基于层次分析法的机场出租车司机决策问题探究

李晶元

（渭南师范学院，陕西 渭南714000）

1 概述

随着中国城市经济的快速发展、人口数量的不断增长、出行量的不断增大，因此，飞机、出租车成为出行方式中不可或缺的一部分。由于飞机的起飞和降落对周边环境要求较高，而且飞机起降时噪音很大容易对周边居民产生影响，所以机场大部分情况都会建在离市区较远的地方。

由此原因，人们对出租车数量的需求量大幅度增加，而出租车数量的多寡及机场客流量的变化等一系列不稳定因素经常会导致出现“人打不到车”或“车等不到人”的现象。因此，送客到机场的出租车司机均要面临两个选择，一是选择进入蓄车池等待载客继而返回市区，二是直接离开机场空载返回市区。本文分析研究与出租车司机决策相关因素的影响机理，综合考虑机场乘客数量的变化规律和出租车司机的收益，建立出租车司机选择决策模型，并给出司机的选择策略。

2 模型的建立与求解

2.1 层次结构的建立

首先，我们将问题条理化、层次化，将决策问题分解为一个包含最高层（目标层）、中间层（准则层）和最下层（方案层）的层次结构[1]。

在这里，目标层P 即为司机收益最优；准则层S 有蓄车池等待人数、蓄车池等待车辆数、一天内的时间段、天气、节假日、直接放空返回的距离成本和空载成本7 种影响因素αi（i=1，2，…7）；方案层W 有进入蓄车池等待载客与放空直接回城2 种选择方案c1和c2可供选择。

2.2 构造判别矩阵

判别矩阵[3]的构造主要是通过比较同一层次的各个元素对上一层次的元素的重要程度，这就是说是将同一层的各个元素对上一层次的元素的重要程度进行两两比较。

假设要比较αk（k=1，2…，7）对目标层因素的影响，我们只需每次取两个元素αi和αj，用αij表示αi和αj对目标层因素的影响之比。为了理性的比较出一对元素对上一层次的元素的重要程度，我们采用由美国运筹学家A.L.Saaty 提出的1-9 值法表作为判断尺度[2]

在司机收益最优的选择策略中，已经得到了准则层c 对目标层p 的判别矩阵。运用同种方法构造方案层w对准则层c 的每一个准则的判别矩阵，设它们为B1，B2，…，B7，可表示为：

2.3 权向量的计算

权向量是指每一个判别矩阵各因素对其准则的权向量。在这里，我们选择特征根法计算权向量[4]。

因为判别矩阵A 的最大特征根所对应的特征向量为w0，所以，我们需要先求出判别矩阵A 的最大特征根所对应的特征向量w0，并计算满足Aw0=λw0的最大特征根λ。然后对w0进行归一化处理得出w'0，w'0的各分量则是对应准则的权向量。

对此，我们采用命令[V，D]=eig（A）在Matlab 中计算，从而求出最大特征根和特征向量。

2.4 层次总排序的计算

在（3）中得到了准则层C 对目标层P 及方案层W 对准则层C 的权向量。在这里，我们还要得到方案层对目标层P 的权向量，从而使司机得到最终选择。层次总排序的计算我们采用自w上而下的将目标层P、准则层C 及方案层w 三层次的权向量进行合成。

成联方：是有这些问题，但并不是所有教师都犯同样的错误。技法好的教师，在技法解读方面就会深刻一些，理论研究强的教师，对“道理”的思考就会透彻一些。各有所长，都有价值。理想的教育“大师”，那是很少很少的。《坛经》里说了:“自古传法，气如悬丝”。对书法教师要提要求，但是，太苛求也不现实。

经过（3）计算，得到了准则层C 对目标层Pw'0及方案层w对目标层Pw'0，则层次总排序为：

W=[w'1，w'2，w'3，w'4，w'5，w'6，w'7]*w'0

3 模型结果分析

3.1 模型的检验

一般情况下，根据实际情况得到的成对判别矩阵不是一致阵，换言之，我们所建立的成对判别矩阵是不一致成对矩阵。若我们所建立的成对判别矩阵是一致矩阵，则最大特征根λ=n；若不是一致阵，则成对判别矩阵的最大特征根λ 比n 大，那么权向量的误差将增大。这时，我们将采用λ-n 作为矩阵一致程度的判断标准。

对此，引进判断一致性的指标：

i.一致性指标C.I.:

式中：

CI——一致性指标

λ——成对比较矩阵的最大特征根

3.2 模型的求解

通过Matlab 的计算，我们得出矩阵A 特征根、特征向量、一致性指标、一致性比率λ=7.7348。

式中：CI——一致性指标

CR——一致性比率

RI——平均随机一致性指标

w0——准则层对目标层的权向量

λ——成对比较矩阵的最大特征根

通过Matlab 的计算，得出矩阵Bk特征根、特征向量、一致性比率。

经过计算，一致性比率均大于0.1，即得知矩阵与矩阵通过一致性检验，则上述w'0与w'k可作为权向量。最后，对准则层C对目标层P 及方案层W 对准则层C 的权向量进行组合，得到目标中的组合权重：

通过计算得到，准则层中蓄车池等待人数α1、蓄车池等待车辆数α2、一天内的时间段α3、天气α4、节假日α5、直接放空返回的距离成本a6和空载成本a77 种影响因素的权向量已得出，具体如表1 所示。

表1 7 种影响因素的权向量

方案层中等待载客的权向量为0.6914，空载回城的权向量为0.3081。

综上所述，我们得到以下结论：

（1）出租车司机在最终决策时，空载回城的距离成本（燃油费）S6影响因素最重要，蓄车池中等候车数S2次之，蓄车池中等候人数S1再次之，节假日S5、一天内时间段S3、空载回城的空载成本（消耗时间）S7及天气S4这些影响因素紧跟其后。

（2）首先，结合当地实即情况判断机场与市区之间的距离，若距离过长时可选择进入蓄车池等待载客后再回城，若距离适中，则可结合蓄车池中等候车数判断是否进入蓄车池等待；其次，根据蓄车池中等候车数与等候人数的比例判断是否等待载客，若人比车多则选择进入蓄车池等待，反之空载回城。最后，结合节假日、一天内时间段、空载回城的空载成本及天气因素判断是否进入蓄车池排队等候载客。

4 结论

模型主观、客观相结合确定权重，使权重更加的符合实际，得出更准确的结果；从多方面考虑对目标的影响因素及其之间的相互联系，使分析更加细致，容易贴合实际；将复杂的影响因素和付出成本转化为时间价值，化抽象为具体，使问题简单化。

但是，构造成对判别矩阵会受到较大的人为因素的影响，使得最终得到的权重系数有偏差；多个方面因素考虑的不全面会导致整个模型结果与实际情况不相符，从而使最终的结果不准确；部分统计数据采用人工合作统计，数据精确性有待加强。

本模型有望进一步挖掘数据，包括成都市近一个月每天24小时的蓄车池的车辆数和人流量，通过对数据进行进一步分析，从而对原模型的参数做进一步优化；且对模型的假设进一步细分，减少过于理想化的数据。