怎么做能理解“烙饼问题中的最短时间”

许含英

教学中，怎么做能让学生理解“烙饼问题中的最短时间”呢？教师可以安排以下教学活动。

一、明确题意，理解“满锅”

出示题目：一个锅每次只能烙两个饼。每个饼两面都要烙，每面3分钟。爸爸、妈妈和我每人1个饼。怎样烙才能尽快吃上饼？

1.读题明确题目意思，在題目上标注关键词。

2.思考：烙1个饼需要多长时间？用实物示意图反馈烙饼过程，再用图示法记录烙饼过程，大圆表示锅，小圆表示饼，列出表格。

3.思考：烙2个饼需要多长时间？

4.比较并思考：烙1个饼和2个饼，为什么饼的数量不一样，需要的时间却相同？烙1个饼时，锅里还有一半空着没用起来，浪费了空间;烙2个饼时，把锅充分用起来，没有浪费能量，可以叫“满锅”烙。“满锅”烙是省时的关键手段。

二、自主探索，体验“轮换”是优化的方法

出示题目：烙3个饼，怎样烙最节省时间？

1.独立思考烙的过程，动手操作，用自己喜欢的方式表示烙饼过程。

2.独立探索以后，同桌说说烙饼的方法，指名学生上台说说过程。

方法一：12分钟。它是最短时间吗？不是，后面两次只烙1个饼，锅的一半空着。

“满锅”是省时的好方法。3个饼该怎样烙才可以满锅呢？同一个饼的正面和反面不能同时烙，那怎样才能让锅始终不空呢？

方法二：3个饼一共6个面，每次烙2个面，至少烙3次。第一次烙①号和②号的正面，第三次烙②号和③号的反面。那

么第二次呢？①号的反面和③号的正面。烙3次的关键是什么？关键是第二次把②号饼换成③号饼。这种方法叫作“轮换”烙，它可以让3个饼做到“满锅”烙。

这样的学习过程，让学生通过动手操作、语言表达、对比思考充分体验轮换烙饼，理解“烙饼问题中的最短时间”。