浅谈高中数学课堂教学艺术

赵贺新

（河南省遂平县第二高级中学，河南 遂平 463100）

课堂是教学活动的主要阵地，因此提高课堂教学质量是提高教育质量的最有效的手段，如何营建一个生动活泼，张弛有道，节奏紧凑，效果良好的课堂是所有教师必须面对的问题。我在这方面做了一些尝试，与人交流。

根据心理学研究，学生在课堂上得精力能够有效集中时间为三十分钟，课堂教学中必须依靠这段时间解决主要问题。《教学课程标准》关于“课程的基本理念”指出：要全面提高学生的数学素养，包括提高学生的品德修养和审美情趣，使它们逐步养成良好的个性和健全的人格，促进德智体美的全面发展。课程必须根据学生的身心发展和学习的特点，关注学生的个体差异和不同需求，爱护学生的好奇心和求知欲。充分激发学生的主动意识和进取精神，倡导自主，合作，探索的学习方式。教学内容的确定，教学方法的选择，评价方式的设计，都应有助于这种学习方式的形成。

首先在体制上，把全班同学按座位远近分成六组，每组大约十二人，按照数学成绩和个人意愿，选出一正二副组长，主要负责解答其他学生学习中的问题，带动全组同学，并沟通教师和学生。随着学习的深入，成绩的提高，副组长越来越多，需要帮助的学生越来越少，总体水平得到提高。这样做的目的是在学生中竖立榜样，他们互帮互学，相互激励，使老师能随时了解情况，并减轻教师负担。这也要求教师更了解学生，和学生的沟通更多。

其次在具体教学中，每一节课一开始，先安排学生像学习语文课文那样，对教材内容分段，并归纳大意，然后自己解决教材中的例题和习题。学生进行演板，教师观察出现的问题并及时纠正。对于一些简单问题可安排学生上台讲解，这样对学生是个促进。事实上对于教材学生很容易读懂，只是长久以来学生形成了对于教学学习的心理障碍而已，克服了这种心理障碍，学生就有了学好数学的信心和方法了。例如在讲《抛物线的几何性质》时，是这样做的：首先让学生读课文然后学生和教师共同小结：

第一，抛物线的定义以及方程、图形、性质。

第二，通径定义

第三，抛物线几何性质的特点：一个顶点；一个焦点；一条准线；一条对称轴；无对称中心。

应用举例（均需要学生自己解决，并总结方法）

例1 已知抛物线的顶点在原点，对称轴是X轴，抛物线上的点M(-3，m)到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m值

∴y2=-8x

∴m=

本例小结：

第一，运用了抛物线的重要性质：抛物线上任一点到焦点的距离（即此点的焦半径）等于词典到准线的距离，可得焦半径公式：设P为抛物线上任一点，发是抛物线的焦点，则

这个性质在解决许多有关焦点的弦的问题中经常用到，因此必须熟练掌握。

第二，由焦半径不难得出焦点弦长公式：设AB是过抛物线焦点的一条弦（焦点弦），若则有特别地：当AB⊥ x轴，抛物线的通径=2p(详见课本习题）

全课小结：

一、抛物线的几何性质；

二、抛物线的应用。

通过该课的教学，培养了学生的自学能力，总结问题的能力。使学生的数学素养得到了有效提高。

每章结束后，要求学生写出该章内容小结。刚开始，学生可能不知从何下手，这要教师引导才行。例如讲完函数这一章后，要求学生总结如下。

（一）初等函数定义、图像及性质：定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性、周期性等。

（二）复合函数：包括复合函数组成，关键是内函数函数值的双重意义，具体题型。

（三）抽象函数问题的处理方法：根据需要，全特殊值，构造出需要的等式或者数值。

（四）恒成立问题的处理思路：主辅元法，分离变量法，数形结合法。

（五）函数不等式的问题，利用函数单调性把函数符号去掉，对式子降级处理。

（六）函数、方程、不等式问题。三者之间经常根据需要进行转换，因为三者本身密不可分。例如一元二次方程根的分布问题。

（七）相关点问题。凡是对称平移伸缩旋转问题都是相关点问题。处理思路：找谁设谁，用所求表示已知，带入已知的关系式。

（八）对称和周期问题。弄清楚对象，和为定之对称差为定值周期。

（九）分段函数问题：分段函数分段解决。

（十）图像变换问题和恒过定点问题。

学生养成这一习惯后，不仅有效地提高课堂教学效率和学生的思维水平，增强自学能力和学习信心而且还引导学生构建知识网络，使整个高中教材成为一个有机的系统。