在小学数学概念教学中培养学生的抽象思维

郑美彬

（福建省宁德市福鼎市慈济小学，福建宁德 355200）

引 言

数学的特征是形式化和抽象化。作为小学数学基础知识的重要组成部分，数学概念在帮助学生理解数学知识和掌握数学技能等方面发挥着极其重要的作用。笔者对如何将概念教学与学生抽象思维的培养紧密结合谈几点体会。

一、从已有概念出发，激励学生假想，激发抽象思维

“让学生形成利用现有知识获取知识的能力是最高的教学技能。”在教学中，教师既要重视知识的教学，又要重视培养学生的思维，尤其是抽象思维。通常情况下，学生的思维具有一定的惰性，需要教师给予其适当的刺激。教师要引导学生运用想象力做出假设，在唤起学生现有知识储备基础上，引导他们分析新旧概念之间的相同点与不同点，实现新旧概念之间的联系和过渡，这有利于学生接受新知识，突出新知识的新颖性，使学生在类比中突破学习的难点，并激活他们的抽象思维。

例如，在“校园绿地”的教学中，教师引导学生分组讨论：你心中的校园是怎样的？对于校园的绿化你有哪些想法？学生在讨论中先做出假设，并继续围绕“我们学校的绿地总面积和人均绿地面积”这一主题进行讨论，这时教师可要求学生思考“如何弄清我校人均绿地面积”，并提出方案。最后教师组织学生验证假设，进行现场测量，并收集数据。在这一过程中教师利用提出假设这个突破口，调动学生的发散思维，以培养其抽象思维。

二、在实际操作中，理解数学概念，培养抽象思维

根据小学生的心理特点、思维特点和认知规律，教师可适当地运用学习工具进行直观教学，这对培养学生的抽象思维、拉近数学学科知识的抽象性与学生思维水平之间的距离发挥了重要作用。学生在实际操作学具的过程中，能够发展智力，提高学习兴趣，变“要我学”为“我要学”，从而获得丰富、完整的表象知识，有效地促进自身抽象思维的发展。例如，在三年级“倍的认识”的教学中，“倍”是一个相对抽象的概念，由于学生对加法结构较为熟悉，他们在第一次接触“倍”的概念时容易受加法结构的影响。在教学中，教师应充分调动学生的学习主动性，多层次地安排实践活动，加深学生对“倍”的理解。教师可先拿出一些不同颜色的花片，并让学生数一数红花、蓝花、黄花的数量，并通过圈一圈、比一比的方法加深学生对“倍”的概念的认识。如红花的数量是2，黄花的数量是6，黄花是红花3 倍。当学生对“倍”的概念有一定的认识后，教师再揭示“倍”的含义，让学生从原有的知识基础出发，在不断动手摆花片和比较的过程中，理解知“倍”的概念，构建“倍”的含义。在初步认识“倍”的概念的基础上，教师可让学生通过摆一摆、分一分、连一连各种图形来加深对“倍”的理解，从而提升课堂教学效果。由此可见，利用学具有利于开展新知识的过渡教学，也可以活跃学习气氛，促进学生抽象思维的拓展。

数学概念来自生产实践。因此，抽象的数学概念可以可视化、具体化。充分展示概念的形成过程，有利于发展学生的抽象思维[1]。为此，教师应尽量抓住教学中的每次机会和每个场合，来引导学生开展抽象思维活动。例如，在三年级上册“认识周长”的教学中，教师可创设赛跑情境让学生对“一周”形成初步的认识，再让学生沿边线剪书签，摸一摸书签一周的边线，来感知并抽象出周长的概念。通过这种方式开展概念教学，避免了“灌输式”教学产生的枯燥、乏味感，使学生对概念的理解和记忆更深刻，从而提高了教学质量。

三、运用各种感官观察，体验数学概念的产生和发展过程，发展抽象思维

在教学小学数学概念的过程中，教师应该将抽象的概念形象化，以免学生在理解和应用概念时受到干扰。学生总是通过相对具体的语言符号来学习数学概念。教学实践经验表明，学生如果没有一定的语言技能，那么他们获得数学知识的能力就会大大降低。相反，学生如果能用自己的语言来叙述概念的定义，那么他们对数学概念的理解就会更加深刻。在概念学习中，学生需要体验思维过程，如直觉感知、概括、抽象分析和判断推理。因此，教师应有意识地将学生的内部语言转化为外部语言，并将发展思维的培养与发展语言的培养相结合。例如，在教学“平均分”时，教师可先让学生将8个圆形卡片分成4 份，然后引导学生说说分圆形卡片的过程，并展示多样化的分法。在此基础上，教师引导学生交流讨论哪种分法叫作平均分，并说明理由。最后，教师可引导学生归纳出：“每份分得同样多，叫作平均分。”这种方式不仅能培养学生的语言表达能力，还能培养学生的抽象思维，使学生可以更好地理解平均分的含义。

再如，当教学“认识100 以内的数”时，教师设计了猜一猜、数一数、摆一摆、拨一拨、写一写、读一读等环节。在这一过程中学生经历了数的产生过程，体会到了数位及位值的含义及其在读数、写数中的作用，从而发展了自身的抽象思维。

四、在反复尝试、比较中，拓展抽象思维

人类的大脑通过识别事物之间的差异来提取知识并发展思维，而比较和分类则是基于观察、操作和其他感知来进一步理解事物的方法。因此，教师应注重培养学生的比较和分类能力，以增强其识别信息的能力，促进其抽象思维发展。例如，在“简单的周期”一课的教学中，教师在组织学生分别探讨彩旗、灯笼和盆栽的排列规律后，要求学生比较三组物体排列的相同点和不同点。这种教学模式需要教师重新激活学生的思维。此外，教师还应组织学生回顾探索过程，对发现“周期现象”中规律的方法进行分类，并总结出“排一排”“圈一圈”和“画一画”的方法。通过两次比较和分类，教师组织学生在反复尝试和体验中感知数学概念，激活大脑思维，使其在分析与比较的抽象思维中加深对概念本质的理解。

任何数学概念都是抽象和总结客观事物的数量关系或空间形式的结果。因此，在教学概念时，教师必须注意引导学生通过分析、比较各种对象或案例，找出共同点，揭示其本质特征并做出正确判断，形成正确的概念。例如，在教学“长方形的概念”时，笔者不建议教师直接画出长方形，告诉学生这称为长方形。相反，教师可让学生观察包含长方形的各种物体，引导学生找出其边和角的共同点，然后抽象出图形概念，并概括出具体特征。

结 语

对学生抽象思维的培养不是一蹴而就的，这是一个系统的过程。在教学中，教师必须有明确的教学目标，结合教学重点，合理地运用教学方法，循序渐进，长期坚持，不断总结教学中的经验和教训，学习彼此的优势，只有这样才能达到预期的教学效果。