“圆的周长”教学设计与反思

刘香华

教学内容：人教版小学数学六年级上第五单元第二课时。

教学理念：

这节课是在认识圆的基础上教学的，本节课通过活动引导学生理解圆周率的概念，进一步推导圆的周长公式，能够利用公式解决生活中的实际问题。为今后学习圆的面积、圆柱和圆锥的知识打下基础，培养学生主动探究、勇于实践、培养学生解决问题的能力。

教学目标：

1.理解圆的周长，通过指导学生操作，理解圆周率的意义，进一步探究圆的周长公式。

2.使學生掌握圆的周长公式，并学会应用公式进一步解决生活中的相应问题。

3.解决实际问题时感受“化曲为直”的转化思想。

教学重、难点：

1.通过引导学生多种方法的操作，探索发现圆的周长与直径的关系。

2.利用所学到的公式进行实际运用，解决有关圆的实际数学问题。

教学方法：合作、交流、实际操作。

教学用具：课件、硬币、直尺、固体胶、报告单。

教学过程：

一、导入

同学们，你们还记得龟兔赛跑的故事吗？谁来说一说谁是获胜者？第一次比赛后，乌龟胜了，小白兔要求重新比赛。这次小白兔设计了新的比赛的路线，它画了两条路线（如图），小白兔选择圆形路线，小乌龟跑正方形路线，这次小白兔胜利了。众动物确认为比赛不公平，你们认为呢？

二、认识圆的周长

师：小乌龟跑的路程就是正方形的什么？（周长。）怎样求呢？（板书：正方形的周长=边长×4）小白兔呢？它走的路线其实就是圆的周长。

提问：圆的周长指的是哪里呢？哪位同学告诉大家我手中圆的周长在哪？

（圆的周长就是指围成圆的曲线的长。）

师：这节课我们就来探究圆的周长。 （板书：圆的周长。）

三、推导圆的周长公式

1.测量周长。

师：同学们，我们知道长方形和正方形的各边可以用尺子进行测量，因为它们是线段，那老师想问一问圆的周长可以用直尺测量吗？为什么？同桌讨论一下，看能用什么好办法测量出圆的周长。

展示：

（1）采用滚动法：将圆形实物沿着直尺滚动一圈。（提示：标上起点。）

（2）采用缠绕法：把细绳在实物圆外侧缠绕一周后再抻直。（提示：两头对接。）

教师总结强调：以上方法都是把曲线转化成直线的方法，也就是化曲为直的数学思想。

2.局限性。

师：刚才同学们说的方法的确能测量出圆的周长，那么乌龟跑的圆形路线我们能用这种方法测量出来吗？看来这种方法有局限性。我们还得换别的方法。

3.引导探究，对比发现。

（1）正方形的周长=边长×4。那么圆的周长能否也像求正方形那样有它自己的计算方法呢？同学们在组内讨论。

（2）计算正方形的周长，我们知道它与边长有关，你觉得圆的周长与它的什么有关？（直径。）

（3）正方形的周长总是边长的4倍，再看这幅图，猜猜看，圆的周长应该是直径的几倍？（正方形边长和圆的直径一样，一眼就可看出，圆周长比直径的四倍少，因为两点之间线段最短，所以圆周长的一半大于直径，所以圆周长比直径的两倍要大。）

总结：圆的周长一定在直径的2倍和4倍之间。究竟是几倍呢？我们就来进一步的探究。

4.实践操作，归纳总结。

（1）分工测算。

提出要求：让学生选择合适的测量方法，测量出学具中圆形实物的周长、直径，计算出圆周长与直径之间的关系，完成下列表格。

提示：做好合理分工。（完成表）

'

（2）认识圆周率。

①出示测算结果，你发现了什么？

②圆的周长总是直径的几倍多一点？

③师生任选一个圆共同测算，通过结果得出结论：圆的周长总是直径的三倍多一点。

（3）介绍祖冲之。

课件出示：教材63页内容的小微课，学生观看。

（4）解答龟兔第二次赛跑小白兔赢了的问题。

学生分别计算乌龟和小白兔跑的路程，解决小白兔赢的问题。

（5）总结圆的周长公式。

①已知圆的直径，能求出圆的周长吗？

圆的周长=直径×圆周率    C=πd

②已知圆的半径，该怎样求圆的周长？  C=2πr

5.现在森林里又将举行第三次龟兔赛跑，乌龟和小兔跑的路线是这样的，你觉得比赛公平吗？

四、巩固提升，形成能力

1.明辨是非。

（1）任何圆的周长都是它半径的3.14倍。（  ）

（2）半径3厘米的圆的周长比直径4厘米的圆的周长小。（    ）

（3）任意一个圆的圆周率都是3.14。（   ）

2.我来显身手。

（1）一面铜镜的镜面直径是40厘米，在它的边缘镶嵌一根金属条，这跟金属条需要多少厘米？

（2） 小明的妈妈在自家建立一个半圆花坛，你能计算出坛的周长吗？

（3）下面是我们小学的跑道，你能计算出跑道的周长吗？

五、总结

这节课你们有什么收获？希望同学们沿着这条科学的探究之路，坚持不懈地走下去。

反思：

本课是人教版小学数学六年级上第五单元第二课时。学生通过小组合作探究认识圆周率，推导出圆的周长计算公式，会利用圆的周长公式解决生活中的实际问题。《数学课程标准（2011年版）》也明确指出：“动手实践、自主探究、合作交流是学生学习数学的重要方式，教师是学习的组织者、引导者和合作者。”因而，本节课我以龟兔第二次赛跑导入新课，创设了小白兔画出两条不同的路线，最后白兔胜利了，众动物却认为比赛不公平的教学情境，从而激发学生兴趣。课堂上我引导学生用不同的方法测圆的周长，组织学生活动合作测学具中圆的周长，计算周长与直径的倍数认识圆周率，进一步推导圆的周长公式C=πd C=2πr。利用习题帮助学生巩固计算圆的周长的方法。在最后我又设计了龟兔第三次赛跑进的情境，帮助学生进一步掌握计算圆周长的方法，牢固地掌握知识。学生兴趣浓，学习积极性比较高，知识掌握得比较好，能够灵活地用公式来解决问题。整节课下来，虽然取得了一定的教学效果，但也存在着不足，课堂上出现了前松后紧的现象，后面的习题没有给学生充分的时间去完成，今后在教学过程中我要注意把时间分配好，注重从多个感官去关注学生，努力使课堂教学得到进一步提高。

编辑/魏继军