基于核心素养下数感的培养

福清市石竹中心小学 杨天针

数感就是一种意识，一种感觉，一种对数学的敏锐思考。良好的数感可以为学生在解决问题时提供有效的策略，可以帮助学生运用灵活的方法做好科学的判断，可以为学生建立良好的创新精神和实践能力牵桥搭线。那么如何在核心素养下建立和培养学生的数感呢？

一、不积硅步，无以至千里——生活中感知数感

数学知识散发出阵阵生活味，生活常识也透着浓浓的数学味，我们在教学中要将枯燥、抽象、乏味的数学知识变成形象、直观、有趣的生活常识，通过丰富的生活感知，建立知识表象，探索知识的内涵，挖掘出潜在的数学联系。教师应充分挖掘学生感兴趣的生活素材，在课堂中为学生构建和数学知识紧密联系的生活情境，活跃学习氛围，让学生利用自己已有的生活经验和体会中用数学的眼光去观察和认识周围的事物，从而学到数学知识，培养正确的数感。

二、绳锯木断，水滴穿石——活动中建立数感

数学教学活动是学生参与数学、经历数学、形成数学的一个自我建构知识的过程，人的认知、情感、能力、世界观和价值观都在活动中汇合和表现。数感并非是单纯通过讲授各种知识点培养出来的，需要学生进行自主探索和感知，全身心融入到整个数学活动当中，和生活情境和现实例子进行接触，参与到活动情境当中进行亲身体验和感受，通过自己的努力得到收获，如此才能对数的概念进行深刻把握，形成数感。如教学《9 的认识》课时，教师让学生联系生活，感悟已经学过的数字在生活中的局限性，在实际计数中，还要学习更大的数。如数一个班的人数、统计公路上跑过的汽车等，9 以内的数字根本就不够用。教学中充分运用学生已有的生活经验和9 以内数的知识基础，首先通过主题图，让学生自主的数（小桶的个数，植树的人数，树的棵树，铁铲的把数，小鸟的只数等）。然后要求学生按照顺序依次数一数、说一说。接着让学生摆小棒，逐步认识数字9 的形成，让学生认清并理解几添上1 根是几根，顺向认识后又反向认识，充分理解相邻数相差“1”，再通过“比、划、读、写”有序的数学活动，把9的认、读、写落实到实处。接着让学生顺着数、逆着数、跳着数等方式，既可以形成数字的顺序感、又可以感觉到多样化的数字的呈现方式，让学生在数数的过程中，强化数字的感性认识，帮助学生建立清晰、明确的数感。在课后环节中，可以积极组织学生展开活动调查，提出问题，比如你是否了解自己家到学校之间的距离？如果步行上学，需要多久才能到达学校？家中的住房面积到底多大？教师通过布置和学生实际生活相关的作业，能够激发学生兴趣，深刻感受到数学知识和现实生活之间的联系，明白数学知识的重要性，培养学生良好的问题解决能力，形成数感。一日一钱，千日千钱；绳锯木断，水滴穿石，只有坚持不懈、日积月累，数感的建立也非难事。

三、他山之石，可以攻玉——合作中体验数感

自主探索发现是学习知识的最佳方式，通过该种方法所学到的知识，才能留下深刻的印象，帮助充分掌握知识点中的内在规律，了解知识之间的联系和性质。在教学实践中，教师应该主动为学生创建更多的自主探索机会，提高学生数感。如《年、月、日》的教学中，教学判断平年和闰年的方法时，先通过观察年历表的二月份天数来判断平年和闰年，接着撇开年历表，学生的判断就无从下手，我就让学生小组合作仔细观察闰年年份和平年年份有什么特点，这样从学生直观形象年历表的观察过渡到抽象数据规律的探索，从学生的独立思考过渡小组合作学习，从随意性的知识中过渡规律性的知识掌握，学生兴趣高涨，讨论热烈，在对好多个年份进行观察、对照、计算和讨论后，学生们找到了规律：能被4 整除的年份是闰年，不能被4 整除的年份是平年。学生自己找到了规律，获得了成功的喜悦。教师接着是“打破沙锅问到底”，那所有的年份都符合这样的规律吗？2100 年是平年还是闰年呢？再以知识传授的形式告诉学生，一般情况下，用年份除以4，能整除而没有余数的就是闰年，不能整除还有余数的就是平年，当遇到整百的年份时，就用年份除以400，能整除而没有余数的就是闰年，不能整除还有余数的就是平年。最后再以课外知识小博士的传授，让学生理解“四年一闰，百年不闰，四百年又闰”的原因。这样不仅让学生“知其然”，还让学生“知其所以然”。

四、不入虎穴，焉得虎子——动手中发现数感

小学生的思维比较形象化、具体化，同时对于动作思维存在较高的依赖性，为此动手实践操作也成为培养学生数感的有效方法之一，教师应该由此入手进一步提高学生的积极性，为学生提供亲自参与到数学活动中的机会，使学生可以在合作交流和自主探索的过程中深入掌握相关数学方法、数学思维、数学知识，积累更多的数学经验。比如针对9+几的数学教学中，可以创建如下活动：

“9+6=？”摆设小棒，可以发现哪些东西？引导学生通过摆设小棒，自主探究计算方法。学生通过动手实践操作，找出不同算法，部分学生选择数的方法，有的学生选择一个个的添加，1、2、3……15，有的学生选择两个为一组地添加2、4、6……15，有的学生是直接从9 向下数10、11、12……15，甚至还有学生是通过转换法进行计算，把0 变成10，计算10+6，随后减去1，等于15。在计算结束后，组织学生之间进行交流和讨论，体验不同方式的计算解题策略，深刻感受多样化算法，随后引导学生互相评价，选出自己最为喜欢的方法，可以由学生按照自身经验选择，最终得出凑十法。该种教学方式能够加深学生对于算理的了解，充分掌握数和运算的意义，形成并不断发展数感。最终实践证明，学生在动手操作中，通过多重感官参与，能够帮助学生深入、准确、详细感知数。特别是对于低年级的学生而言，不入虎穴、焉得虎子。只有通过对实物和具体学具的感知、操作、探索中，发现数感，动手中有所收获。

五、仰之弥高、钻之弥坚——应用中形成数感

估算训练也能够培养学生数感，为此教师需要充分抓住教学时机，积极研发创新教学内容，将学生感兴趣的内容作为基础素材，引导学生进行合理估算，加深交流，体会到估算的魅力，提高估算意识，形成良好习惯，培养学生数感。如教学《三位数乘两位数的估算》中，在课后练习的设计中，出现一篇文章，让学生估一估，这篇文章大约有多少个字？那要让学生估算时，就要让学生理清具体的思路，先估每行大约有多少个字？大约有几行？接着用算式表示出来，最后再用估算的方法估出这篇文章的总数字。当然也可以让学生从小处入手，逐步细化的方法来进行估算，教师先给学生搭建一个估算的平台和方法，先给出20 个字排列样式，然后让学生估一估，这篇文章大约有多少个这样的排列样式，最后在估出总数字。这种方法本身就是学生数感形成的体现，教师通过对比、辨析，从给定的标准中去解决问题。这样的练习设计使学生认识到生活和估算之间的联系，了解到估算重要性，提高估算自主、自觉意识，将估算变成一种习惯，逐渐形成数感。仰之弥高，钻之弥坚。

想要形成数感，需要经历一种潜移默化、渐进的积累沉淀过程，融入到长期教学过程当中，引导学生充分感知、体验和感受中逐步建立起来。让学生感知、让学生建立，让学生体验，让学生发现，让学生形成自己的数感，提升数学的素养。