基于“内生”理念的小组合作模式下初中数学几何探究课教学模式研究

徐灵佳

摘  要：以“内生课堂”理念为支撑，基于“小组合作”课堂模式的背景，优化导学合作的流程，以九年级上册《圆周角》为例进行“小组合作”模式下几何探究课的教学研究。让学生经历自主探究、合作验证、应用展示、二次分组交流的过程，提升数学问题的提出、分析、解决能力，同时让不同层次的学生得到不同的发展，让学习真正的可见。

关键词：自主探究;合作验;交流展示;二次分组

一、研究背景

2015年9月，笔者所在的学校开始实践“三自四学，以学定教”的小组合作课堂模式，将课堂的时间还给学生，将话语权还给学生，将探究权还给学生，将教学权送给学生，有利于培养学生自主学习、合作交流的能力。

但实践中发现，数学几何探究课并不完全适用这样的模式过程，几何探究课需要经历“发现——猜想——验证——表述——应用”的过程，当学生先看书预习后，接下来的学案导学就是一个“假性探究”的过程。这样的导学过程没有体现探究的过程，也没有体现学生的主动性，学生的数学核心素养得不到提升。

内生课堂是在生态文化理念引领下，通过自治、自主的学习活动，帮助学生创造性学习并享受学习，促进师生生命成长的教学样态，这与笔者所在学校奉行“三自四学，以学定教”的小组合作课堂流程不谋而合。从思考“如何教”转向“如何学”，从“设计教学活动”转向“设计学习活动”，变学生消极被动的接受性学习为积极主动的探索性学习，变课堂的静态预设为动静结合的课堂形态，让学生由内而外地享受学习带来的成就感，在提高学生成绩的同时“内生”出素养。

二、数学几何探究课教学实践

基于以上思考，笔者对数学几何探究课流程进行了优化，首先导学案不固化，分成“课前探索”和“课内练习”两部分，其次流程不固化，“助学”和“群学”环节多次穿插在课堂中。设置分层练习进行二次分组展示，让不同的学生能得到不同的发展。

（一）探索发散，创造思维

几何探究课型的“课前探索”设置定理的“发现——猜想——验证”过程，学生先进行自主探究。以《圆周角》导学案为例，在探究前先呈现圆周角的概念，设置一个小题进行概念辨析。再让学生经历“画一画、量一量”的过程，去发现同弧所对的圆周角和圆心角之间的关系。通过提示“∠BAC与圆心O有几种不同的位置关系”引导学生有三种不同的图形，学生根据画出的不同图形尝试证明。批改导学案发现：笔者所在的班级有30位同学，大部分同学都能画出②③两种情况，但多数同学忽略了第一种图形圆心在角边上的情况，且大多同学能给出第二种图形的证明，只有6位同学能对第三种图形进行证明。

根据批改结果了解学生的学情之后，笔者确定接下来课中学生交流、展示的内容。

（二）交流验证，碰撞思维

上课后，各小组先对上述内容交流讨论约6分钟。教师根据批改情况分配任务，前两种图形的证明只需小组组内讨论解决，第三种图形的证明需要重点班级展示。展示小组能较完整地分析并板书第三种图形的证明，教师在此基础上点拨提升，指出数学分类思想和化归思想。

教师的教学，不仅是知识的传授，更重要的是教给学生学习的方法，培养学生自主学习的能力。通过上述设计，学生经历“动手操作、大胆猜想、尝试验证、交流验证”的过程，掌握学生几何探究的方法，获得观察、分析、想象、归纳、逻辑推理的能力，落实了数学抽象、逻辑推理、直观想象的核心素养。

针对学生数学能力有差异的客观事实，教师在最后设置了两组不同难度的星级检测题，学生先根据自己的水平和喜好自由选择某一组练习独立完成，再根据自己选择的组别进行二次分组讨论。选择一星级题目的学生统一在前黑板板书讨论，其余统一在后黑板板书讨论，尽情展示，其他学生补充，自由碰撞思维，教师两边巡视给予指导。

设置分层练习，让每一类学生都能找到自己的发展空间，既调动了学生的积极性，又提升了学生的能力。二次分组讨论，突破思维限制，打破空间限制，让学习真正可见。

三、实践反思

在数学的教学中不仅要重视解题教学，而且要教会学生用数学的眼光观察世界、用数学的思维思考世界、数学的语言表达世界。数学几何定理是初中数学中很重要的一块内容，它揭示的是数学概念之间的本质联系，是进行正确推理与论证方法的依据。传统的定理教学存在着轻探究、重结论和重应用的现象，笔者在本校原有的小组合作模式的基础上对几何探究课流程进行优化，从学生的实际出发，让学生经历“动手操作、自主发现、大胆猜想、尝试验证、交流验证、总结表述、应用展示、分层检测”的过程，是典型的几何探究课学习过程的体现。在交流验证和应用展示两个环节中，先让学生合作交流兵教兵，然后由学生充当小老师全班展示，学生的语言表达能力、讲题能力、质疑能力得到提升。分层检测并进行二次分组交流，让不同的学生得到不同的發展。本节课的优化设计对学习其他几何定理都具有积极的指导意义。

参考文献：

[1]苏虹.内生型课堂的建构与实践探索[J].基础教育论坛，2018（33）：4-6+16.