构的抗震设计，之后反应谱研究逐渐开展. 章在墉［2］通过对规准加速度反应谱特性进行研究，首次提出用规准反应谱来表达设计谱的思路；陈达生［3］等通过研究在不同场地上的规准反应谱，为设计谱的特征周期、高度值提出了较好意见；周锡元等［4-6］结合土层的刚度和分层结构对场地条件进行调整，给出了四类场地的平均反应谱；徐龙军［7-9］、郭晓云［10］等在规准反应谱研究基础上提出了双规准反应谱的概念，并提出了采用双规准反应谱确定统一抗震设计谱；夏坤［11～13］等利用数值计算与振动台试验对汶川地震黄土场地地震反应特性进行研究，探讨了斜坡地震动峰值及反应谱随高程的变化规律；任东帅［14］借助有限元软件建立了多组单坡模型，分析了加速度谱值的特征以确定边坡对地震效应的放大程度以及影响范围.

上述对反应谱研究所用数据大多选自于地震台记录数据，且主要探讨了反应谱的影响因素，对边坡-隧道结构在不同地震动下的研究较少. 基于此，本文以宝兰客专大断面高边坡黄土隧道为背景，尝试通过振动台模型试验获得各测点的抗震数据，通过地震波处理软件SeismoSignal 对模型试验数据进行处理，研究边坡-隧道结构在不同地震动输入下的加速度反应谱特性，研究结果对类似地区隧道结构的抗震设计提供一定的参考依据.

1 研究方法

首先进行大型振动台模型试验，模型示意图如图1所示. 本次试验输入波形为汶川汤峪波，如图2所示，X向加载，试验开始前先对模型施加一定时间的随机波，测试模型的动力特性，之后开始施加振幅分别为0.1g、0.2g、0.5g、0.7g 的加载波. 再选取坡面监测点（A1～A7）的数据，利用地震波处理软件SeismoSignal 对坡面监测点数据进行滤波和基线校正，通过地震波处理软件分别生成加速度反应谱. 最后将每条加速度反应谱纵坐标分别除以对应地震动的加速度峰值，得到规准反应谱.

图1 试验模型图Fig.1 Test model diagram

图2 加载波加速度时程曲线Fig.2 Acceleration time history curve of loading wave

2 结果与分析

2.1 加速度反应谱特性

选取特征点研究地震动输入对加速度反应谱的影响，图3为坡脚（监测点1）、坡腰（监测点3）、隧道底部（监测点5）、隧道顶部（监测点6）的加速度反应谱曲线，表1为不同地震动输入下各特征点的加速度反应谱的最大值. 可以看出，各特征点的加速度反应谱整体随周期的增大先增大后减小，有明显的峰值，最后趋近于零. 地震动输入为0.1g、0.2g 时，最大值出现在周期为0.1 s 附近，地震动输入为0.5g、0.7g 时，出现在0.3 s附近，说明随着地震动的增大加速度反应谱最大值呈现出向中长周期段推移的趋势. 峰值加速度反应谱随着地震动的增大而增大，最大增幅达到79%，发生在坡脚部位，随着坡高的增加，峰值加速度反应谱逐渐增大，到达隧道底部后急速下降，在地震动输入为0.7g时降幅最大，约为72%.

图3 不同地震动输入下特征点的加速度反应谱曲线Fig.3 Acceleration response spectrum curves of characteristic points under different ground motion inputs

表1 不同地震动输入下特征点的加速度反应谱最大值Tab.1 Maximum acceleration response spectrum of characteristic points under different ground motion inputs

2.2 加速度规准反应谱特性

为了比较不同地震波频谱特性，将地震动加速度反应谱除以对应地震动的最大值，使纵坐标无量纲化，以此消除地震动强度对反应谱纵轴坐标的影响，相对于加速度反应谱，规准反应谱只在纵轴上数值不同，其曲线形状基本是类似的. 图4为坡面上各个监测点在不同地震动输入下的规准反应谱曲线. 可以看出，各个监测点的规准反应谱随周期的增大先增大后减小，最后趋近于零，地震动越小，上升和下降速度越快. 0.1g、0.2g地震动输入下，规准加速度反应谱有一个明显的波峰，在短周期段（0～0.1 s），规准反应谱急速上升，之后急速下降，中长周期段（大于0.1 s）时曲线呈现波浪式变化，各监测点的最大值均出现在短周期附近（0.1 s），周期大于2 s后，谱值逐渐下降为零. 0.5g、0.7g地震动输入下，规准加速度反应谱在周期小于1 s时呈现明显的波浪式变化，各监测点的变化规律较分散，最大值都集中在周期为0.06～1 s之间.

图4 不同地震动输入下的规准反应谱曲线Fig.4 Normalized response spectrum curves under different ground motion inputs

图5 为不同地震动输入下各监测点的规准反应谱最大值. 可以看出，在地震动输入为0.1g、0.2g、0.5g时，规准反应谱最大值整体随着地震动的增大逐渐减小（向横轴方向逐渐变矮），随着坡高的增大逐渐增大，在到达监测点5（隧道底部）后迅速下降，后又迅速上升，到达坡顶时达到最大值，地震动越大，上升和下降幅度越大. 说明隧道的存在对边坡的抗震性能有一定影响，尤其是隧道洞口段是抗震的薄弱环节. 在地震动输入为0.7g时，规准反应谱最大值变化规律不同，先减小后增大，在隧道底部达到最大值，这主要是由于当地震动输入持续增大，土体内部已经发生震陷，整个模型已发生破坏，破坏后的模型如图6所示.

图5 各监测点规准反应谱最大值柱状图Fig.5 Histogram of the maximum response spectrum of each monitoring point

图6 模型震陷破坏Fig.6 Model subsidence failure

对不同地震动输入下的规准反应谱进行平均处理，得到的平均曲线如图7所示，可以看出，随着地震动的增大，平均规准反应谱随着周期的增大先增大后减小，有一个明显的波峰，地震动越小，增加和减小幅度越大. 地震动输入对平均规准反应谱的影响显著，在短周期段，平均规准反应谱随着地震动的增大而减小，在中长周期段，随着地震动的增大而增大，平均规准反应谱的峰值随着地震动的增大呈现出向中长周期段推移的趋势.

图7 不同地震动输入下平均规准反应谱曲线Fig.7 Average normalized response spectrum curve under different ground motion inputs

3 规准反应谱曲线的分段拟合

由图7 可以看出，在地震动输入较小时平均曲线峰值两侧的数据呈现出较好的数学关系，为了准确地描述这一数学关系，将平均反应谱曲线以峰值为界划分为两部分进行拟合［15］，图8、图9 为地震动输入为0.1g 时左右两端的拟合曲线，其中左端拟合曲线为二次多项式关系式，右端拟合曲线为指数关系式，函数及相关系数如表2所示. 可以看出，峰值左端在地震动输入为0.1g、0.2g时，函数相关性较好，相关系数达到95%以上，地震动输入为0.5g、0.7g时，相关性较差. 峰值右端在不同地震动输入下，函数相关性都很高，超过90%.

图8 峰值左段拟合曲线Fig.8 Peak left segment fitting curve

图9 峰值右段拟合曲线Fig.9 Peak right segment fitting curve

表2 不同地震动输入下拟合曲线函数关系式Tab.2 The relation of fitting curve function under different ground motion inputs

4 结论

本文研究了边坡-隧道结构在不同地震动输入下坡面各监测点的地震动加速度反应谱特性，主要结论有：

1）特征点的加速度反应谱整体上随周期的增大先增大后减小，最后趋近于零，峰值加速度反应谱在隧道洞口段发生突变.

2）坡面各测点规准反应谱随周期的增大先增大后减小，地震动输入较小时，在短周期段随周期的增大先急速上升后又急速下降，中长周期段呈现波浪式变化，各监测点的最大值均出现在短周期附近，地震动输入较大时，规准反应谱在周期小于1 s时呈现明显波浪式变化，各监测点的变化规律较分散.

3）地震动输入为0.1g～0.5g时，规准反应谱最大值整体随着地震动的增大逐渐减小，随坡高的增大逐渐增大，到达坡顶时达到最大值. 隧道的存在对边坡的抗震性能有一定影响，尤其是隧道洞口段是抗震的薄弱环节. 地震动输入为0.7g时，规准反应谱最大值变化规律不同，这与此时土体内部已经发生震陷，整个模型已发生破坏有关.

4）随着周期的增大平均规准反应谱先增大后减小，有一个明显的波峰，在短周期段，平均规准反应谱随着地震动的增大而减小，在中长周期段，随着地震动的增大而增大，平均规准反应谱的峰值随着地震动的增大呈现出向中长周期段推移的趋势. 平均曲线峰值两侧的数据呈现出较好的数学关系，左端拟合曲线为二次多项式关系式，右端拟合曲线为指数关系式.