对提升初中数学应用题教学效率的探析

丁杰

[摘  要] 应用题在初中数学教学中占据着十分重要的地位，是初中数学教学的重难点. 提高应用题的教学效率对于优化数学教学过程、增强学生的数学运用能力来说，具有极为关键的意义. 文章就提升初中数学应用题教学效率进行探析，提出几点教学对策，以期提升初中数学应用题教学效率.

[关键词] 初中数学;应用题;教学效率

应用题是对学生数学综合知识能力的考查，具有很强的综合性. 学生要想具备独立解决应用题的能力，就必须熟练掌握数学基础知识，并且能够灵活地运用各类知识，如此才能准确答题，满足应用题的解答要求. 初中应用题的题干相对较长，文字信息量比较大，很多学生缺乏分析题目的耐心，这便在无形中增加了应用题的解题难度，导致很多学生对应用题产生恐惧. 初中数学应用题的教学关键在于提高学生解决实际生活问题的能力，尤其要注重培养学生的数学应用思维能力. 因此，要想提升初中数学应用题的教学效率，教师必须立足于数学学科的特点，采取科学、合理的教学方法来提高学生的应用题解题能力.

积累生活素材，加强理论教学与实际生活的联系

就近几年中考数学应用题来看，各种题型都有出现，涉及的背景问题囊括了生活的方方面面，因此具备一定的生活实践经验有助于学生更好地解决应用题. 然而初中生的社会经验有限，认知水平偏低，如果在应用题教学中只是单纯地教授解题技能，学生势必难以真正掌握应用题的解题技巧. 所以，在具体的教学中，教师应当为学生创设相应的学习情境，让学生在真实的情境中进行交流互动，构建完整的知识体系和技能体系. 在新课改背景下，初中数学应用题必须从现实生活的角度出发，而应用数学知识来解决生活中的数学问题是学习数学的最终目的，因此应用题的原型材料应当更具生活性、趣味性和挑战性，如此才能对学生进行更好的引导，才能让学生认识到数学知识对日常生活的指导作用，才可以帮助学生更加透彻地发现生活中的数学问题.

例如：张红家距离学校3.6千米. 某天，张红早上上学走到一半，发现10分钟之后就要上课了，那张红在剩下的一半路程中要以怎样的平均速度行走才不会迟到？

这是一道十分典型的“速度—时间—路程”问题，运用一元一次方程就可以快速求解. 很显然，这道题属于生活场景题，很多学生都在日常生活中遇到过这样的情况，因此理解起来比较容易. 这种生活化的场景有助于学生更好地理解数学知识，体会到数学知识在日常生活中的重要性.

对于初中应用题教学，教师应当采取多元化的教学方法和手段，如此才能将应用题的趣味性和知识导向性通过问题创设出来. 教师可以利用多媒体设备创设生动的问题情境，丰富应用题教学的内容和形式，活跃课堂氛围，以此激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性，让学生饱含热情地参与到应用题的探究与学习中，从而提升应用题的教学效率.

指导学生掌握准确读题的方法，养成良好的读题习惯

要想解决应用题，必须对题目有准确的理解. 应用题源于实际问题，客观现实的复杂性和多样性使实际问题变得比较复杂，涉及各个方面，因此解决应用题的第一步便是理解应用题. 只有明白文字材料、理清条件背景以及解题目标等内容，才会对题目有一个清晰完整的印象，才能对题目有正确的理解，才能在此基础上明确解题的思路和程序.

例如，某机械租赁公司有40套同一型号的机械设备，当每套设备每个月的租金为270元时，正好可以全部租赁出去. 当每套设备的月租金上漲10元时，该设备就少租一套，未被出租的设备每一套每个月还需多支出20元的管理费和维护费. 当该租赁公司的月收益为11040元时，每套设备的月租金为多少？该公司出租了多少套设备？

这道题的题干较长，信息量较大，涉及多个知识点，已知条件和未知条件比较隐蔽，阅读题干时应当仔细认真. 读题时应当找出其中的已知数据、条件以及一些重要的信息，学生可以通过画线的方式将这些内容进行标明，如此就会对冗长的题干进行减缩. 通过对减缩后的问题进行分析，可以从整体上理解本题. 此外，应用题的题干会有一些比较关键的信息点，抓住这些信息点就可以打开解决问题的思路. 该题干中的信息点包括套数、月租金、月收益，通过对这些关键信息点的分析，就能对题干有一个比较准确的理解.

培养学生构建模型的能力，强化应用题训练

应用题通常会涉及非常广泛的对象，与空间形式、数量关系、需求关系等相关的对象都可以构建成应用题. 初中数学应用题主要涉及如下三种：（1）数学学科中的问题，如数字、长度、面积、体积、角等问题;（2）与其他学科相关的问题，如力学、光学、电学、浓度等问题;（3）与生活生产有关的问题，如优惠问题、利率问题、测量问题、工程问题等.

在这些应用题中，有些应用题是“不常见”的，比如涉及其他学科、与生活生产相关的问题，由于我们对这些问题的实际原型了解不够，因此需要对题目的原型进行联想，如此才能准确地理解题意，才能正确地找出题目中的等量关系和数量关系. 通过对题目进行联想来构建模型的方法主要有：根据题意对曾经见过的或者做过的实际情景进行回想;寻找或类比与题意相近的实际情景;根据与题意相关的实际情景以及已有的经验想象，将实际模型的展现过程用笔勾画出来，并将实际模型抽象为数学模型.

例如，将一条长56 cm的铁丝剪成两段，并且将每一段铁丝都做成一个正方形. 若两个正方形的面积之和为100 cm2，应该如何剪？该题属于“常见”应用题，教师可利用作图的方式引导学生构建模型：设其中一个正方形的边长为x cm，则另一个正方形的边长为（14-x）cm，如此就能通过列方程的方式解出答案. 在应用题的教学过程中，教师还需加强学生的应用题解题训练，通过专题训练的方式使学生形成常识、意识，进而使学生掌握应用题的解题方法和技巧.

加强运算能力训练，提高学生的解题效率

学生在学习数学知识的过程中必须具备良好的运算能力，这是一项基本的数学能力，然而，许多学生在解应用题的时候往往因为运算能力较弱而导致解题失败，因此，加强学生的运算能力训练对提高应用题教学效率有重要作用. 首先，学生要让自己的思维活跃起来，能够从不同的方面和角度对问题进行思考和解决，固有的思维模式尽管能够快速解题，但是如果在解应用题的时候始终墨守成规，总是用自己习惯的方法和思路来解决，那么在面对非常规的应用题时通常就会遇到诸多困难，需要较长的时间去计算，难以达到教学要求. 因此，教师需要引导学生掌握多样化的运算方法，并且能够灵活地运用有效的方法来解决具体问题，从而提高解题的准确率和速度. 其次，教师应当认识到运算能力的层次性，在对学生进行运算能力训练的过程中应坚持循序渐进的原则，逐步强化运算能力的培养. 比如，在保证学生运算准确的前提下，教师要注重提高学生运算的简洁性与合理性，从而使学生灵活地掌握运算技巧. 最后，教师还要指导学生掌握综合运算能力. 运算能力与其他数学能力是互相支撑、互相渗透的，提高学生的运算能力有助于提高学生的理解能力、动手能力和记忆能力，所以，在初中应用题教学中，教师必须强化学生数学能力的培养，使学生在提高其他数学能力的基础上实现运算能力的提升.

结语

总而言之，提高初中数学应用题教学效率是培养学生数学应用能力的必然要求. 在实际教学过程中，教师应当从生活化角度着手，拉近应用题教学与学生生活的距离，以此来提高学生参与应用题学习的积极性. 教师应结合数学学科的特点，采取有效的教学策略来提高学生的解题能力，指导学生掌握正确的读题方法，学会建模，并且提升学生的运算水平，让学生更加高质高效地解答应用题，从而实现应用题教学效率的不断提升.