江苏省城市经济实力和房价的相关性研究

摘要：为探究城市经济和房价的影响关系，以江苏省为例，构建经济发展评价指标体系，计算变差系数优化指标，利用PCA主成分分析法进行降维处理，评价城市经济实力并形成排名曲线，应用皮尔逊相关性系数研究经济排名曲线和房价曲线的关系，结果是房价和城市经济整体上存在显著的正相关关系，房价曲线和城市经济实力曲线保持高度的协同性。

关键词：城市经济实力;主成分分析法;皮尔逊相关性系数;房价

中图分类号：F293.3

文献标识码：A

文章编号：1001-9138-（2020）10-0027-30

收稿日期：2020-09-08

房价的影响因素一直是热点问题，众多学者做出了广泛的研究。王洋、王德利、王少剑（2013）基于供需理论和城市特征价值理论视角，采用2009年我国286个地级以上城市住宅均价和房价收入比数据，建立了影响我国城市住宅价格空间分异的初选因素，采用对数模型分析主要影响因素，结果显示居民收入和财富水平是房价的核心影响因素，其次是住宅价格预期和住宅建设成本。张所地、范新英（2015）构建了收入、利率对房价的影响机制模型，采用面板分位数回归模型对35个大中城市的样本数据进行了实证分析，结果表明收入是驱动我国大中城市房价上涨的主要因素，而不是成本因素，利率变动对房价影响较小;房价水平越高则收入因素影响作用越大，成本和人均GDP影响作用越小。付益松、张明（2017）基于GIS平台，采用南昌市青山湖区155个楼盘的交易均价，构建6个潜变量和15个观测变量的结构方程模型，通过SPSS进行计算分析，结果表明公共服务设施便捷性对房价的影响程度最强，其次是交通设施便捷性，最后是环境设施可达性、地理区位和地块属性。李慧、杨超（2019）基于分解的相对重要性方法，从住房供给、住房需求、土地市场和宏观环境四大方面全方位地选取了7个房价影响因素指标，分析对房价影响的相对重要性。结果表明土地价格、人均可支配收入、股票价格和银行贷款利率是影响房价最为重要的因素。

现有文献对房价影响因素的研究集中于在初选因素群中，通过建模筛选出核心影响因素，缺少基于城市经济视角，在城市群内分析经济实力和房价关系的研究。本文采用2019年江苏省各地级市的经济统计数据，选取合适的指标，通过PCA对客观经济数据进行降维处理，得到各地级市经济排名曲线。采用市场交易信息得到各地级市2019年平均住宅销售价格，应用Pearson's r系数分析两条曲线相关性程度，可作为对现有研究的补充。

1城市经济实力评价

1.1城市经济实力指标构建

PCA主成分分析法在计算时，本身对指标有较强的包容性，即可以处理数量众多的指标，因此在构建指标时可尽可能多地列举出相关指标。通过文献分析，城市经济实力指标包括X1人均地区生产总值、X2第二产业增加值占GDP比重、X3第三产业增加值占GDP比重、X4人均固定资产投资、X5人均一般公共预算收入、X6人均用电量、X7人均社会消费品零售总额、X8人均进出口总额、X9人均税收、X10全体居民人均可支配收入、X11人均金融机构本外币存款余额、X12人均金融机构本外币贷款余额。

1.2城市经济实力指标优化

指标鉴别能力高低反映于该指标的区分度，区分度越高的指标鉴别能力越高。当某指标对各评价对象的得分方差很小时，则该指标不能清晰地为各评价对象分级。鉴别能力弱的指标没有评价意义，在因子分析时，会导致结果的误差，应当舍弃。采用变差系数计算指标的鉴别能力，基本原理是用各项面板数据的平均值比标准差，得到各指标的波动程度，舍弃掉波动程度较小的指标。经计算，各指标变差系数见表1。

其中，X2第二产业增加值占GDP比重、X3第三产业增加值占GDP比重变差系数较小，可见江苏省各地级市产业结构呈现出平衡统一的态势，该两项指标舍弃。

经优化后，城市经济实力评价指标见表2。

1.3城市经济实力PCA计算

PCA主成分分析法是一种将多数指标通过线性变换后去除相关性的降维算法，处理后得到包含原指标系足够信息的少量主成分，將原评价指标体系大大简化。由于主成分包含了原始因素的大部分信息，一般取85%以上，包含信息量越高，则主成分的评价能力越高。它的系数求解过程依据于原变量值，处理过程中没有人的主观意识，当变量值都是客观的数据时，赋权结果是完全客观的，当某指标的自变量是主观赋分时，在一致的赋分原则下，各分值间的主观性被相对抵消，因此PCA主成分法被认为是客观赋权法，评价结果客观有效。

利用SPSS24.0软件对X1-X10指标系进行降维处理，依次输出相关性矩阵、公因子方差、总方差解释、碎石图、成分矩阵、成分得分系数矩阵。总方差解释见表3，碎石图见图1。

由表3可知，主成分1、主成分2累计贡献的信息包含量达到91.59%，且只有主成分1、主成分2的特征值大于1，说明前两个主成分已经有足够代表性。在碎石图上，其他8个主成分趋于平缓，包含的信息量小，说明应取前两个主成分。所以，原指标系降维成主成分1、主成分2来综合评价城市经济实力，

主成分网子的模型计算可得到各个主成分的得分。主成分因子模型为：Fi=ui1Xi+ui22X2+ui3X3+…+ui10X10，（i=1、2）

ui1-ui10=成分矩阵/√λi，（i=1、2）

F=λ1/λ1+λ2F1+λ2/λ1+λ2F2

其中，F是总得分;Fi为第i个主成分因子得分;ui1-ui10为第i个主成分因子在第1-10个指标上的系数;入i为第i个主成分因子的特征值;计算出两个主成分因子得分，分别记为F1、F2。

计算得到：

F1=0.337ZX1-0.046ZX2+0.352ZX3+0.314ZX4+0.329ZX5+0.298ZX6+0.350ZX7+0.350ZX8+0.335ZX9+0.327ZX10

F2= 0.203ZX1+0.882ZX2-0.070ZX3-0.059ZX4+0.182ZX5-0.322ZX6-0.099ZX7+0.088ZX8+0.131ZX9+0.034ZX10

F=0.871F1+0.129F2

江苏省13个地级市主成分得分、排名见表4。

表4中，得分为负值的项不是指该城市的经济为劣势，而是SPSS对于不同量纲变量归一化的结果。按从高到低的排名顺序得到江苏省城市经济实力曲线，见图2。

由表4、图2可看出江苏省城市经济呈现出明显的地域区分。苏州、南京、无锡、常州属于第一梯队，镇江、南通、扬州、泰州属于第二梯队，徐州、盐城、淮安、连云港、宿迁属于第三梯队。总体上，城市经济实力由南到北递减，苏南、苏中、苏北差异明显，但是镇江在苏南中发展滞后，和苏中较为接近。

2城市经济实力和房价的相关性分析

皮尔逊相关性系数是分析连续数值型变量相关性的常用方法，Pearson相关系数是用两个变量的协方差比标准差得到的，它弥补了协方差值对关联程度描述的缺陷。Pearson相关系数介于-1和1之间，当值大于0时，说明是正相关的，当值小于0，说明是负相关的，当值等于0，说明没有相关关系，且绝对值越大，相关性越强。

江苏省各地级市2019年平均住宅销售价格是：城市经济实力第一梯队房价均值为2.08万，第二梯队为1.32万，第三梯队为0.87万，层次分明。将两组变量带入SPSS24.0进行皮尔逊相关性分析，结果如下：显著性（双尾）系數输出为0.000042，P值很小，说明平均住宅销售价格和城市经济实力间存在显著的相关性关系;Pearson相关系数输出为0.892>0，且数值接近1，说明变量间存在强的正相关，综合两个输出值，说明江苏省各地级市2019年平均住宅销售价格和城市经济实力有着显著的正相关关系。

3结论

本文基于2019年江苏省各地级市经济发展客观数据和平均住宅销售价格，运用PCA主成分分析法评价城市经济实力，通过Pearson系数分析城市经济实力和房价的相关性关系，得到结论如下：（1）江苏省地级市的房价和城市经济实力间存在显著的正相关关系。从图3曲线整体上看，房价曲线和城市经济实力曲线保持高度的协同性。（2）房价变化有着系统性和复杂性，不会被单一城市经济因素完全解释，从图3曲线局部来看，南京房价高于经济实力更高的苏州，常州、镇江的平均房价在苏南中处于相对低层次，房价低于经济实力更低的南通、扬州，但本研究仍有定量说明城市经济和房价关系的意义。

参考文献：

1.王洋王德利王少剑.中国城市住宅价格的空间分异格局及影响因素.地理科学.2013.10

2.张所地范新英.基于面板分位数回归模型的收入、利率对房价的影响关系研究.数理统计与管理.2015.06

3.付益松张明.城市房价空间分布及其影响因素分析.测绘科学.2017.08 4.杨慧 李超.中国城市房价影响因素及贡献度研究——基于的相对重要性分解，经济问题探索.2019.11

作者简介：何伟，扬州大学硕士研究生。