例谈数学学科德育落实途径

蔡真逸 (上海市曹杨中学 200333)

2019年7月8日，中共中央国务院发布的《中共中央国务院关于深化教育教学改革、全面提高义务教育质量的意见》中指出，教师要落实立德树人根本任务、发挥各学科德育功能．那么在数学学科教学中，我们如何在落实学科知识的同时有效落实数学的德育功效呢？笔者结合个人的实践经验，从人格养成、文化自信、社会责任等角度进行解读，希望起到抛砖引玉的作用．

1 以问题研究促进人格养成

《大中小德育总目标解读》中指出:教师需要引导学生树立乐观积极的人生观，培养学生独立自主、不怕挫折的意志品质，增强学生团队意识、合作精神、学会在合作中促进发展等．结合数学“发现问题—提出问题—分析问题—解决问题”的理性特征，我们可以鼓励学生进行团队探究学习，通过课题研究、论文撰写、主题汇报等形式，培养学生钻研的态度与理性的人格．

案例1最大容积问题．

案例阐述 有一块边长为1 m的正方形硬纸板，在它的四个角各剪去一个小正方形后，再折成一只无盖的盒子，如果要使制成的盒子容积最大，那么剪去的小正方形的边长为多少米？

案例分析 此实践活动来源于沪教版教材“探究与实践课题一”，承接基本不等式的教学．此探究学习过程由小组讨论和论文撰写两部分组成．

在资料检索中，借助网络、期刊等资源了解前人的想法，在知识方面提升自己对数学的见解，在人格养成方面进一步了解任一数学知识发展的背后都是众多数学家百折不挠的求索过程，因此数学的思考不是一蹴而就的，它没有捷径，唯有坚持才能拨开云雾见彩虹．在本例中，学生会接触二元基本不等式到三元、四元甚至多元基本不等式的发展过程．在论文撰写中，学生将自己的思维、观点与见解转化为规范严谨的数学用语，以辩证的观点、严谨的态度表达出整个团队的思考轨迹.这能逐步培养学生团队合作意识、理性分析的能力和表达观点的能力，对学生今后的人生历程都有积极的影响．

2 以数学文化增强文化自信

纵观中国数学史，我国数学家所取得的数学成就对数学的发展有着不可估量的影响，比如割圆术、祖暅原理等，这都为我们在课堂上增强学生的文化自信提供了丰富的素材．

案例2当代中国杰出数学家——吴文俊．

案例阐述 这是沪教版第二章的阅读材料，教学参考在本篇旁批注为“吴文俊先生是当代中国最杰出的数学家之一，他热爱祖国、热爱数学、追求真理、刻苦钻研、为数学学科的发展做出了卓越的贡献……希望以此激励学生努力学习、为民造福、为国争光．”

案例分析 此阅读材料主要介绍了中国科学院院士吴文俊的生平，从年少成绩平平到之后进入交大数学系，从谢绝法国友人的挽留到获得中国首届自然科学一等奖，这些经历都能激起学生努力学习的意志和为国争光的意识．

不过更为重要的是，由于在相当长的一段时间内，不少西方数学家认为中国数学不是世界数学的主流，吴文俊先生耳闻后愤愤不平，从20世纪70年代起，他开始研读中国数学史．他发现中国古代数学是独立于西方希腊数学的，有着其自身发展的清晰主线．希腊数学引导了公理化思想，而中国古代数学则是追寻机械化思想．从《九章算术》中对开平方、开立方的机械化过程的描述到秦九昭的大衍求一术，无一不与机械化思想有关．而基础数学中的四则运算、求解线性方程组的消元法更是应用机械化思想的杰出代表．基于自己的研究，从1977年起，年近六旬的吴文俊院士发表论文《初等几何判定问题和机械化问题》开始，陆续的研究成果发表，他将几何证明做到了可用计算机帮助证明的“机器证明”，同时他自己也为这一证明开创了名为“吴文俊消元法”的解方程的快捷方法，说明了中国数学史的思想源泉，一时成为世界关注的热点．

吴文俊院士对于中国数学史的研究，不但能激发学生对吴文俊的崇敬之情，更能让学生看到中国数学对于世界数学发展的巨大作用．我国不但文化源远流长，在科学技术理论发展上更是不输西方，这就是数学史给我们学生带来的文化自信．

3 以理性分析明确社会责任

“学习数学难道只是为了以后买菜算钱吗？”这是很多网友调侃的话语．数学的应用当然不会这么浅显，不过有一点说对了，就是数值计算是数学学习不可分割的一部分．我们教师可以在适当情境中，借助一些数据进行计算，让学生感受计算结果背后的意义，从而在情感上有所触动，了解到自己所肩负的社会责任．

案例3垃圾处理问题．

案例阐述 某市由于工业发展、忽略了很多问题，其中一个便是垃圾处理问题．在2015年(去年)底，该市垃圾已堆积达1千万吨．据统计，该市从2011年底垃圾堆积情况如下表所示，预估今后一段时间内，每年仍会产生相同数量的新垃圾．

年份2011201220142015垃圾量/千万吨0.760.840.921

该市政府根据外市经验，从今年开始对垃圾进行处理，今年能处理垃圾0.05千万吨，今后每年将提高10%的处理垃圾能力．当垃圾堆积少于0.5千万吨时，才算基本解决垃圾堆积问题．

(1)经处理，2016年底、 2017年底、2018年底各堆积了多少垃圾？

(2)哪一年底垃圾堆积量最多？

(3)到哪一年开始才能基本解决垃圾堆积问题？

案例分析 这是一道数列应用题，涉及等差数列、等比数列两个基本数列模型．通过计算可以得出2016年底、2017年底、2018年底各堆积了1.03, 1.055, 1.074 5千万吨垃圾；2020年底，垃圾堆积量达到最多；2031年开始才能基本解决垃圾堆积问题．在此计算过程中，学生很容易就能感受到制造垃圾很容易、处理垃圾却费事费力．

当然，此题为了计算简便没有采用真实数据，我们可在解决此问题后告诉学生更为惊人的真实数据．2015年上海市共产生约7.6千万吨，几乎每天以2.47万吨的速度生产垃圾，这远比题干中的1千万吨惊人．据上海市市容环境卫生管理条例，大约1千万吨垃圾占地约7.6 km2，2015年的垃圾就能占地57.76 km2，这是什么概念呢？上海比较大的市区普陀区才占地55 km2．

通过这些数值的计算和对比，学生会深刻了解到垃圾堆积问题的严重性，意识到上海实行垃圾分类的紧迫性，也能在理性分析中知道自己在现阶段中的社会责任，真正落实学科德育．

案例4国家层面的呼吁．

案例阐述 2019年7月12日，我国科技部、教育部、中科院、自然科学基金委员会四部门联合制定印发了《关于加强数学科学研究工作方案》，方案内指出数学实力往往影响着国家实力．不久，人民日报就在其官方微博发布了一组名为“九图带你读懂数学到底有多重要”的博文，用图说明数学已成为航空航天、国防安全、信息通讯等重要领域内的重要支撑，是国家发展不可或缺的基础学科．

案例分析 当教师有选择性地将这些事实和现象传递给学生的时候，学生能感受到数学知识的应用性，感受到数学在其他学科中的基础地位，了解到数学不只是用于计算买菜钱，更是在我们生活中扮演着极为重要的角色，数学应用发展影响着很多前端行业的发展，以此让学生感受到理性思维的光辉．在这种理性的职业分析背后，让部分学生清晰地感受到自己所肩负的时代责任和社会责任，这种强大的使命感能让他们走得更远，促使他们为中华之复兴崛起而努力拼搏，让他们能在未来更有人生规划.这也正是我们学科德育的落脚点．

每门学科都有着其波澜壮阔的历程、发人深省的故事、精辟独到的思维特点和不可估量的发展潜力，但无一例外它们都是有温度的．这些温暖的部分正是我们丰富的学科德育素材．当我们真正落实学科德育，发挥学科德育的功效，我们就会同学生一起感受到每门学科都是这么的温暖人心．