迭代法计算磷酸和碳酸钠滴定曲线

许字明 温玉茹 开小明

摘 要：用Excel迭代法计算溶液中不同pH时，需滴加滴定剂体积，比通常由滴加滴定剂体积计算pH方便得多。在Excel工作表中很容易找到滴定计量点和突跃范围的pH。计算了磷酸和碳酸钠的滴定曲线，很方便地求出他们滴定计量点和突跃范围的pH。

关键词：磷酸; 碳酸钠; 滴定曲线; 迭代法; 突跃范围

中图分类号：O655             文献标识码：A     文章编号：1006-3315（2020）11-108-001

多元弱酸和多元弱碱滴定曲线计算较复杂，一般在分析化学教学中，只近似计算计量点的pH值，而对其突跃范围没有介绍[1-3]。但用Excel迭代法计算，很容易计算出多元弱酸碱滴定曲线。

1.氢氧化钠标准溶液滴定磷酸滴定曲线

用氢氧化钠标准溶液滴定磷酸，磷酸溶液的质子等衡式表示为：

当滴加氢氧化钠标准溶液时，滴加氢氧化钠标准溶液体积可表示为：

上式中     分别表示磷酸和氢氧化钠的分析浓度，假如浓度均为0.1000mol/L;      分别表示磷酸的起始体积（假如为20.00mL）和滴加氢氧化钠的体积;Ka1、Ka2、Ka3表示磷酸一、二、三级离解常数，离解常数分别是7.6×10-3、6.3×10-8、4.4×10-13。通常是加入不同体积滴定剂氢氧化钠溶液，而后计算溶液pH值，公式是关于氢离子浓度的四次方程，不易求解。滴定磷酸起始pH值可通过通常的弱酸近似式计算，然后由Excel自带的迭代法计算滴加氢氧化钠溶液体积，如此可计算出不同pH值时，滴加氢氧化钠溶液体积。在Excel工作表中，找出滴加20.00mL氢氧化钠时所对应的pH值，就是第一计量点的pH;滴加40.00mL氢氧化钠时所对应的pH值，就是第二计量点的pH。氢氧化钠滴定磷酸曲线如图1所示。

由excel工作表中可查得，氫氧化钠滴定磷酸第一计量点pH4.68，相对误差±0.3%时pH4.49-4.89;第二计量点pH9.67，相对误差±0.3%时pH9.30-10.02，注意此处对应的滴定体积为39.88-40.12mL。

2.盐酸标准溶液滴定碳酸钠滴定曲线

如果用0.1000mol/L盐酸滴定同浓度的碳酸钠溶液，碳酸钠溶液的质子等衡式表示为：

当滴加盐酸标准溶液时，滴加盐酸标准溶液体积可表示为：

上式中     分别表示碳酸钠和盐酸溶液的分析浓度;    分别表示碳酸钠的起始体积（假设为20.00mL）和滴加盐酸的体积;碳酸钠一、二级离解常数Kb1、Kb2分别为1.79×10-4、2.38×10-8，其滴定曲线如图2。由Excel工作表中可查得，盐酸滴定碳酸钠第一计量点pH8.31，相对误差±0.3%时，突跃范围pH8.37-8.26，由于突跃范围小，用酚酞作指示剂，终点误差达到1%;第二计量点pH3.92，相对误差±0.3%时，突跃范围pH4.26-3.60，尽管突跃范围小，但滴定至甲基橙指示剂变橙色，此时pH4.0，与计量点pH非常近，所以用碳酸钠基准物标准盐酸，用甲基橙为指示剂结果是非常准确的，误差可以控制在±0.2%以内。

3.结论

基础分析化学教学对公式的严谨推导是必要的，充分利用计算机的多种计算功能，使复杂的计算过程变得可行[4-7]。迭代法方便计算了多元酸碱滴定曲线，求算计量点和突跃范围pH很直观。

参考文献：

[1]武汉大学.分析化学（第五版）[M]北京：高等教育出版社，2010：192-195

[2]南京大学.无机及分析化学（第五版）[M]北京：高等教育出版社，2015：384-385

[3]华中师范大学，东北师范大学，陕西师范大学，等.分析化学（第四版）[M]北京：高等教育出版社，2011：186-188

[4]开小明，雷玉富.化学教育，2007（1）：59

[5]开小明，方皓文.冶金分析，2016，36（3）：23-25

[6]方皓文，开小明.安庆师范大学学报（自然科学版），2017，23（1）：75-77

[7]开小明，吴健，徐伟.赤峰学院学报（自然科学版），2019，35（1）：35-36