兄弟姐妹数量会影响收入吗？

王鹏程 王子奇

[摘要]兄弟姐妹数量对收入的影响涉及我国计划生育政策等重大决策，目前少有文献进行相关探讨。文章将总效应分解成社会资本效应和人力资本效应两种途径，并用出生顺序作为工具变量研究生育数量对子代收入的影响。研究发现社会资本是生育数量影响子代收入的主要途径，人力资本没有显著作用。为探讨人力资本效应不显著的原因，文章考察兄弟姐妹数量对教育的影响以及教育的收入回报率，发现教育的收入回报率较低是人力资本效应不显著的主要原因。此外，文章还在探讨兄弟姐妹数量的规模效应以及“重男轻女”的教育观念方面有所贡献。

[关键词]人力资本;生育数量;社会资本;收入

[中图分类号]C923

[文献标识码]A

[文章编号]1008-0694（2020）05-0095-13

一、研究背景与文献综述

子代质量与数量之间的关系一直是经济学研究的重要课题。该领域的研究可以追溯到Becker（1960;1973）等创建的子代质量一数量权衡分析框架（Quality-Quan-tity Trade-off，下称Q-Q理论）。该理论认为当家庭面临一定的预算约束时，父母会面临子代质量和数量两方面的权衡：一方面，对于孩子的偏爱使得父母愿意多养育子女;另一方面，父母不得不将有限的资源在子女中间分配。因此，随着子女数量的增多平均每个子女能分配到的教育资源（如父母陪伴孩子的时间和在教育方面的资金投入等）将会减少，子代的质量和数量之间存在着替代关系。

自Q-Q理论问世以来，不断有学者对其进行论证，其研究结论由于数据的不同呈现出较大的差异。国外研究对Q-Q理论的探讨相对比较成熟，其中被解释变量涵盖了子代的学业、就业及收入、婚姻、移民等各个方面。中国近年来越来越多的人口经济学者将目光投向中国的计划生育政策。利用计生政策研究生育数量对子代质量的影响的难点在于解决内生性问题：夫妻的生育数量不仅与计生政策规定的生育限额和执行强度有关，也取决于自身对子代质量一数量偏好的取舍以及家庭经济条件等因素。

当前文献中主要有三类方法解决内生性问题。第一种方法也是应用最广泛的一种方法，即为生育数量构造一个工具变量。例如Liu（2014）以社区计生数量和超生处罚金额为工具变量探讨了子代数量与健康和教育的关系。该方法的缺陷是过于依赖计划生育政策外生性的假定，这是不符合实际的，因为重视子代质量的社区往往会制定更加严格的计生政策，例如限定较低的允许生育数量或者处以较高的处罚金额，还有一些研究也存在同样的缺陷。第二种方法是利用计生政策在城乡间或者汉族与少数民族之间的差异构造双重差分模型，这类方法可以回溯到Li（2017）。这类方法的主要问题在于双重差分法所要求的共同趋势假设难以得到满足。第三类方法是利用双胞胎或者多胞胎调查数据，绕开生育政策可能带来的异质性和内生性问题，将生育数量完全外生化。这类方法的问题也比较突出：同卵双胞胎或者多胞胎的平均体重天生低于普通胎儿，进而可能影响子代的先天健康及教育，同时，同卵双胞胎或多胞胎的出现是小概率事件。为了弥补上述研究的不足，本文从实证分析的角度着重探讨兄弟姐妹数量对收入的影响，利用子代的出生顺序作为兄弟姐妹数量的工具變量，并且从社会资本效应和人力资本效应两方面探讨影响机制，这有利于丰富相关理论研究，同时对我国计划生育政策等重大决策也具有参考价值。

二、数据来源和变量描述

1.数据来源

本文数据来自于中国家庭追踪调查（CFPS）2016年成人库。本文对原始数据进行了如下方面的清理：首先，根据Zhang（2017）的研究，排除了出生在1990年之前的个体，因为我国计生政策于1990年稳定下来，同时排除了1978年农村土地改革对子代性别偏好的影响以及1986年九年义务教育政策对子代受教育年限的影响;其次，剔除了具有移民历史的样本，使得社区的计生政策信息尽可能准确地与个体相匹配;最后，只保留已经完成学业并且在2016年处于工作状态的样本。

2.变量描述

各变量的名称、含义和描述性统计指标如表1所示。

本文核心被解释变量为子代收入的对数值。CFPS调查了个体的主要工作收入以及一般工作收入，本文的收入变量为二者的加总。CFPS直接提供的总收入变量in-come，包含了学生的实习和兼职收入，由于实习和兼职工作周期短、工资低，实习和兼职收入并不能代表学生的实际工作能力。

在受教育年限方面，CFPS提供了受教育年限综合指标eduy，该指标详细考虑了各类学位的学习年限以及在职读书等特殊情况，所计算的受教育年限比较可靠。本文取eduy的对数值作为受教育年限的度量指标。

对计生政策的度量来自于2010年和2014年社区问卷库。2010年社区问卷中详细询问了社区允许一个家庭生育子女的数量以及计划生育的最低处罚金额;2014年的社区问卷中调查了6种可能允许生育二胎的情况，包含“父母至少一方为少数民族”“头胎是女孩”“单独两胎”“双独两胎”等。本文基于这些政策信息并结合2010年社区问卷库中的允许生育数量规定，计算了每个家庭所被允许的生育数量，最终用重新计算过的允许生育数量和计划生育的最低处罚金额来度量计划生育政策。

本文还控制住了父母亲的受教育年限，受过良好教育的父母本身更能理解计划生育对提高子代教育水平的意义，会更自发地减少生育数量。其他控制变量基本概括了与收入、教育有关的个人、家庭和社区特征。个人特征包括：性别，户口，出生顺序，年龄和年龄的平方项，②母亲生育年龄，入学年龄，同性别兄弟姐妹占兄弟姐妹总数量的比例，是否为双胞胎;家庭特征除了父母亲的受教育年限外还包括：度量家庭财富的代理变量“是否拥有电视机”，③家庭职业背景，家庭政治背景，以及计生政策允许的生育数量;社区特征除了计划生育的最低处罚金额外还包括：社区成年人的平均受教育年限，④社区是否通电。

三、实证结果：兄弟姐妹数量对子代收入的影响

兄弟姐妹数量影响子代收入水平的两种机制：人力资本效应和社会资本效应。其中，人力资本效应是指兄弟姐妹数量的增加会减少子代平均受教育年限进而降低子代收入，而生育数量的减少有助于增加子代收入水平。然而由于中国独特的“关系”文化，个人的收入也有可能受到其社会网络（social network）的影响，例如关系比较紧密的个体之间可以在工资收入、职位晋升等方面互相提携，其中兄弟姐妹是社会网络的重要组成部分。因此兄弟姐妹数量也可能通过社会资本效应正面影响子代收入水平。社会资本效应与人力资本效应作用方向相反，总效应取决于二者的相对大小。

1.简单最小二乘估计

表2第1列显示了子代收入进行OLS回归的结果，其表明兄弟姐妹数量的系数不显著。然而如前文所述，兄弟姐妹数量可能通过人力资本和社会资本两种途径影响收入且二者作用方向相反，可能互相抵消。本文进一步将子代受教育年限控制住，发现兄弟姐妹数量对子代收入具有正效应，这可以用社会资本效应来解释。具体来说，在控制住受教育年限的情况下，每增加一个兄弟姐妹，则子代收入提高约12.3%。

此外，对生育数量具有较大影响的变量还有性别、户口、母亲生育年龄、是否为双胞胎、母亲的受教育年限、允许计生数量和超生处罚金额等。本文发现女孩比男孩拥有更多的兄弟姐妹，原因在于中国大部分地区允许没有男孩的夫妻生育二胎甚至多胎。另外，户籍为农村的样本比户籍为城镇的样本拥有更多的兄弟姐妹。这可能是由于城镇的物价、房价水平相对较高，养育子代需要付出更多的成本，因此父母偏向于自主地减少生育数量;也有可能是因为城镇中公职人员、国有企业工作人员比例较高，计生政策更容易被严格执行。另外，用社区父辈平均受教育年限作为对社区偏好的代理变量，该变量数值越高则社区越重视子代的质量而不是数量，结果表明重视子代质量的社区中夫妻的生育数量相对较少。在社区层面用计生数量和超生处罚金额来度量计划生育政策，二者皆对子代的兄弟姐妹数量具有显著影响。综上所述，本文认为生育数量不仅与计生政策的执行有关，也与夫妻所处的环境和家庭特征有关。

好的工具变量应当满足的另一个条件是外生性，即：工具变量应当与误差项不相關，也就是说工具变量只能通过影响内生解释变量这一条途径影响被解释变量。为此，首先以出生顺序为核心解释变量对子代收入的对数值进行回归，然后在控制变量中加入兄弟姐妹数量。回归结果如表3第2、3列所示。当没有控制住兄弟姐妹数量时，子代的出生顺序对子代收入具有显著的负效应;然而当控制住兄弟姐妹数量时出生顺序对收入的影响系数不再显著，表明该工具变量只通过影响兄弟姐妹数量影响子代收入。综上所述，本文用子代的出生顺序作为兄弟姐妹数量的工具变量是合理的。

3.两阶段最小二乘估计

接下来使用出生顺序作为工具变量进行两阶段最小二乘估计，得到的结果与OLS相近。如表2第3列所示，每增加一个兄弟姐妹，子代收入平均提高23.7%，该系数通过了5%的显著性检验。显著正向的回归系数意味着兄弟姐妹数量的社会资本效应大于人力资本效应。将子代受教育年限加入了控制变量后，兄弟姐妹数量的回归系数从23.7%微弱上升到29.1%，且受教育年限对子代收入并没有显著作用，这可以说明教育的收入回报率是微弱的，因此兄弟姐妹数量没有通过人力资本效应影响子代收入。

再接下来进行异质性分析。由于女性的工作对人际关系和社会资本的依赖性比男性更强，本文假设女性子样本中兄弟姐妹数量的社会资本效应比男性大。表2第5、6列分别列示了男性、女性分样本两阶段最小二乘回归结果。在控制住受教育年限后，女性子样本中兄弟姐妹数量的回归系数显著为正，而男性子样本中该变量的回归系数并不显著。这说明独生子女政策的社会资本效应对女性更重要。异质性的另一个来源是城乡文化差异：相比于城镇地区，农村地区的宗族文化更为浓厚，进而形成了独特的近亲“抱团”现象，因此假设社会资本效应在农村地区更为明显。表2第7、8列展示了控制受教育年限后子代收入对城镇和农村兄弟姐妹数量的两阶段最小二乘回归结果，兄弟姐妹数量的系数在农村地区显著为正而在城镇地区并不显著，因此回归结果完全验证了本文的假设。

四、机制检验

1.兄弟姐妹数量对子代受教育年限的影响

与分析兄弟姐妹数量对收入的影响类似，本文首先用简单最小二乘法估计子代的兄弟姐妹数量与其受教育年限之间的关系，然后利用工具变量处理内生性问题。如表4所示，子代的兄弟姐妹数量与其受教育年限的对数值之间具有显著的负相关关系。具体来说，平均每增加一个兄弟姐妹则子代的受教育年限下降4.6%，这与子代质量一数量权衡理论的基本结论相一致。

对于其他控制变量，本文也发现了一些有趣的结论。第一，性别与受教育年限具有负相关关系，这可能是由于广泛存在着“重男轻女”观念，家庭资源在男孩和女孩之间分布不平均导致的。第二，母亲的生育年龄越大，则受教育年限的对数值越低，这是由于随着母亲生育年龄的增加，父母可以分配在子代教育上的时间和精力逐渐降低。第三，入学年龄与受教育年限的对数值成反比，这可能是因为入学早的孩子比入学晚的孩子有更充足的时间来完成更高一级的学历。第四，父母的受教育程度对子代的受教育年限具有正面作用，这是因为受过良好教育的父母可能会在子代的教育上投入更多的精力、财力和时间，另外也有可能是因为学业表现更佳的父母在学习能力上具有更好的基因，从而间接地提高了子代的学习能力。第五，本文用家庭是否拥有电视机作为家庭财富的代理变量，表4说明家庭财富越多则子代受教育年限越高。在社区层面，子代的平均受教育年限与允许生育数量成反比，与超生处罚金额成正比，这说明在执行计生政策较为严格的地区子代的受教育年限也较高。最后，用社区父母的平均受教育年限控制社区对子代质量的偏好，父母平均受教育年限越高则说明社区对子代的质量越重视，本文发现在重视子代质量的社区子女的受教育年限也相对较高。

如前文所述，生育数量与子代受教育年限之间同样具有内生性问题，OLS回归结果可能是有偏的。本文在OLS的基础上使用子代的出生顺序作为兄弟姐妹数量的工具变量，并使用两阶段最小二乘法（2SLS）重新估计了兄弟姐妹数量对受教育年限的影响系数。表4第2列展示了两阶段最小二乘法的回归结果，模型的拟合优度为0.212。回归系数通过了1%的显著性检验，且每增加一个兄弟姐妹则受教育年限下降约6%，此数值高于OLS的4.6%。可见，兄弟姐妹数量显著地影响了受教育年限，尽管其作用力是温和的。也就是说质量一数量权衡理论在中国虽然成立，但并不明显，这一点支持了多数现有文献的研究。

为了探究其中可能的原因，本文提出三点假设。

（1）同性别的兄弟姐妹数量可能导致规模经济。大量文献表明，同性别的兄弟姐妹可以共享衣物、玩具、房间、电视频道等资源，从而降低了抚养子代的边际成本，造成规模经济。为了验证同性别子代是否能够降低养育子女的边际成本并影响本文结果，本文在子样本中只保留那些仅拥有同性别兄弟姐妹的个体并重新进行回归，结果如表4第3列所示。结果表明，剔除有异性兄弟姐妹的个体后回归系数为-0.067，比基准回归中的系数-0.061的绝对值并没有减少反而有所增加，这说明同性别子代造成的规模经济并未弱化替代效应。为进一步分析男孩和女孩在规模效应方面的差异，第3、4列分别展示了剔除拥有异性兄弟姐妹的个体后的分性别子样本的回归结果。对于男性子样本来说，每增加一个兄弟，受教育年限平均下降13.1%，明显高于总体样本中的6.7%，这说明男性子代中几乎没有规模经济效应;而对于女性子样本来说，在剔除有兄弟的个体后，兄弟姐妹数量的增加对子代受教育年限没有显著影响，这说明女孩之间可以更好地进行资源共享，从而产生了规模经济。

（2）“重男轻女”的传统观念。在兄弟姐妹数量相同的情况下，相较于那些只有兄弟没有姐妹的男孩，既有兄弟又有姐妹的男孩就会被分配更多的教育资源进而拥有更高的受教育年限，如果这样的男孩进入样本中就有可能弱化回归结果。为了验证这个假设，需要把两种样本（有无异性兄弟姐妹）的回归结果进行对比，因此在保留具有异性兄弟姐妹的样本的基础上重新进行了男、女性子样本的异质性检验，回归结果见表4第6、7列，两者均通过了1%的显著性检验。将第4列（无姐妹）与第6列（有姐妹）的男性样本进行对比，发现姐妹的存在会明显弱化男性样本中子代质量一数量替代关系;与此相反，第5列与第7列的对比结果表明兄弟的存在明显地强化了女性样本中的质量一数量替代关系。由此得出结论，本文样本体现了中国家庭“重男轻女”的教育观念，并且这个观念影响了本文对总体样本中兄弟姐妹数量影响系数的估计。

（3）教育资源的地区差异。在原始的Q-Q模型中父母是教育的主要承担者;然而在发达地区公立教育是主体，使得不同家庭背景的孩子拥有的教育资源相对均等化，因此公立教育也有可能是弱化质量一数量替代关系的因素之一。验证这个假设的最好办法是为公立教育发展水平找到合适的代理变量，然而现有数据使我们无法找到合意的代理变量。相对可行的替代方法是对城镇和农村样本进行异质性分析，背后的逻辑在于城镇地区相较于农村拥有更好的师资条件等公立教育资源。如果城乡间公立教育资源分布的差异导致本文结果有偏，则在公立教育更为发达的城镇地区子代质量-数量替代关系应当比农村地区更弱，反之则说明假设不成立。如表4第8、9列所示，在城镇地区每增加一个兄弟姐妹，受教育年限减少大约10.7%，这个数值明显高于农村地区，这说明城乡间公立教育资源的差异并不是弱化子代质量一数量替代关系的主要原因。城镇地区具有更高的物价水平，因此城镇地区抚养一个孩子的边际生活成本（除去教育投资之外的其他成本）比农村地区更高，迫使父母主动减少生育数量。

2.子代受教育年限对收入的影响

为了更好地验证子代受教育年限是否能够影响收入水平，本文将子代收入对受教育年限进行回归，回归系数即为教育的收入回报率。在基准回归中只保留了与子代收入有直接关系的性别、年龄及其平方项、户籍、父母受教育年限、是否拥有电视机等变量作为控制变量，在其余控制变量方面逐次加入其他个人特征变量、家庭特征变量和社区特征变量，并在最后一个回归中涵盖所有控制变量，回归结果如表5所示。结果表明子代受教育年限对子代收入没有显著影响。为了检验结论的稳健性，本文还进行了如下尝试：第一，对误差项分别在社区层面、县级层面和省级层面进行了聚类，并且控制了省份的个体固定效应;第二，分性别、分城乡进行了异质性检验;第三，考虑到受教育年限与收入之间可能具有非线性关系，利用分位数回归的方法区分了高、中、低三种受教育年限对收入的影响;第四，将核心解释变量替换为学历;第五，利用CFPS中“从知识技能的角度讲，您认为胜任这份工作实际需要多高的教育程度”这个问题建构了“是否过度教育”变量，如果实际的教育程度超过了所需要的受教育程度，则定义为过度教育，为了排除过度教育可能对教育回报率的影响，将该变量纳入了控制变量，上述所有稳健性检验均支持基本结论。这说明我国客观上确实存在教育回报率过低的问题。

五、总结和建议

本文使用工具变量法，系统地研究了兄弟姐妹数量对子代收入的影响。结果表明，兄弟姐妹数量主要通过社会资本效应影响子代收入，而人力资本效应并不显著，因此总效应为正。过低的教育回报率是导致人力资本效应不显著的最主要原因。本文认为政府部门不应当片面擴大招生规模而忽视教育质量的提升;相反地，应当在提高教育回报率的举措上多下功夫，例如切实提高学校的教学质量，在教学内容上适量多安排一些能够直接提高就业技能和实践能力的课程，使得学生可以学用结合，将知识技能切实地转化为劳动就业能力。本文对于我国计划生育政策的未来走向也具有一定的参考价值。回归结果表明，社区层面对允许生育数量的限制以及超生处罚金额都对有效控制人口和提高子代受教育年限具有显著的正面作用，不能因此就全盘否定计划生育的重要性。中国在适当引导年轻夫妻生育二孩以缓解劳动力供给不足和人口老龄化等问题的同时，应当坚持计划生育基本国策并增加学校等教育基础设施建设，确保子代的受教育年限不会因为人口增加而下降。此外，社会资本效应在农村地区发挥着比城市地区更显著的作用，女性的社会资本效应也比男性更大，这可能是由于女性从事的工作往往更依赖于人际关系。这说明，兄弟姐妹与个体之间虽然在读书阶段存在着教育资源的竞争关系，但是随着子代进入工作岗位，兄弟姐妹更多地发挥着互相帮助的作用。

本文还在如下方面对现有研究具有边际贡献。首先，通过子代性别的异质性分析发现当所有子代都是女孩时，子代之间更容易产生规模经济;第二，通过将兄弟姐妹纯性别样本与混合性别样本进行对比，发现“重男轻女”的教育观念在中国仍然广泛存在，这在一定程度上会导致受教育程度的性别差异。这个观念主要是由家庭长期以来对子代性别的错误偏见造成的，因此家庭应摒弃性别偏见，将男孩与女孩的抚养一视同仁。

由于作者水平和数据等客观研究条件的限制，文章仍有不足之处。尽管通过异质性检验的方法探讨了兄弟姐妹间产生规模经济的可能性，但是本文粗略假定子代数量与教育和收入之间的关系为线性，未利用双胞胎调查的方法讨论两者之间的非线性关系。此外，本文未能找到合意的社会效应代理变量，因此相关研究只能留待以后进行。

（责任编辑 王娟 唐小雪）