小学数学建模思想培养策略

邱红梅

摘要：在小学数学中，通过创建数学模型可以激发学生的兴趣，有利于快速解决问题。在建模的过程中不仅可以培养学生的数学思维品质，还可以让学生养成从数学的角度恩考问题的习惯，为将来的学习打下更扎实地基础。

关键词：建模思想;循序渐进;以退为进;钻研教材;教学过程

数学建模是一种数学化的思考方法，是运用数学的语言和方法通过抽象、簡化建立能近似刻画并解决实际问题的一种强有力的数学手段。我们在实际的教学过程中，学生经历了“问题情境一建立模型一解决问题”的过程，通过这个过程学生学习把实际问题抽象概括成为简单数学问题的一部分。这样的一个过程不仅是知识的获取，更是能力的获取。它既包含了数学思维能力的提升，还包含了解决问题能力的发展。

数学建模思想的培养要循序渐进

在教学过程中，应当把数学知识的教学建立在实际生活的基础上，而对学生建模思想的培养和训练也应当以生活情境为基础，不能脱离了生活实际。脱离了生活的建模训练就像是空中楼阁，无本之木，失去了数学建模的意义。脱离了生活实际，学生也很难形了成建立数学模型的思想，更想不到把这些知识运用到解决实际生活中去。所以我们的教学应当创设实际生活的情境。当然这种创设要合理有效，不能幸强附会，要让学生感受到这就是我们身边的问题，这样学生才能有解决问题的欲望和动力。

数学模型是对实际问题的一种数学描述。而这种描述往就要用到数学语言、数学结构。这些都是抽象的，它和小学生的认知结构特征是矛盾的。小学生的认知能力主要是建立在形象直观地基础上，形成数学知识和经验，并且在新旧知识的不断重构中发展数学能力，形成逻辑思维能力。因此我们如果要想更好地培养学生的建模能力，就一定绕不开形象直观地教学手段和方法。就像我们在教学一年级学生学习“几加几”时并不是一开始转直接写出教字“几加几”，而是通过用几个图形、或者数几个糖果，利用学生认识的，直观的，形象的图案或事物在头脑中形成数字的具体表象，学生通过直地观地表象得“几加几”的结果从而建立这类问题的解决模型，并将此模型运用在新的“几加几”上。这就是数学建模思想对学生学习数学形成逻辑思维能力的帮助。为什么很多学生都到三年级了还要数手指头来算，这与他们在学习过程中没有形成数学模型有直接关系。可见，我们在数学教学中一定要想办法使用学生能看得明白，听得清楚，用的直接的教学手段，把知识呈现给学生，再引导学生归纳概括，抽象出数学解决问题的模型。

所以，小学数学建模思想的培养应当循序渐进，先从简单形象，再到复杂抽象;先创设生活情境，再总结归纳方法。

数学建模思想的培养可以“以退为进”

我们在教学实践过程中应该有过这么一种体会，例如在教学“四则运算各部分之间的关系”的时候，往往我们跟学生重复很多遍“加数加加数等于和，和减加数等于另一个加数”。学生依然会觉得很难记住，即使有些同学记住了，也是死记硬背，很费力。可是我们只要举一个例子：2+3=5，5-3=2，5-2=3。学生一看，立马就明白了！哦，这就是加法各部之间的关系。通过举例子，学生立马就理解了我们所要学习的知识点。这种理解实际就是一种数学的建模，然后我们就可以把这种理解问题的方法应用到减法、除法、除法各部分之间的关系，甚至是其它的数学问题上。

所以我们在教学中往往可以釆用“以退为进”的策略把我们所要学习的知识或者需要解决的问题，给它降低到我们能够接受和理解的程度，然后再逐渐的形成一个数学模型。这种由特殊到一般的方法正是我们数学的一个发展过，它也符合我们学生的认知发展规律，因此“以退为进”可以帮助我们的学生在学习和解决问题的过程中事半功倍。例如，我在教学“找规律”时，碰到这么一个问题12个点之间可以连多少条线段？我让学生动手画一画、连一连。学生画着画着就乱了，有些同学画了出来，可是也耗费很长的时间和很大的精力，并且还不敢确定自己画得对不对。此时，我让他们赶紧停下来，我让他们从2个点，3个点开始画。当同学们画到5个点时很多同学就已经发现了其中

的规律：2个点时是1，3个点时是1+2，4个点时是1+2+3，5个点时是1+2+3+4，...发现了这个规律，我们再进行总结一下，明确了12个点可以连

“1+2+3++4+5+6+7+8+9+10+11”条线段。这个规律其实就是一种模型，掌握了这个规律我们不但可以知道12个点，还可以知道13个点14个点    ......n个点可以连多少条线段。而我们在面对这个问题时所釆取的策略，得出这个规律的过程也是一个模型，这个模型存在于我们头脑中后，我们再遇到其它的数学问题也可以想一想是不是可以用同样的方法来解决问题。数学建模思想的培养不仅是给了学生给了学生“鱼”，更给了学生“渔”。学生既获取了知识，又形成了解决问题的策略，这正是我们数学教学的目的和意义。

数学建模思想的培养要“以身作则”

在数学体系中已经形成了很多的数学模型，比如一些概念、法则，公式、性质等。这些知识点已经写在了教材上，但是我们的教师不能忘了，学生的学习并不是只为了获得得这些已有的知识经验，而是要在这些知识的建立过程中形成数手思维，发展数学能力，为今后的研究和解决问题打下扎实的基础。我们在教学过程中一定不能说因为时间紧、任务重，就把这些隐藏在整个数学体系中的数学思想给忽略了。

在教学过程中，教师应当重视这些以前被挤掉地建模思想，把建模思想时刻放在我们心中，深入地挖掘教材，将数学建模思想渗透进我们的教学设计中去，做到“以身作则”。只有我们教师重视了，学生才能感受到建模思想的存在。如果我们教师都不愿意探索和贯彻这些思想，那么本身思维水平还不够的学生又怎么能够去掌握和运用数学建模地思想呢？

建模思想的渗透应该在什么地方渗透，怎么渗透，渗透多少，渗透多深，都需要我们精打细算，有机结合。不能够生搬硬套、脱离实际。倒如，在教学长方形的面积时我们把建模思想放在知设的形成过程中。通过举例子，铺小正方形让学生在头脑中把铺满长方形用到的小正方形的个数和长方形的长与宽之间建立联系得出长方形面积公式，学生理解了这个公式后才能更好的在后面运用。而在教学平行四边形面积公式时，我们就要注重平行四边如何转化成为长方形，从而建立起平行四边形和长方形面积公式的联系，推导出平行四边形的面积公式。前者学习长方形面积重在归纳概括，后者平行四边形面积的形知识的教学重在推导转化。这是两种不同的数学模型的思想，因此我们要根据不同的知识点去培养学生的建模思想。

总而言之，数学模型的建立是一个反复积累的过程。在积累过程中，我们应当多为学生提供建模的材料，让学生不不断地感知，逐渐积累数学模型，形成知识经验，让学生在知识的不断建构中体会建模，学会建模，用好建模。

参考文献

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