初中数学教学中数学思想的渗透

甘肃省天水市麦积区马跑泉中学 黄建国

数学教学不仅是传授知识与技能，更重要的是数学思想的培养。它能使学生更深刻地认识和理解数学理论的本质，从而指导其科学、有效地进行数学实践活动。数学思想的培养离不开正确的数学方法，它是运用数学思想指导实践的体现，是验证、提炼数学思想的科学研究过程。可见，数学思想的培养必须要讲求方法，找准数学课堂教学与数学思想渗透的相交点，以有效提升学生的数学思维品质，全面发展学生的数学素养。

一、在问题情境中提炼和感知数学思想

数学理论与内容往往比较抽象，而教师的职责就是化抽象为具象，赋予数学课程生命活力，使数学学习变得直观、有趣。而数学思想相较于数学知识更加抽象、缥缈，甚至无有效的方式进行描述，只可领会。为此，教师可通过解决数学问题来渗透数学思想，降低数学学习的难度，让学生在问题解决中体会数学思想，感知数学思想的魅力，以促进学生主动思考，学会总结和激发学生的再创造精神。所以，数学情境的创设是一种有效的教学手段，可有效吸引学生的注意力，体验数学指导生活的乐趣，激励学生以积极主动的学习态度参与到数学学习过程中，丰富学生的学习体验，感受数学学习过程的魅力。再通过教师的启发与引导，让学生结合自己的学习过程体验，自主反思总结，在问题探究、解决和反思中逐步发展数学思想意识，能够自主构建自己的数学思想体系，形成独特的数学思维方式。

如：在学习解方程时，通常教学是讲解方程解题步骤，强化解题训练，以达到准确熟练解题的目标。而在这一部分内容的学习中就可以渗透数学转化思想，只要教师能深挖教材资源，就可以实现这一教学目的。其中，在分式方程的解题中蕴含了由分式方程转化为整式方程的数学转化思想，一元二次方程由高次向低次化归时的思想方法等。所以，在解方程时，应根据实际解题需要选择合适的解题方法，如果任何情况只选用公式法就会导致解题烦琐且易出错，而这种转化思想的解题思路就会使学生深刻体会到合理选择的重要性，体会到“择优”这种重要数学思想的优越性，从而发展学生的数学思想，提升解题能力。

二、在课堂启发中运用和领会数学思想

实践表明，由量变到质变是一种自然发展的结果。人们的经验、认知在经过一定程度的积累后，这种经过反复运用的思想就会凸显出来，再经过适时地点拨和引导，生成一种高度概括的思想方法就会水到渠成。在数学课堂教学中，随着同一数学思想在不同问题解决中的不断运用，其隐藏在数学知识后面的数学思想就会逐渐显现出来，触发学生的敏感思维，使学生深入思考和领悟，直到形成一种数学思想体验。此时，教师应及时抓住机会，正面出击，直接点明其蕴含的思想方法，并详细说明其要点，使学生更清晰地、明确地认知数学思想方法，体会到数学思想的强大魅力。

如：学习勾股定理章节时，教师可通过设计相关题目深入探究：取一根4m 长的木棒，斜靠于竖直墙壁上，如果木棒顶点向下滑动1m，试问它的底端是否也会滑动1m？在学习过勾股定理后，这个问题会顺利得到解决。但教师可以此为契机，进行思维拓展，设置探究问题：在木棒下滑时，木棒顶端滑动的距离是否总比底端滑动的小？在出示问题后，学生由于掌握了勾股定理，就设定了顶端下滑的几个不同位置，然后运用勾股定理求解，再对比分析、总结得出结论。最后，教师根据课堂交流讨论的情况做出最后总结，直达问题核心：同学们在刚才的问题验证中采用了特殊数字计算的方法，这种方法突出了由一般向特殊转化的数学思想。此外，我们还可以发现，面对一个错误的命题，有时不需要证明，只要能从反面举例即可；还有的同学建议将木棒完全直立或完全滑到地面，这两种情况就是体现了特殊值在问题解决中的作用；还有的同学在计算中出现开方开不尽的情况，最后通过估值的方法比较数的大小等。这些做法其实是运用了数学学习中重要的举反例、特殊值、估算等思想和方法，值得大家认真反思与总结，对以后的数学学习有重要的意义。

三、结语

总之，数学课堂教学不仅要重视数学知识的传授与转移，更重要的是培养学生的数学思想，提升数学思维品质。教师应结合课堂教学具体情况，找出数学思想在课堂上渗透的切入点，实现课堂教学活动与数学思想培养的完美结合，从而帮助学生有效探寻数学的本质，提高教学效率。教师在教学中必须关注数学思想方法的渗透，让学生能够真正把握数学思想的精髓，学会用数学思想和方法去观察、分析、解决现实问题，这样的数学课堂才是有效的，才能促进学生思维发展，提高学生的数学素养。