钢桥面板疲劳监测与寿命评估研究

毛国辉,罗志刚

（1.江西省天驰高速科技发展有限公司;2.江西省交通设计研究院有限责任公司,南昌 330011）

0 引言

高速铁路作为国家战略层面的基础设施建设项目，其服役期间的安全性和可靠性备受瞩目。为保证高速列车运行的安全性、平稳性和舒适性，对桥上轨道结构提出了高可靠性、高稳定性和高平顺性要求[1]。作为直接支承列车轨道的重要结构，钢桥面板结构的完整性是列车行车安全性的重要保证。已有研究发现，部分公路桥梁的钢桥面板在汽车等往复交变荷载下出现了较为严重的疲劳开裂现象[2-5]。相比于公路桥梁结构，铁路桥梁尤其是高速铁路桥梁的钢桥面板的疲劳开裂对行车安全的影响更为严重。一旦发生疲劳开裂，钢桥面板的支承刚度将出现退化，影响轨道结构的平顺性，危及高速列车的行车安全。

京沪高铁大胜关大桥是世界首座六线铁路大桥，为世界上设计荷载最大的高速铁路大桥，京沪高铁全线重点控制性工程。通过在大胜关长江大桥的建设期间在钢桥面板处安全应变传感器，采集列车运行过程中焊接细节附近的应变数据，分析其疲劳性能在服役过程的演化规律，对钢桥面板的疲劳安全性进行实时性评估，相关研究可为大胜关长江大桥的运营安全提供数据支撑和技术保障。尽管针对公路桥梁的钢桥面板疲劳监测与寿命评估目前已经开展了较为广泛和深入的研究[6-10]，但是目前针对铁路桥梁，尤其是高速铁路桥梁钢桥面板结构的疲劳监测与分析研究则开展较少。本文以京沪高铁大胜关大桥为对象，开展了钢桥面板的疲劳监测与寿命评估研究。首先分析了8节和16节编组的列车开行过程中的应变曲线特征，在此基础上开展了两类疲劳效应—等效应力幅和应力循环次数的时变性规律研究，建立了两类疲劳效应的统计分布模型。在综合考虑焊接细节的应力集中、环境腐蚀和车辆荷载的增长等因素的基础上，进一步开展了钢桥面板的疲劳寿命评估研究。

1 钢桥面板疲劳应变监测系统

京沪高速铁路南京大胜关长江大桥为京沪高速铁路和沪汉蓉铁路共用的跨江通道。京沪高速铁路设计行车速度300 km/h。大胜关大桥主桥为一联（108+192+2×336+192+108）m钢桁拱桥，主桥立面图如图1（a）所示。高速行车要求轨道具有较高的稳定性、平顺性和可靠性，因此要求桥梁主体结构和桥面都需有较大的刚度。为此，大胜关大桥首次采用整体性和刚度较好的多横梁正交异性板整体钢桥面，如图1（b）所示。为监测大胜关大桥钢桥面板的疲劳性能，大胜关大桥结构健康监测系统在图1（a）所示的主梁1-1断面处安装了疲劳应变传感器，其布置位置如图1（b）所示。从图中可以看出，应变传感器DYB-11-23和DYB-11-24重点监测钢桥面板顶板-纵肋焊接细节在高速列车作用下的长期疲劳效应。考虑到钢桥面板的对称性，本文以DYB-11-24传感器2013年2月-7月的疲劳应变数据为对象，研究高速列车作用下钢桥面板顶板-纵肋焊接细节的疲劳效应变化规律。

图1 钢桥面板疲劳应变传感器布置图

2 钢桥面板疲劳效应监测与分析

2.1 单次列车通过时的疲劳效应监测与分析

首先考察单次高速列车通过时钢桥面板顶板-纵肋焊接细节的疲劳效应。图2分别给出了动车组8节列车编组和16节列车编组通过时DYB-11-24传感器所记录的横桥向应变历程曲线。从图中可以看出，应变监测数据包含了两方面的内容：①高速列车在桥面通过时所产生的应变幅。图2（a）和图2（b）中这部分的应变幅变化范围均在2 με～6 με，并且从图中应变峰值个数可以推断通过车辆分别为16轴8节列车和32轴16节列车；②各种随机干扰所产生的应变幅，特别是在列车通过前后存在应变幅值较小、但数量众多的随机应变幅，如图2（a）和图2（b）所示。

图2 高速列车通过时应变传感器DYB-11-24的应力历程曲线

对于图2中的应变时程，首先按照弹性状态计算转化为应力时程，然后进行雨流计数，得到如图3所示的应力幅谱，图中应力幅的取值范围为0～1.0 MPa。从图中可以看出，幅值极小的应力循环（小于0.30 Pa）的数量极为众多，主要包含了大量随机干扰的影响。由于焊接细节疲劳损伤的主要来自于数量相对较少的中高幅值的应力循环，因此，可以直接剔除应力范围小于0.30 Pa的应力循环，以减少随机干扰的影响。在此基础上依据 Palmgren-Miner线性损伤累积理论和Eurocode 3规范可以进一步计算出单次列车通过时产生的等效应力幅及相应的应力循环次数。根据图3（a）和图3（b）所示的应力幅谱，8节列车编组和16节列车编组通过时的等效应力幅分别为0.75 MPa和0.71 MPa，相应的应力循环次数为22和45。可以看出，8节列车编组和16节列车编组产生的等效应力幅基本相同，应力循环次数则大致为2倍的关系。由于8节和16节编组列车的轴重及轴距分布相同，16节编组列车的轴数为8节编组列车的2倍，因此等效应力幅与列车的编组形式无关，而应力循环次数随着列车编组数的增加而线性增加。

图3 高速列车通过时应变传感器DYB-11-24的应力幅谱

2.2 钢桥面板疲劳效应长期监测与分析

图4 应变传感器DYB-11-24疲劳效应的概率统计模型（2013年2月—7月）

上一小节通过处理单次列车经过时的疲劳应变时程数据，得到了8节和16节编组列车单次通过时的应力幅谱，获取了两类编组列车的等效应力幅和应力循环次数，结果表明等效应力幅与列车编组数的关联性较小，而应力循环次数与列车编组间线性相关。本小节选取了2013年2月至7月期间DYB-11-24采集的疲劳应变数据，计算得到了每天的日等效应力幅和日应力循环次数，图4分别给出了两类疲劳效应的变化曲线。从图中可以看出，日等效应力幅的分布较为集中，主要变化范围为[0.67 MPa, 0.80 MPa]；除2月份的上旬外，日应力循环次数的分布相对也较为集中，主要变化范围为[4800, 5500]。从时间分布可知，二月上旬为春运期间，因此列车通行量相对较大，导致日应力循环次数相对较多。

下面对日等效应力幅和日应力循环次数进行统计分析。采用正态分布、对数正态分布和t分布来拟合日等效应力幅和日应力循环次数的概率密度函数。图5给出了DYB-11-24的日等效应力幅和日应力循环次数的分布直方图和拟合结果。从图中可以看到：对于日等效应力幅，正态分布、对数正态分布和t分布均具有较好的拟合效果；对于日应力循环次数，t分布则具有更好的拟合效果。表1给出了日等效应力幅和日应力循环次数的概率模型参数（表中日等效应力幅的单位为MPa）。其中，日等效应力幅采用正态分布模型。

图5 应变传感器DYB-11-24疲劳效应的概率统计模型（2013年2月—7月）

表1 疲劳效应的概率模型

3 顶板-纵肋焊接细节的疲劳寿命评估

3.1 不考虑列车载荷变化和环境腐蚀的疲劳寿命评估

典型焊接细节的疲劳寿命分析与预测是钢结构桥梁健康监测的重要作用之一。疲劳应力-寿命模型（S-N曲线）结合Miner线性疲劳损伤累积准则是常用的桥梁结构疲劳寿命分析方法。上文通过对顶板-纵肋焊接细节在列车行驶过程中产生的应变时程数据进行分析，得到了两类疲劳荷载效应的变化规律和统计分布特征。依据Miner线性疲劳损伤累积准则，结合大量的疲劳试验研究，Eurocode规范[11]给出了推荐的S-N曲线模型（如图6所示），疲劳损伤D可表示为：

式中，Si为应力幅，ni为对应的应力循环次数，ΔσC为细节类型，ΔσD为常幅疲劳极限，KC和KD为与焊接细节类型有关的参数。

从图6和式（2）中可以看出，当ΔσR≤ΔσD时，常数m由3变为5。当ΔσR≤ΔσL时，认为细节的疲劳寿命是无限的，即认为小于ΔσL的应力循环不会造成细节的疲劳损伤。因此，ΔσL也被称为截止疲劳极限。对于顶板-纵肋焊接细节，ΔσC、ΔσD和ΔσL分别为 71 MPa、52 MPa和 29 MPa，KC和KD分别为7.16×1011和 1.90×1015。

从上文的分析可以得知，大胜关大桥顶板-纵肋焊接细节的应力幅的分布范围为0～1.0 MPa，日等效应力幅的分布范围为0.67～0.80 MPa。考虑应力集中效应的影响，取应力集中系数为1.35[12]，则顶板-纵肋焊接细节的日等效应力幅分布范围为0.90～1.08 MPa。注意到该类型焊接细节的ΔσL=29 MPa，如果不考虑疲劳抗力的衰减和交通载荷的增长等不利因素，顶板-纵肋焊接细节的应力幅将远小于ΔσL，即焊接细节的疲劳寿命是无限的。

图6 Eurocode 3规范S-N曲线

3.2 考虑环境腐蚀影响的疲劳寿命评估方法

由于腐蚀性潮湿环境的作用，江河和近海桥梁钢结构的疲劳性能将出现下降，容易发生疲劳破坏。研究表明，钢材锈蚀对桥梁钢结构疲劳性能的影响主要体现在两个方面：（1）焊接节点处板件有效截面的衰减，使得有效应力幅增大；（2）焊接节点疲劳抗力退化，疲劳寿命降低[13-14]。

首先分析环境腐蚀对有效应力幅的影响。有研究表明，钢材在腐蚀潮湿环境下的锈蚀深度与其暴露的时间呈幂函数关系[13]，可表示为：

其中，δ(t)为钢材腐蚀深度函数，t为结构服役年限，b和r为材料参数。

对于板结构，厚度方向对应力幅的影响远大于长度和宽度方向，因此，本文仅考虑厚度损失对有效应力幅的影响。由于顶板-纵肋细节处的应力以横桥向的弯曲应力为主，则构件截面抵抗距损失率η(t)可以表示为：

其中，W为构件初始横截面面积，为构件有效截面积函数，B为构件厚度。

假设构件在服役过程中处于线弹性工作状态，顶板-纵肋焊接细节处有效应力幅主要由受弯控制，则：

其中，E为钢材的弹性模量，ε和分别为名义应变和有效应变函数。

将公式（3）代入公式（4），得：

因此：

其中，S(t)为有效应力幅函数。

下面分析钢材锈蚀对疲劳抗力的影响。由于钢材锈蚀与其服役时间和服役环境有关，因此材料性能参数C可看作为时间t的函数，而m的变异性很小，可视为常数[15]。那么考虑钢材锈蚀的焊接节点S-N曲线可表示为：

其中，C(t)=C0φ(t)，C0为未锈蚀疲劳性能参数，φ(t)为疲劳性能退化函数，根据文献[15]，φ(t)可表示为:

其中α为焊接节点疲劳性能退化参数，与结构服役环境和细部构造类型有关。

3.3 考虑环境腐蚀因素影响的疲劳寿命评估

由3.2节的分析可知，环境腐蚀仅影响应力幅的大小和疲劳抗力参数而对应力循环次数无影响。而从3.1节的分析可知，不考虑环境腐蚀影响的顶板-纵肋细节的疲劳寿命是无限的，即列车作用下的最大应力幅小于截止疲劳极限ΔσL。为此，需要首先分析环境腐蚀因素对细节在列车作用下的应力幅，以及疲劳抗力参数的影响性规律，以确定顶板-纵肋细节的疲劳性能的时变性演化特征。

本节采用如3.2节所述的考虑环境腐蚀影响的疲劳寿命评估方法，对钢桥面板的顶板-纵肋细节进行疲劳寿命评估。首先分析考虑环境腐蚀影响下的有效应力幅的时变性规律。考虑钢材锈蚀对焊接节点有效抵抗距衰减的影响。采用文献[15]所推荐的锈蚀深度函数，则公式（3）中的b和r分别取为60和0.48，将其代入公式（6）可以得到等效应力幅随服役时间的变化规律。由于日等效应力幅的分布范围较小，本文取如表1所示的日等效应应力幅的平均值作为初始值，在考虑应力集中效应的影响后，图7给出了日等效应力幅均值的年度变化曲线。从图中可以看出，日等效应力幅随着服役年限的增长非线性增加，增长速度随着时间的累积而逐渐下降。当服役年限为100年时，其等效应力幅为1.04 MPa；当服役年限为200年时，其等效应力幅为1.07 MPa；当服役年限为300年时，其等效应力幅为1.09 MPa。

接着分析考虑环境腐蚀影响下的疲劳抗力参数的衰变规律。根据文献[16]的相关研究结果，取焊接节点疲劳性能退化参数α为0.006。Eurocode规范所推荐的S-N曲线模型中，疲劳抗力参数包括KC和KD。而由公式（2）和图6可以得知，ΔσL与KD分别存在着函数关系，因此可以得到ΔσL随时间的变化规律。图8给出了ΔσL的年度变化曲线。从图中可以看出，ΔσL随着服役年限的增长非线性下降。当服役年限为100年时，ΔσL分别为15.9 MPa；当服役年限为200年时，ΔσL为8.7 MPa；当服役年限为300年时，ΔσL为4.8 MPa。

由等效应力幅和ΔσL的时变性分析结果可知，当服役年限达到设计使用年限时（即100年），顶板-纵肋细节的等效应力幅值为ΔσL的6.5%；当服役年限达到两倍的设计使用年限时（即200年），顶板-纵肋细节的等效应力幅值为ΔσL的12.3%；当服役年限达到三倍的设计使用年限时（即300年），顶板-纵肋细节的等效应力幅值为ΔσL的22.7%。上述分析结果表明，尽管长期环境腐蚀将较大程度地影响细节处的应力幅大小和疲劳抗力参数，但是由于列车开行引发的应力变化值较小，在大胜关大桥的设计使用年限内将不产生疲劳损伤，即钢桥面板的顶板-纵肋细节的疲劳寿命是无限的。即使当大胜关大桥的服役年限三倍于其设计使用年限时，当不考虑列车载荷的增加时，其疲劳寿命也是无限的。

图7 等效应力幅随服役时间的变化曲线

图8 截止疲劳极限随服役时间的变化曲线

3.4 车辆荷载的增长对疲劳寿命的影响

由上节分析结果可知，在现有的列车荷载水平下，无论是否考虑环境腐蚀的影响，顶板-纵肋焊接细节处的应力幅均小于截止疲劳极限ΔσL，即顶板-纵肋焊接细节的疲劳寿命是无限的。然而，随着国家交通运输业的发展，列车荷载在未来将可能出现较大幅度地增加，因此有必要分析列车荷载的增长对钢桥面板疲劳寿命的影响。

由上节分析可知，等效应力幅随着服役时间的增加而增加，截止疲劳极限ΔσL随着服役时间的增加而减小。由于等效应力幅与车辆荷载呈线性关系，因此等效应力幅随车辆荷载的增长而线性增大。分别考虑车辆荷载的年增长速度为1%、3%和5%，图9给出了等效应力幅、常幅疲劳极限ΔσD和截止疲劳极限ΔσL随服役时间的变化曲线。从图中可以看出，当车辆荷载的年增长速度为1%时，顶板-纵肋焊接细节的等效应力幅均低于截止疲劳极限ΔσL，即疲劳寿命为无限大；当车辆荷载的年增长速度为3%时，顶板-纵肋焊接细节的等效应力幅在服役时间为93年时超过截止疲劳极限ΔσL，但整个设计使用年限内均小于常幅疲劳极限ΔσD；当车辆荷载的年增长速度为5%时，顶板-纵肋焊接细节的等效应力幅在服役时间为61年时超过截止疲劳极限ΔσL，在服役时间为72年时超过常幅疲劳极限ΔσD。

图9 等效应力幅、常幅疲劳极限和截止疲劳极限随服役时间的变化曲线

不考虑列车通行量和编组数的增加，分别对车辆荷载的年增长速度为3%和5%条件下的疲劳寿命进行计算，结果分别为225年和112年。由此可以得知，当车辆荷载的年增长率为5%时，钢桥面板顶板-纵肋焊接细节处的疲劳寿命接近设计使用年限。如果计入列车通行量和编组数增加的影响，当车辆荷载的年增长速度为5%时，顶板-纵肋焊接细节将可能在设计使用年限内发生疲劳破坏。

4 结语

本文通过分析大胜关铁路桥钢桥面板的长期应变数据，分析并获取了两类疲劳效应—等效应力幅和应力循环次数的时变性变化规律，建立了等效应力幅和应力循环次数统计分布模型。基于欧洲规范推荐的疲劳评估方法，开展了考虑应力集中和腐蚀环境因素影响的钢桥面板的疲劳寿命评估研究，讨论了列车荷载增长对疲劳寿命的影响性。结论如下：

（1）不同编组的列车作用下所产生的等效应力幅较为接近，而应力循环次数则与列车的编组数成正比。这表明等效应力幅与列车的编组形式无关，而应力循环次数随着列车编组数的增加而线性增加。

（2）日等效应力幅与正态分布、对数正态分布和t分布模型均符合良好，而采用t分布模型描述日应力循环次数的统计特征则更为准确。

（3）当大胜关大桥在其服役年限内的车辆荷载不变的条件下，无论是否考虑环境腐蚀因素的影响，钢桥面板顶板-纵肋焊接细节的疲劳寿命均为无限的。

（4）车辆荷载的不同年增长速度对顶板-纵肋焊接细节的疲劳寿命影响较大，当增长速度为5%左右时，该焊接细节将可能在设计使用年限内发生疲劳破坏。因此，当未来列车设计车辆荷载增加时，应对钢桥面板的疲劳性能重新验算和复核。