关于线性代数线上线下混合型教学的改革探究

摘要：线性代数是高等院校理工科和经管类专业的一门重要的基础必修课，在工程学、生物学、计算科学、物理学、经济学等很多领域有着广泛的应用。但是由于其作为高等数学理论框架的一个分支学科，以其独特的思维方法，高度抽象的概念等特点成为众多工科专业学生学习的“拦路虎”。传统的板书教学模式，已经不能适应新时代下高校教学的需求，更加无法培养学生的自主学习能力。本文从当前高校线性代数教学实际出发，对比线上线下混合型教学与传统教学模式的差异，为提升线性代数教学效果给出几点拙见。

关键词：线性代数;自主学习;混合型教学

中图分类号：G642 文献标识码：A

文章编号：1009-3044（2020）29-0117-02

在互联网广泛发展的21世纪，线性代数凭借其在几何学、密码学、虚拟现实、经济学等领域的普遍应用而成为大学生必须掌握且不可忽视的一门学科工具。熟练掌握这门学科的知识，一方面是适应新工科背景下，以线性代数知识作为专业课程学习的必备抓手;另一方面通过这门学科的学习，培养大学生具备缜密严谨的数学思维，提高大学生的综合素质。

1 高等学校线性代数教学现状

1.1教学环节枯燥，学生自主学习情绪不高

目前传统教学仍然是大学课程常见的教学方式，这种方式不可否认存在教学周期短，教学效果明显。但是需要注意，这种结果仅仅是能够支持学生顺利通过考试，完成学分要求。显然，传统的教学场景是教师在讲台进行枯燥的理论讲解，学生在台下茫然地、不假思索地倾听，这种模式导致的局面就是学生对线性代数的学习仅仅停留在表面，会做课后习题、应付考试，但是线性代数的本质、概念以及运用全然不了解。这种教学模式完全忽略了大学数学成熟的理论框架这一优势，将其生硬地切割成毫无联系的部分，同时对内容不加筛选、不考虑学生专业背景以及接受能力，一股脑进行填充。这种“洪水式”来势汹汹的教学无异于让学生在知识的海洋中被“惊涛拍岸”，毫无抵抗，也无法成长。

1.2教学课时紧张，教师按图索骥授课

在直面传统教学的不足，也不可否认其产生的客观条件。目前很多高校对于数学公共课的重视不足，而作为其重要分支的线性代数，关注更加容易被忽视。对于高校大学生的培养计划的制定，更重视专业课程，而忽视公共课程。因此普遍存在课时安排少、学分低等局面。但是线性代数课程的理论知识又非常丰富，为了在这两种之间取得平衡，授课教师必须基于课程主体理论保留的情况下，大篇幅删减“细枝末节”，根本无法在针对不同专业的学生进行章节内容更合适地选取。而这种做法，也导致教师必须时刻把握每节课的课程内容，从而确保在规定时间内完成教学内容。

2 传统教学与混合型教学的优劣对比

随着大数据、云计算、智能应用等新技术的快速崛起与发展，以及全民对于终生学习、碎片化学习概念的认同，有别于传统的线下教学的新型模式——线上线下混合型教学，应运而生，它是基于教学理论框架下，为达成既定的教学目标以及内容，以导向化、开放化的互动教学开展教学的各项环节。为实现教育主体的“一体两面”——教师的“教的一面”和学生的“学的一面”，充分发挥双方的积极性、主观能动性，同时将传统课堂教学与课程资源、网络教学资源结合起来，最大化程度地发挥教育活动在优化互动与良性循环，促进教师和学生双向而行，实现教育的最终目的。

通过高校组织进行小班教学试验，切实感受采用线上线下混合型教学与传统教学之间的区别，深层次研讨两种教学模式的适用场景以及各自的优缺点，扬长避短，博采众长，形成切实可行的实施计划方案。以下是传统教学与线上线下混合型教学的对比分析。

2.1 传统教学

2.1.1 优势

1）教师是教学活动的引导者，能够优先进行内容重难点把握的区分，节约学习效率;

2）以自身经验，帮助学生进行快速掌握理论知识，避开误区，少走弯路;

3）实现既定时间内的更多的理论知识的学习，教学环节高效，以便有更多时间学习课程实践与应用。

2.1.2劣势

1）学生被动接受知识，缺乏主观性、探究性，无法感受知识探求过程的未知与挑战;

2）学生跳过自我探索，寻求答案的过程，无法锻炼解决问题的能力;

3）无法基于授课专业的特色，以及利用信息资源进行针对性教学。

2.1.3 应用场景

学生人数较多、教师资源有限、学习任务紧张的情况。

2.2 混合型教学

2.2.1 优势

1）采用情景导人、问题导人等形式，还原事物发展过程，激发学生探求过程;

2）采用开放式提问模式，合理设置新颖有趣的问题，以问题为导向，培养学生解决问题的能力;

3）积极吸引学生参与教学活动，让学生与教学实现良性互动，发挥学生主观能动性、创造性;

4）利用零散的、不规则的时间进行学习，突破传统教学在时间、空间上的双重限制，扩展了知识获取的途径，真正实现“碎片化学习”;

5）充分接触与熟练运用信息资源进行学习，真正做到与时代接轨，實现数据资源共享。

2.2.2 劣势

1）对教师的能力有一定的要求，教学需要不断学习新技术，充分做好课前准备;

2）学生必须具备一定的行动力、团队协助默契，切实做到课下学习、完成小组课程报告;

3）学校具备完善的软硬件教学设备，方便教师、学生随时进行资源查询;

4）适当弹性延长教学时长，加入翻转课程、雨课堂等新课程模式。

2.2.3 应用场景

小班教学、教学软硬件设备到位、与学校培养创新人才目标相匹配。

综合对以上两种教学模式的对比分析，线性代数的传统教学与线上线下混合型教学各有优劣势。传统教学可以满足普通学生的知识学习，但是对于更高层次的自主学习的能力、实践能力、创新能力的培养无法达成目标;线上线下混合型教学可以在教学中不断培养学生能力，但是不可忽视的是这种新型的教学模式，对学生的综合素质、教师的教学素养、学校的教学目标乃至社会的人才需要均有一定的要求。只有教学资源的丰富性及教学环节的适宜性与现代教育技术的成熟性相结合等多方面因素的共同作用，才能推动线性代数的课程教学朝着更完善、更适应时代发展需要的方向发展，从而真正提高教学质量。

3 线性代数教学改革的几点建议

3.1 结合专业特色，合理选择知识结构

学生所学专业的不同，导致对线性代数的知识需求会各不相同，因此教学环节中的侧重点也会相应进行调整。例如对于计算机专业的学生，他们在专业学习时，会经常需要对图像进行处理，而这类操作本身就是对图像进行矩阵化后进行矩阵运算，因此对于计算机专业的学生授课时需要重点讲解矩阵相关的知识，可以在互联网查找实际应用场景的真实案例，让学生“眼见为实”，切实感受数学与专业的深入结合以及实践应用，体会数学工具的重要性。

3.2 引导学生成为课堂主体，提升学生关注度

在学校成立试验区，小范围地组织开展线上线下混合型教学，引入“雨课堂”、慕课、翻转课堂等新的教学环节，部分教学内容，可以让学生形成小组，团队协助组织教学内容，甚至学生走上讲台成为“教师”，教师走下讲台成为“学生”，锻炼他们的组织能力、表达能力，在潜移默化、润物细无声中使学生朝着“个人学习”向“团队学习”“被动学习”向“主动学习”观念与模式的转变，真正实现教育主体的“一体两面”。

3.3 数字化资源对课下教学的深化升华

线性代数在工程学、计算机科学、数学、物理学、生物学等学科的应用非常广泛，结合学生分属不同的专业，鼓励学生自主涉猎网上教学资源，加深对线性代数这门课程的认知，进一步深化教师课堂效率与教学质量，同时培养学生自主探究性学习。同时考虑到线性代数课程内容在专业应用的深浅程度，进行不同学时区分。如果不增加教学学时，建议增加学生课下自主学习的学分比重，帮助学生掌握借助互联网进行电子资源学习。

3.4 学生学习迁移能力的培养与提升

通过线上线下混合型教学，实现教学课堂开放化、立体化、进取性的学习状态，教师主体要在教学环节中注意鼓励学生自己提出问题、讨论问题、自己提出答案，促使学生培养探究性学习的思维方法，充分发挥学生的主观能动性。随着课堂教学的深入，可以进一步让学生自己提出课题，自己开始探索，这是对学生学习迁移能力培养的重要一环，也是培养自主型、创新型的大学人才的有效举措。

3.5 基于线性代数学科形成科学的教学评价体系

教学评价体系是提高教学质量，检验教学效果，培养合格人才，达成教学目标的重要环节。结合线上线下混合型教學的特点，针对课堂教学、课外学习、交流答疑和课程考核等四个教学环节的教学现状，形成了线性代数“四结合”的教学新模式：传统教学方式与新技术的结合;启发式教学与探究性学习的结合;知识学习与能力培养的结合以及理论教学与专业应用的结合。通过改善教学评价体系，以适应不同学校、不同专业、不同层次的考核要求，以期实现评价与学习过程的完美结合。

4 总结

国内外对于线性代数教学改革已经如火如荼进行研究探索，部分高校已经开始小范围试验，探究新模式的可行性与可取性，尽管试验过程中会遇到诸多困难，但是这种新的教学模式已经在不断推陈出新的改革措施中愈加成熟。纵观当前的国际形势与背景，全球数据资源的庞大翔实已经远超我们的想象，学会掌握从纷繁复杂的网上资源快速获取有用的教学信息，这也是新时代教师所必须承担的责任。同样地，通过这种线上线下混合型教学不断培养学生学习迁移能力，锻炼数学思维逻辑，成为真正具有实践操作能力和创新能力的新时代大学生。

参考文献：

[1]杨亮，张晴，线性代数课堂翻转教学质量研究[J].高等教育发展研究，2019（2）：42-44.

[2]何亚丽，闫焱，郭小强.资源共享背景下线性代数课程立体化教学模式研究[J].教育教学论坛，2015（45）：178-179.

【通联编辑：梁书】

作者简介：陈海燕（1991-），女，安徽安庆人，助教，硕士，研究方向：偏微分方程。