超长钢筋混凝土框架结构温度应力影响分析

郭天祥

(厦门上城建筑设计有限公司 福建厦门 361012)

0 引言

近年来，越来越多的公共建筑为满足建筑功能要求不再设置伸缩缝，造成结构长度远远超过《混凝土结构设计规范》第8.1.1条结构伸缩缝最大间距的要求，形成超长混凝土结构。

超长混凝土结构设计有两个突出问题需要考虑，一个是温度应力作用下的裂缝控制问题，一个是构件设计时如何考虑温度应力参与荷载组合即构件承载力设计问题。

在各种变形中，混凝土结构温度变化引起的变形和混凝土材料的收缩变形是主要的变形作用[1]。混凝土收缩变形对结构的影响可用当量温差等效为温度作用。这样，分析间接作用对结构的影响就转化为分析温度应力对结构的影响。通过将温度应力量化，对结构梁、板、柱采取合适的计算模型，总结对应的配筋方法。

除了量化分析温度应力的影响外，混凝土材料、施工、构造配筋等措施也是保证超长结构不开裂的重要环节。

1 超长结构开裂分析

1.1 开裂原因

混凝土结构中的温度应力，是指由于结构物内不均匀温度分布所诱发的形变受到约束而产生的附加应力，文献[2]阐述了其特点。

温差的存在会引起混凝土结构外部与内部热胀冷缩的程度不同，使其内部产生一定的温度应力。气温的降低也会在混凝土内引起很大的温度应力，当温度应力大于混凝土的抗拉极限强度时，常常会在混凝土结构物的变截面和截面较小的部位产生裂缝。

结构越长，混凝土变形影响越大，对温度的变化则越敏感，如何在工程上量化分析超长结构的温度应力是本文研究的重点内容。

1.2 温差分析

引起温度应力的因素很多，混凝土浇筑时的水化热、季节变化、太阳辐射、建筑运营期间的空调等都会对主体结构产生影响。

混凝土硬化过程中，伴随收缩与徐变，其内部应力应变的变化随着时间增加逐渐减少，《工程结构裂缝控制》[3]对此进行了详尽的阐述。混凝土任意状态下收缩的应变表示为：

其中，M1、M2～Mn等为各种修正系数。

一般认为，混凝土的收缩变形在龄期6～8周后基本稳定。因此，现行的多本混凝土结构规范，对于设置施工后浇带的结构，可放宽伸缩缝的间距，通常要求为每30m～40m间距留出施工后浇带，带宽800mm～1000mm，后浇带混凝土宜在45d后浇筑。

本文后续针对后浇带混凝土合拢后的结构进行温度应力的分析，主要考虑季节变化、太阳辐射以及混凝土收缩，并要求后浇带浇筑时，环境温度和混凝土入仓温度应约为当地最高与最低气温的中间值。

1.3 温差计算

季节变化的影响根据《建筑结构荷载规范》[4]关于温度作用的规定取值。对暴露于环境气温下的室外结构，最高和最低平均温度可依据基本气温确定。

太阳辐射影响仅针对屋面构件，根据结构表面的颜色深浅及朝向综合考虑，对结构表面温度予以增大，对混凝土结构通常取6℃。

混凝土收缩影响是将结构收缩产生的变形和降温时产生的变形进行等效，换算所得温差，称为混凝土收缩当量温差。收缩当量温差影响参数众多，取值难以精确，参考相关文献资料，一般情况取值约为-5℃～-10℃。

由于项目使用前后的环境温度不同，考虑温度应力影响的结构温差可分为2个阶段：施工阶段和使用阶段。施工阶段主体结构温度基本与环境温度一致，而使用阶段则考虑项目使用期间室内保温及空调影响相对恒温。不同阶段的温度应力，搭配不同的设计荷载区分设计。

施工阶段温差=施工期间气温+合拢温度+收缩当量温差；

使用阶段温差=使用阶段温度+合拢温度+收缩当量温差。

以某商业项目为例，温差计算如表1所示，该项目位于广东河源，层数4层，建筑高度22.2m，建筑平面长293m，宽60m，中间未设变形缝。根据文献[4]，河源地区基本气温5～36℃，后浇带封闭时温度要求为15℃～20℃，室内有空调温度考虑采用20℃。

表1 某商业项目温差计算表

2 温度应力分析

2.1 温度应力计算

项目采用YJK软件进行温度荷载计算，由于建筑结构出现的温度荷载主要是均匀的普遍升温或降温作用，所以目前YJK软件采用杆件截面均匀受温、均匀伸缩的温度荷载加载方式，不考虑杆件内外表面有温差时的弯曲，按表1计算的温差在软件中输入，并对楼板定义弹性板(如定义为刚性板则由于软件平面内“无限刚”的假定，导致无法变形)。

结构遭受的最大温差和收缩变形都是在相当长的时间内发生，由混凝土徐变产生的应力松弛可大幅度降低弹性应力；同时结构在使用状态下都是带裂缝工作，裂缝的产生使刚度降低，内部温度应力得以释放。考虑到这些有利因素，可以对综合温差进行相应折减。

由《工程结构裂缝控制》中表3-3(混凝土徐变松弛系数表)可知，计算时混凝土应力松弛系数取0.3。

2.2 温度作用下的应力应变规律

本项目模型不考虑地下室顶板变形影响，假定上部结构嵌固于地下室顶板。

由图1可看出，温度作用工况下，结构层间变形由二层顶向上逐渐减少。降温工况下楼板温度拉应力最大楼层出现在二层，由二层向五层逐渐减少，如图2所示；汇总结果如表2所示。

图1 降温和升温工况下结构变形立面图

图2 降温工况下二层(上图)、四层(下图)楼板应力图

表2 结构变形规律

温度作用对楼板影响，主要表现在降温时楼板承受拉力，当温度应力过大，楼板混凝土无法承受时，将引起开裂；升温时，楼板混凝土受压，一般不会出现问题。

该项目主要为X向超长，X向中间区域楼板应力大于两端，是由于两端水平向刚度约束较弱导致其位移较大，释放了大部分混凝土内部的收缩形变能；反之，中间水平向约束较大，无法充分释放温度应力导致混凝土变形能，形成中间应力大两侧应力小情况。

根据楼板应力图可知，各层拉应力极值出现处通常为洞口阴角部位、楼板与竖向构件交接部位。同时，连廊部位楼板拉应力也较大。

3 温度应力对配筋影响

采用前述含有温度荷载作用工况参与的计算模型，按照荷载分项系数与常规工况进行组合，即可得到考虑温度应力的配筋。但应注意到，含有温度荷载工况的模型必须采用弹性楼板，与常规模型(主要是含有地震工况)在计算假定上有所差异。

3.1 温度应力对梁、柱配筋影响

计算梁、柱配筋时，应采用3个模型分别计算，并包络设计(①施工荷载+施工阶段温差的模型；②使用荷载+使用阶段温差的模型；③含地震工况的常规模型)。经比较，前两者一般模型②起控制作用，模型②、③的计算差异如表3所示。

由表3可知，施工阶段工况对梁、柱配筋在低烈度区(7度0.1g以下)有一定影响，主要体现在梁通长筋加大，下部楼层外围框架增大明显，而在结构内部及上部楼层影响较小，与其应力应变规律吻合。在相对高烈度区(8度0.20g以上)，大部分梁、柱考虑温度应力的配筋变化均小于考虑地震作用的影响。

表3 温度应力对梁、柱配筋的影响 cm2

3.2 温度应力对楼板配筋的影响

由于常规楼板配筋按手册算法，而温度荷载工况要求楼板需采用弹性板，二者计算假定不同，导致计算结果不匹配。从工程计算要求出发，对楼板配筋采用如下方式考虑温度荷载作用的影响。

楼板配筋值取以下3种结果的最大值：①楼板常规计算(ρmin正常取值)；②施工荷载工况+施工阶段温差工况；③使用荷载工况+使用阶段温差工况。其中，纯计算值指最小配筋率取0(即ρmin=0)；荷载工况按相应荷载采取手册算法计算板配筋；温度工况计算时取消所有自重；楼板采用有限元算法。计算结果如表4所示。

表4 温度应力对楼板配筋影响(相对工况①增加量)

楼板配筋增大主要体现在超长方向的底筋，尤其是二层及屋面层，增大幅度约40%～50%。根据实践经验，在混凝土结构中适当配置构造钢筋，无论对于温度应力或收缩应力，都能提高结构抗裂性。因此，超长结构一般采用通长筋+附加筋的方式进行楼板配筋设计。

3.3 温度应力对楼板开洞的影响

超长结构建筑内部，由于建筑功能需要经常进行一些开洞。但根据图3及表5可知，洞口会削弱楼板，并导致楼板应力分布不均，洞口周围应力集中。因此，结构设计时对开洞周围楼板通常采用加大板厚并加强配筋措施。

图3 减少楼板开洞后二、四层楼板应力图

表5 不同楼板开洞情况的温度应力

4 裂缝控制措施

除了量化分析温度应力影响外，混凝土材料、施工、构造等措施也是保证超长结构不开裂的重要环节。王铁梦教授对工程中裂缝控制提出“抗”和“放”观点[3]，这两种不同方法并非完全对立，工程中对裂缝控制就是两者兼施，如表6所示。

表6 裂缝控制措施

留设后浇带，避开混凝土收缩应变高峰发展期，有效释放大部分收缩应力。这是裂缝控制中“放”的体现。量化计算，加强配筋，这是裂缝控制中“抗”的体现。楼板采用双层双向通长钢筋(φ8@200)+附加筋的型式布置，并根据表4的结果，针对性的对各层X向底筋及屋面层通长筋加密(φ8@150)。

5 结论

超长混凝土结构设计的突出问题是温度应力的控制问题。本文提取了影响温差的主要因素，总结温差计算方法并应用于实际工程。考虑温度应力主要影响在后浇带合拢后，要求其浇筑时的适宜温度。将温度应力量化，并通过对温度荷载工况组合计算结果的分析，总结结构梁、板、柱配筋方法。

分析温度应力对结构各主要受力构件的影响。温度应力对梁、柱配筋在低烈度区(7度0.1g以下)有一定的影响，主要体现在梁通长筋均加大，在下部楼层外围框架作用明显。在相对高烈度区(8度0.20g以上)，大部分梁、柱考虑温度应力的配筋变化均小于考虑地震作用的影响。楼板配筋增大主要体现在超长方向的底筋，尤其是二层及屋面层。

在设计中应充分认识到温度应力对建筑物的影响，并采取有效的措施来预防其危害，满足建筑结构安全和正常使用要求。