基于承载能力评价的桥梁粘贴钢板加固计算分析

范 磊，杨 亮

（贵州苏交科工程勘察设计有限公司，贵州贵阳550081）

1 桥梁概况

贵州铜仁地区某桥建于2000年，桥梁全长60m，桥跨组合为3×16m，桥宽组合为0.5m（护栏）+7.0m（行车道）+0.5m（护栏），荷载等级为：汽车-20级、挂-100，上部结构为钢筋混凝土整体现浇空心板，桥面连续，下部结构为双柱框架式桥墩，桩基础；U型重力式桥台，扩大基础。

检测中发现该桥主要病害为空心板纵、横向裂缝伴水蚀泛碱及混凝土表面麻面，桥面铺装露骨、龟裂、桥梁伸缩缝堵塞及排水系统不畅，桥墩盖梁锈胀露筋。本文主要针对其承载能力加固分析（空心板底多条横向裂缝，裂缝宽度达0.2mm），其他耐久性加固采取常规处理措施不在本文研究范围。

2 桥梁承载能力评价[1]

主要根据《公路桥梁承载能力检测评定规程》（JTG/TJ 21—2011）（以下简称“规程”）对桥梁承载能力进行评价，第7.1.3规定，采用检算系数、折减系数对承载能力抗力效应进行修正；第7.1.5 条规定，采用活载修正系数对桥梁荷载效应进行修正。

2.1 承载能力检算系数

根据该空心板桥的检测报告确定的评定标度，同时根据“规程”所给检测指标权重，计算出承载能力检算评定标度D=2.8，查表结合上部结构空心板构件的受力类型（受弯构件），线性内插得Z1=1.02，见表1。

2.2 承载能力恶化系数

根据该空心板桥的检测报告确定的评定标度，同时根据“规程”所给检测指标权重，计算出恶化状况评定标度E=2.2，查表结合桥梁所处的环境条件，线性内插得ξe=0.046，见表2。

2.3 截面折减系数

根据该空心板桥的检测报告确定的评定标度，同时根据“规程”所给检测指标权重，计算出截面损伤评定标度R=1.65，查表线性内插得ξc=0.987，见表3。

2.4 活载影响修正系数

根据“规程”第7.7.7条规定，本次空心板桥加固设计维持原荷载：汽车-20级、挂-100，因此ξq1=1，ξq2=1，ξq3=1，最终ξq=1。

3 原结构验算

结合该空心板桥的承载能力评价，考虑上述系数Z1、ξe、ξc、ξs、ξq，按照“规程”第7.3.1条规定，该3～16m桥面连续空心板桥的承载能力极限状态，按式（1）计算分析[1]。

3.1 设计计算参数

空心板采用25号混凝土[2]，等效为新规范混凝土强度等级为C23[3]，fcd1=10.58MPa，Ec=2.7×104MPa，εcu=0.0033，ξb=0.55，主筋为Ⅱ级钢筋，fsd=340MPa，Es=2.0×105MPa，as=36mm，a′s=31mm，跨中受拉区主筋为111根d=20钢筋（本文不考虑受压区钢筋），加固钢板为Q235钢板[4]，fsp=215MPa，Esp=2.06×105MPa，见图1、图2。

3.2 截面等效计算

截面等效的原则是面积和抗弯惯性矩均等效，将空心板截面等效成工字形截面，即空心板的圆孔换算为矩形孔洞，其尺寸为bk×hk。

表1 承载能力检查系数计算

表3 截面折减系数计算

图1 空心板跨中构造尺寸（单位：cm）

图2 空心板跨中配筋（单位：cm）

解得：hk=606.2mm，bk=634.8mm（注：本文采用程序计算，结果与手算存在数字四舍五入的误差，下同）。

取顶底板宽度bf=b′f=7850mm，中性轴距上缘距离y1=423.2mm，中性轴距下缘距离y2=426.8mm。

腹板厚度：b=bf-9bk=7850-9×634.8=2136.5mm

有效高度：h0=h-as=850-36=814mm

图3 考虑截面折减后等效工字型截面（单位：mm）

表2 承载能力恶化系数计算

3.3 原结构承载力验算[5]

式中：fcd1=10.58MPa，fsd=340MPa，As=34871.7mm2，b=2136.5mm，b′f=可求得x为197.1mm。

和上翼缘厚度小于受压区高度的假设一致，原空心板抗弯承载力（跨中截面）：式中：h0=803.4mm，考虑承载能力检算系数和承载能力恶化系数，得出原结构的最终抗弯承载力为Mj=Mu×Z1（1-ξe），代入Z1=1.02、ξe=0.046，可算出Mj=8243.5kN·m<γ0Mdξq=1.0×8354.3×1.0kN·m=8354.3kN·m。

综上所述，原结构跨中截面承载能力不满足要求，截面强度安全系数为0.987，所以选择粘贴钢板对其进行加固。

4 粘贴钢板加固后验算[5]

本空心板桥加固设计方案主要为纵向粘贴20条宽200m，厚6mm的钢板，本文按照此加固方案进行验算。

4.1 几何特性计算

钢筋与混凝土弹性模量之比αES=Es/Ec=7.407，加固前空心板截面的受压区高度（开裂截面换算截面）按式（6）计算：

第一阶段弯矩Md1产生的受压边缘混凝土压应变εc1=此空心板桥Md1=3650.3kN·m，计算可得εc1=2.55×10-4。

4.2 加固后混凝土受压区高度x计算

根据以下两式联合求解：

解得：εsp=1.07×10-3

则Espεsp=2.06×105×1.07×10-3=220.9MPa>fsp=215MPa，此时钢板已经屈服，取应力σsp=215MPa，再将σsp=215MPa代入式（8），解

4.3 加固后跨中截面抗弯承载力验算

原空心板桥在考虑各项系数修正的情况下，粘贴钢板加固后跨中截面抗弯承载力按下式计算：

Espεsp=σsp=215MPa为整体，活载不变，ξq取1，可算出Mj=10898.3kN·m>γ0Mdξq=1.0×8354.3×1.0kN·m=8354.3kN·m。

在基于承载能力评价的基础上，原结构通过纵桥向粘贴20条宽200m厚6mm的钢板加固，加固后空心板跨中截面承载能力满足要求，截面强度安全系数为1.305，承载能力提高幅度为32.2%。

同时，在考虑各项系数修正的情况下，原结构支座、L/8、L/4、3L/8截面处抗弯验算、抗剪验算、跨中挠度验算均满足要求，本文未列出其详细计算过程，粘贴钢板加固后，上述各项验算指标仍能满足要求。

5 结论

本文是基于桥梁承载能力评价的基础上，对一空心板桥实例粘贴钢板加固前后进行承载能力验算，得出如下结论：

（1）桥梁加固工作由于涉及不同年代规范设计的桥梁，为正确评定其实际抗力，建议进行手算。

（2）基于桥梁承载能力评价，结合检测与加固设计规范，加固前后抗力计算公式中的相关修正系数来源明确，可为后续类似加固提供参考。

（3）整体式现浇空心板在维持原设计荷载情况下的粘贴钢板加固，抗剪验算、挠度验算原结构已满足要求，大部分桥梁加固设计只需进行抗弯验算和满足加固设计规范构造要求即可。