低密度高亚声速引射风洞设计及性能研究

张 振，张学伟

(中国航天空气动力技术研究院，北京 100074)

0 引 言

深空探测对于发展科学技术、提高科学认识、探索宇宙和生命的起源及演化等具有重要意义，所以现在世界航天大国都对深空探测技术发展和研究给予了高度关注和支持。火星因为和地球有众多相似之处而成为各国深空探测的主要目标并进行了相关的研究工作[1-3]，但是火星表面的大气条件和地球大气条件差别巨大，其对比如表1所示，所以地球上的传统研究方法不再适用于火星探测研究。从表1可以看出,相比于地球大气环境来说，火星大气表面的大气压力、大气密度、温度都明显低于地球表面大气，属于低压低密度的大气环境。在对火星进行探索之前，需要对火星探测装置中应用的新技术和新方法进行性能测试和评估，比如利用火星风洞提供的大气压力、速度和温度，验证在火星探测装置中运用新的热控技术和新型机翼的升力性能等。在火星探测装置中火星飞行器因为其覆盖面广，侦查精度高等优点而受到越来越多研究学者的重视，但是火星飞行器是在低压低密度情况下进行工作，所以飞行器的飞行速度必须达到足够高的速度才能维持足够的升力(Ma=0.75，Re=104～105)。在此雷诺数范围内飞行器机翼表面易发生层流分离现象，并且层流分离涡的形态结构会随着雷诺数和迎角变化出现显著变化，比如随着迎角和雷诺数变化，分离涡先后出现后缘层流分离、分离泡前移、分离再附和分离泡破裂等一系列复杂现象。同时由于压缩性效应开始显示[4-5]，流动状态的转变和压缩性的双重影响会给飞行器的机翼工作状况带来严重的影响。而现在对于这方面的试验研究较少，所以很有必要对此临界状态下的飞行特性进行研究进而掌握其基本特点，这就需要为火星探测装置提供火星表面的大气环境，并且能够提供飞行器需要的高亚声速条件。而风洞是进行气动力试验的重要设备，可以为各种新技术和新设备提供准确可靠的试验数据，是进行飞行器设计的基础设备，所以对低压低密度风洞设计及研究就显得尤其重要。

文献[7]对美国的MARSWIT火星风洞进行了介绍，该风洞属于直流式闭口风洞，其中动力部分采用引射器装置而不是风扇等装置，这是因为在低压低密度情况下，风扇等装置效率急剧降低。工质可采用空气和二氧化碳分别用来模拟地球高空和火星表面的大气环境，在500 Pa的低压环境下，该风洞试验段马赫数可达到0.8。文献[8]对能够模拟火星大气表面的低密度风洞(Mars wind tunnel,MWT)进行了设计研究，MWT风洞也是属于直流式风洞，动力装置也是采用引射驱动方式，在来流总压为1 kPa下，工质分别为空气和二氧化碳的情况下，试验段马赫数可以分别达到0.67和0.74。文献[9]对火星风洞AWTS进行了研究，AWTS风洞置于真空管中，采用液氮冷却，采用风扇抽吸的方式可使试验段的风速达到20 m/s，该风洞主要模拟火星大气压力、温度、气体组分，可见UV光条件和尘埃环境。在国内方面，关于火星风洞的研究几乎处于空白状态，根据已有的资料，国内只有天津大学王彩虹[10]对火星风洞进行了初步的研究设计，但是也仅仅处于对火星风洞本体的数值初步计算阶段，并没有对风洞进行深入计算和研究分析。

相比于国内，国外的火星风洞具有很大的技术优势，并且在进行火星风洞设计时，由于在低压环境下风扇或者涡轮的工作效率不高，所以要达到高亚声速的要求，一般采用引射器作为动力系统。相比于风扇或者涡轮，引射器还具有结构简单，制造容易，无需外力等优点。所以对引射器的性能研究成为低压低密度风洞设计研究的重点，很多研究学者也都对引射器进行了研究。

文献[11]对超声速引射器进行了一维计算，与国内其他机构的结果进行了对比，发现计算结果与试验结果符合较好，并得出了引射器各参数对引射器性能的影响。文献[12]对多喷管引射器进行了试验研究和数值模拟，研究表明使用FLUENT的标准k-e湍流模型和压力-速度耦合的SIMPLE算法，可以很好地对五喷管引射器模型进行精确结算，试验曲线结果和计算曲线结果的平均偏差在4.42%。文献[13]对等截面引射器启动性能进行了数值研究，研究了等截面引射器长度、引射器与喷管的间隙对启动性能的影响，并得到了其影响规律，发现采用k-w 过渡剪切应力传输模型(Transition shear-stress transport model,SST)可以很好地模拟引射器的工作情况。由上述研究可知，数值计算准确性得到越来越多研究学者的认可，其中k-w SST湍流模型的适用性得到了普遍的验证。

本次研究基于上述低压低密度风洞的研究现状及相应特点，对火星风洞进行了设计并对其性能进行了初步数值研究。本次设计的风洞基本形式为直流式风洞，其基本型面如图1所示，风洞本体分为六个部分，分别是稳定段、收缩段、试验段、第一扩散段、动力段和第二扩散段，其中稳定段上接唇口段。风洞本体放置在一个低压环境舱中，环境舱直径1800 mm，总长度5400 mm。通过控制环境舱底部的抽气口的抽气量来实时保证环境舱内的总压维持在1000 Pa左右，其中低压环境舱内的压力检测由装在风洞稳定段的压力传感器得到，传输到控制系统进而对舱内压力进行控制。

图1 风洞结构图

1 风洞组成部分设计

风洞试验段的设计主要考虑以后对弦长为12 mm机翼表面在低密度低雷诺数下的层流分离特性的研究，同时也对火星探测飞行器或者其他装置提供试验平台，虽然国内也有相关研究学者对机翼层流分离对机翼特性进行了相关研究[14-16]，但是在低压低密度情况下的机翼特性未进行过研究，认识还不够深入。本次设计试验段的截面形状设计为矩形，进口尺寸为100 mm×150 mm，长度为2.5倍试验段进口截面当量直径，即300 mm，同时需要考虑到在低密度情况下气流边界层对试验段气流品质的影响，对试验段的上、下壁面各采用1°的扩散角。

对于稳定段的设计，收缩比一般取为7～10，并且大的收缩比有利于减小试验段的湍流强度，但是过大的收缩比会增加收缩段的加工制造难度，综合考虑选择收缩比为9，则稳定段的截面尺寸为(高×宽)300 mm×450 mm，考虑到稳定段需要布置蜂窝器和阻尼网进行整流，并考虑到静流段需要足够的长度使经过蜂窝器和阻尼网的气流得到充分的均匀稳定，取稳定段长度720 mm。在本次研究过程中，由于蜂窝器具有一定的轴向厚度，采用多孔介质模型进行模拟，而阻尼网轴向厚度很小，所以采用多孔阶跃模型进行模拟[17]。为了进一步使进入到风洞稳定段的气流具有较高的均匀度，在稳定段进口设置了半径为50 mm的唇口。

对于收缩段的收缩曲线采用双三次曲线，其相对于韦氏曲线和五次曲线能够产生比较均匀的气流品质[18]，双三次曲线的方程如式(1)所示，需要注意的是本次所设计风洞的上下壁面和左右壁面曲线不同，需分别计算求得，收缩段的长度通常取进口当量直径的0.5～1倍，在本次设计中取收缩段长度为300 mm。对于第一扩散段和第二扩散段进出口面积比为2，当量扩散角选为5°。

双三次曲线方程：

(1)

式中：xm是两曲线前后连接点，在这里取xm=0.5,D2是收缩段出口截面半径，D1是收缩段进口截面半径，D是轴向距离为x处的截面直径，原点在收缩段进口截面中心。

2 引射器设计及性能参数

引射器是风洞的动力装置，其性能的好坏直接关系到风洞性能能否达到设计要求，所以必须对引射器的设计进行特别关注。在引射器设计过程中，必须对引射器的布置形式和关键参数进行谨慎选择设计。

1)引射器型式选择

2)引射器参数选择

引射器的计算理论模型中，假定引射气流与被引射气流两股气流在喷嘴出口截面上是均匀的，并且在混合室出口，两股气流已经充分混合，可以运用气体一维理论进行分析。

由流量守恒定理，并假定高、低压气流总温相等(在气流总温温度比不大于2时对结果影响很小，可以忽略不计)，

P01q(λ1)A1+P′0q(λ′)A′=P″0q(λ″)A″

(2)

(3)

由动量守恒定理可得：

κz(λ1)+z(λ′)=(1+κ)z(λ″)

(4)

根据引射系数定义：

(5)

同时由于引射气流和被引射气流在掺混过程中会产生压缩和扩散现象，在开始混合阶段假设引射气流和被引射气流还未发生明显掺混，可以视为两股流体分别受到压缩和扩散，由于引射气流压力较高会发生扩散，而被引射气流则会受到压缩，当被引射气流达到马赫数为1时，达到临界状态，引射系数不再增加，所以要对引射器是否达到临界状态进行检验，运用式(6)进行检验，式(6)可由质量方程和动量方程得出。

(6)

在对引射器性能进行计算时，上述式(2)～(5)方程组可简化为式(7)进行引射器设计。

(7)

在引射器设计时需要对设计参数中的部分参数根据经验进行选定。在本次设计中，由于来流压力较低，选择引射马赫数为3，面积比选择为0.05，以得到较高的引射系数。引射喷嘴放置在风洞扩压器出口、混合室进口附近，引射器喷嘴与混合室轴线夹角选为0。并且由于引射器的气源比较充足，在这里暂时不考虑气源和运行时间问题。在增压比方面，由于跨声速风洞的增压比一般在1.05～1.25之间，在这次设计中选择增压比为1.1。

在引射马赫数、引射面积比、被引射气流马赫数、被引射气流总压、引射增压比确定后，就可以利用式(7)得出引射喷嘴的膨胀比为12。

3 多孔介质和多孔阶跃模型及其阻力参数

多孔介质模型可用于筛网，过滤器等多孔物质，将多孔区域简化为增加了阻力源项的流体区域，从而省去建立具体多孔模型的麻烦。而多孔阶跃模型多应用于薄孔板，而且此模型的计算稳定性好，应在不影响流场的情况下尽量采用。本次风洞设计的蜂窝器选择为正六边形蜂窝器，边长为4 mm，长度取15倍边长，即60 mm。阻尼网设计为5层，网丝直径为0.1 mm，阻尼网之间的距离为60 mm，根据蜂窝器和阻尼网的结构参数可以得出不同来流情况下各自的损失系数[17]，进而得出在不同来流速度条件下的压力损失，可进一步得出相应的多孔阻力参数。

多孔模型的一般动量方程源项[18]：

(8)

式中：Si是不同方向上的动量压力源项，D和C是指定的矩阵，μ是黏性系数，右侧第一项为黏性损失项，第二项为惯性损失项。

当多孔介质为各向同性时，上述方程变为[17]：

(9)

式中：α是渗透率，其倒数为黏性阻力系数，C2是惯性阻力系数。

由以上的参数可以得出蜂窝器的黏性阻力系数和惯性阻力系数分别为0和6.7，每层阻尼网的黏性阻力参数和惯性阻力参数分别为0和1384。

4 仿真校验

本次计算中，运用商业软件FLUENT进行计算，该软件能够对流场情况进行准确预测，在流体计算中得到广泛的应用。在流场求解方面，采用隐式ROE格式和二阶迎风格式进行流场计算。在边界条件方面，喷管的入口为压力入口边界条件，抽气口为压力出口边界条件。因为SST湍流模型在近壁区和射流等复杂流动方面比k-w SST湍流模型更加精确，而且也能对层流流动进行比较准确的预测，所以湍流模型采用SST四方程模型。壁面采用无摩擦绝热边界条件。

为了计算方便，将每个喷嘴简化为一个收扩喷管，不考虑喷管上游进气管路对流场的影响，并对风洞进行分区划分网格，以便于快速计算收敛，考虑到本次计算的对象是轴对称模型，所以对风洞的四分之一模型进行计算和划分网格，划分的网格模型如图2～图3所示。

图2 风洞整体网格

图3 喷管网格

为保证计算的准确性，分别使用四套网格进行了网格无关性验证，分别是A,B,C,D四套网格，四套网格的基本信息如表2所示。

表2 网格基本信息

在出口马赫数为3，膨胀比为12时试验段中心线上的马赫数分布如图4所示，从计算结果可以看出，网格A明显与其他三套网格的计算结果存在差别，B，C和D网格的计算结果相对来说比较接近。网格B的计算结果相对于C和D网格始终偏小，存在一定的偏差，C和D网格的计算结果比较接近。试验段截面(X=0.45 m，Y=0位置处)中心线(Z=-0.05 m～0.0 m)马赫数变化如图5所示，图4展现的结果与图5相似，网格A的计算结果与其他三个网格存在明显不同，网格B,C,D的计算结果基本一致。综合考虑到计算资源、计算时间和精确度，选择网格C作为此次研究计算的网格。

图4 试验段中心轴线马赫数变化

图5 试验段中间截面(X=0.45 m，Y=0)，沿着Z方向马赫数变化

5 计算结果分析

1)模式一(膨胀比12)

(1)引射器性能分析

由于本次研究采用引射器作为风洞的动力系统，所以很有必要对引射器的性能进行分析，根据理论计算，要达到试验段马赫数为0.7，引射器的膨胀比应取为12(来流总压为1000 Pa)。引射器按照理论设计时的性能计算结果如表3所示，此次设计的引射器引射系数为3，增压比为1.085，都达到了比较高的水平[18]。

表3 引射器性能参数(模式一)

(2)风洞性能分析

本次研究首先对介质为空气的风洞进行了研究，风洞ZX截面(即宽度截面)的压力分布和马赫数分布如图6和7所示，XY截面(即高度截面)的马赫数分布如图8所示。由图6可知，低压舱内的压力稳定在989 Pa，与先前设计值1000 Pa压力比较符合，达到了设计目的。从图7和图8的马赫数分布可以看出，低压舱内马赫数较高的区域在风洞的出口，马赫数达到了0.3，而在风洞进口的马赫数非常低，只有0.04。并且从风洞进口的马赫数和压力等值线可以看出，风洞进口的速度和压力都相当均匀，保证了风洞进口流体高质量的要求。

从图7和图8可以看出，试验段马赫数沿着轴向基本保持不变。从图7中的混合段的马赫数分布可以看出，由于引射的作用，在引射器位置附近产生了高速区，对来流气体产生了抽吸作用。这点也可以从图6的压力分布中看出，由于引射器的作用，在引射器出口附近区域产生了低速区，对来流产生了明显的抽吸作用。同时也可以看到沿着轴线方向不同截面方向上的马赫数分布规律并不相同：在XY截面上，边界层增长较慢，厚度较薄，而在XZ截面上，边界层较厚，并且等马赫数线出现了突尖的现象。造成这个现象主要是由两方面导致的，一方面由于引射器是在混合室Y方向和Z方向按照混合室截面不同方向的尺寸大小均匀分布的，在XY截面上喷管之间的距离是75 mm，而在XZ截面上喷管之间的距离是47 mm，喷管与壁面不同的距离对试验段的速度分布产生了影响，喷管距离喷管较近时影响主要体现在边界层方面，所以不会出现等马赫数线突尖的现象，而距离较大时，喷管则会影响边界层之外的区域，从而形成了突尖。另一方面由于试验段上下壁面具有1°的向外倾角来平衡壁面边界层增长的影响，所以导致在XZ方向会出现边界层较厚而XY边界层较薄的现象。从ZX截面和XY截面稳定段的压力分布可以看出，经过稳定段的流速和压力很均匀，这说明采用多孔介质和多孔跳跃模型能够很好地模拟防湍网和蜂窝器的作用。

图6 风洞ZX截面压力分布

图7 风洞ZX截面马赫数分布

图8 风洞XY截面马赫数分布

试验段轴线方向风洞的静压分布如图9所示，从静压分布中可得沿着轴线的静压变化梯度为0.025 Pa/mm，这说明试验段上下壁面的扩张角大小能够正好抵消试验段内边界层的增加，保证了试验段内压力和速度分布的均匀性，使试验段保持了良好的品质，有效地提高试验测量的精确度。同时也能看到在试验段进口段沿着轴向压力降低，这是由于采用双三次曲线的收缩段会产生轻微的过冲现象[19]，与文献[26]中的描述相符。

图9 试验段轴线静压变化

风洞的湍流强度大小直接影响到风洞内流体的品质，所以需对风洞内流体的湍流强度变化情况进行研究，湍流强度定义为气流三个方向的脉动气流速度的方根平均值与主流平均速度之比。风洞不同轴向截面的湍流强度大小如图10所示，其中曲线上标出的位置依次是稳定段出口、蜂窝器进出口、五层湍流网和稳定段出口截面的位置。从图10可以看出，在稳定段进口和蜂窝器前湍流强度不断加强，而在经过蜂窝器和湍流网后湍流强度不断减小，说明蜂窝器和湍流网能够很好地降低气体湍流度，起到梳理流体的作用，也从另一方面反映了多孔模型能够模拟蜂窝器和湍流网的降湍作用。从第五层湍流网到稳定段出口反映了经过蜂窝器和湍流网后湍流强度进一步衰减，到稳定段出口衰减到最小。

图10 稳定段湍流强度变化

2)模式二(膨胀比15)

为了进一步探索此次设计引射器的性能特点及验证能否运用引射器作为动力系统使试验段马赫数达到0.7，本次研究采用膨胀比为15的喷管作为动力进行研究，其他设计参数和膨胀比为12的引射器相同。

(1)引射器性能分析

模式二的计算性能参数如表4所示，模式一和模式二的引射器性能参数如表5所示，从表5可以看出，相比于模式一的膨胀比为12的引射系统，膨胀比为15的引射器的引射系数略微降低，降低幅度为4.76%，但是增压比却得到了比较大的提高，相比于模式一提高了11.33%。

表4 引射器性能参数(模式二)

表5 模式一和模式二性能比较表

(2)风洞流场性能分析

膨胀比为15时风洞ZX截面的压力分布和马赫数分布如图11和图12所示，从压力分布可以看出低压舱的压力维持在988 Pa不变，和预期值1000 Pa很接近，说明本次设计能够满足风洞来流总压为1000 Pa的要求。并且从风洞进口的等压分布可以看出风洞进口的压力分布很均匀，说明此次风洞进口唇口设计的合理性。

图11 风洞ZX截面压力分布

图12 风洞ZX截面马赫数分布

从图11和图13可以看出，试验段的马赫数均可达到0.77，并且沿着试验段的轴线方向马赫数几乎不发生变化。从图11可以看出风洞不同组成部分的压力保持稳定。试验段中心轴线的压力变化如图14所示，压力的梯度变化为0.037 Pa/mm，可以看出相对于膨胀比为12的试验段压力变化来说，压力梯度变化增大，同样也可以看到试验段同样存在轻微的过冲现象。模式一和模式二试验段X=0.45 m和Y=0 m截面位置从Z=0 m到Z=0.075 m的马赫数分布如图15所示，从两种模式的马赫数分布来说，模式二的边界层较薄，这主要是因为边界层厚度与雷诺数呈负相关。并且，在XZ截面上试验段中等马赫数线未出现模式一中出现的突尖现象，这主要是因为引射总压提高之后引射系数降低，对上游的影响减弱，但是在扩压段里仍然可以看到有类似突尖的现象出现。进一步，可以看出模式二的试验段马赫数明显增大，这说明增加膨胀比能够使试验段的马赫数得到大的提高，是提高试验段雷诺数的一个有效措施。

图13 风洞XY截面马赫数分布

图14 试验段中心轴线压力变化

图15 在X=0.45和Z=0时在Y轴方向上的马赫数分布

6 结 论

本次研究设计了一个低密度高亚声速引射风洞，并对所设计的风洞进行了数值研究。针对不同膨胀比下引射器的性能特点和风洞试验段的变化进行了对比分析，得出以下结论：

1)运用引射器作为动力系统能够使试验段的速度达到比较高的马赫数，并且通过设置合理的试验段倾角，可使试验段沿着轴线的静压基本不变。但是膨胀比增加，试验段中心轴线的静压梯度也增加。当膨胀比从12变化到15时，试验段中心轴线的静压梯度由0.025 Pa/mm增加到0.037 Pa/mm。

2)提高引射膨胀比能够有效提高试验段马赫数，提高试验雷诺数，增加被引射流体的流量，提高增压比，但是会降低引射系数，降低引射效率。当引射器膨胀比从12增加到15时，试验段马赫数从0.64提高到0.76，增压比从1.085提高到1.208，但是引射系数从3.0降低到2.86。

3)通过此次研究，说明采用引射器作为低压低密度风洞动力系统能够使风洞达到高亚声速的要求，可以作为将来低压低密度风洞设计和建设的动力系统，为将来低压低密度风洞的建设提供有力支持。